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1、高中数学函数的表示法训练题（附答案）1下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应；而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，故选C.2若f(1x)11x，则f(x)等于()A.11x(x1)B.1xx(x0)C.x1x(x0且x1) D1x(x1)解析：选C.f(1x)11x1x11x(x0)，f(t)t1t(t0且t1)，f(x)x1x(x0且x1)3已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x3解析：选B.设f(x
2、)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，kb5kb1，k3b2，f(x)3x2.4已知f(2x)x2x1，则f(x)_.解析：令2xt，则xt2，f(t)t22t21，即f(x)x24x21.答案：x24x211下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x 非负数 非正数y 1 1B.x 奇数 0 偶数y 1 0 1C.x 有理数 无理数y 1 1D.x 自然数 整数 有理数y 1 0 1解析：选C.A中，当x0时，y1；B中0是偶数，当x0时，y0或y1；D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如x1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正确2若f(12x)1
3、x2x2(x0)，那么f(12)等于()A1B3C15 D30解析：选C.法一：令12xt，则x1t2(t1)，f(t)4t121，f(12)16115.法二：令12x12，得x14，f(12)16115.3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()A2x1 B2x1C2x3 D2x7解析：选B.g(x2)2x32(x2)1，g(x)2x1.4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是()解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C，又
4、一开始跑步，速度快，所以D符合5如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()Af(x)x21Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21解析：选D.设f(x)(x1)2c，由于点(0,0)在函数图象上，f(0)(01)2c0，c1，f(x)(x1)21.6已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为()Ay12x(x By24x(x0)Cy28x(x Dy216x(x0)解析：选C.设正方形的边长为a，则4ax，ax4，其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长故2a2y，所以y22a2
5、2x428x.7已知f(x)2x3，且f(m)6，则m等于_解析：2m36，m32.答案：328. 如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f1f3的值等于_解析：由题意，f(3)1，f1f3f(1)2.答案：29将函数yf(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数yx2的图象，则函数f(x)的解析式为_解析：将函数yx2的图象向下平移2个单位，得函数yx22的图象，再将函数yx22的图象向右平移1个单位，得函数y(x1)22的图象，即函数yf(x)的图象，故f(x)x22x1.答案：f(x)x22x110已知f(0)
6、1，f(ab)f(a)b(2ab1)，求f(x)解：令a0，则f(b)f(0)b(b1)1b(b1)b2b1.再令bx，即得f(x)x2x1.11已知f(x1x)x21x21x，求f(x)解：x1x11x，x21x211x2，且x1x1，f(x1x)f(11x)11x21x(11x)2(11x)1.f(x)x2x1(x1)12设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xR恒成立，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式解：f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称于是，设f(x)a(x2)2k(a0)，则由f(0)3，可得k34a，
7、f(x)a(x2)234aax24ax3.ax24ax30的两实根的平方和为10，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空
8、急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学
9、的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。10x21x22(x1x2)22x1x2166a，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。a1.f(x)x24x3.
