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1、 名校小升初数学真题汇编（附答案）作者：学大教育编辑整理 来源：网络1. 人大附中考题小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2. 07清华附中考题 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？3. 08年清华附中考题 已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两
2、地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4. 08年十一中学考题 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。5. 07年西城实验考题 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?6. 08年首师大附考题甲，乙两人在一条长100米的
3、直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？7. 08年清华附中考题 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_平方厘米.8. 07年三帆中学考试题 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是_平方米。9. 08年首师附中考题一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10.
4、 08年西城实验考题 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?11. 08年101中学考题 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12. 三帆中学考题 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？13. 0
5、8年人大附中考题 ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?14. 08年清华附中考题 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？15. 三帆中学考题 观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012. 20022。16. 07年东城二中考题 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(
6、如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2758317. 07年人大附中考题请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？18. 07十一中学考题小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a.自然数 、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小
7、华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是_。19. 08十一中学考题小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有_个。20. 人大附中考题 如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是_。北京名校小升初考试数学真题参考答案1. 人大附中考题【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就
8、是10分钟,所以原来走路的时间就是1023=15分钟,所以总共是30分钟.2. 清华附中考题【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3.速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3. 清华附中考题【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差9010/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差601.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:.90-15).3-2)3=225,所以全程就是225+15=240千米.4. 十一中学考题
9、【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4.75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540.90-60)=18分钟,所以长街长=18.90+75)=2970米.5. 西城实验考题【解】:第一次相遇点距B处60 米意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了360=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.6. 首师大附考题【解】10分钟两人共跑了.3+2)60
10、10=3000 米 3000100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇.不包括追上)1,3,5,7.29共15次.7. 清华附中考题【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为66的,所以现在的面积为(87+86+76) 2-662=220.8. 三帆中学考试题【解】原正方体表面积:116=6(平方米),一共切了2+3+4=9.次),每切一次增加2个面:2平方米.所以表面积: 6+29=24(平方米).9. 首师附中考题【解】共有101010=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)(10-2)(10-2)=512个,所以至少有一面被
11、油漆漆过的小正方体为1000-512=488个.10. 西城实验考题【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是162=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2208=5千米.11. 101中学考题【解】不妨设爷爷步行的速度为1,则小灵通步行的速度为2,车速则为20.到家需走的路程为1.有小灵通到家所需时间为12=0.5,爷爷到家所需时间为4/720+3/71=16/35.16/350.5,所以爷爷先到家12. 三帆中学考题【解】客车速度:货车速度=4:3,那
12、么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了304=120千米,所以两城相距1202=240千米.13. 人大附中考题【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为65=30米,乙走的距离为65+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.14. 清华附中考题【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.15. 三帆中学考题【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.16. 东
13、城二中考题【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,它们的差依次为5,15,45,135,405为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.17. 人大附中考题【解】 (1),11,22,33,99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是19某个单一的数比如11111,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数373737,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,29和92必选其一,选出7个.89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上1199这9个数就是54个.
