2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

资源描述

《2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（每题5分）1已知集合M=x|x23x+20，N=x|22x8，则（）AM=NBMN=CMNDMN2已知a，b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若x，y满足，则z=|y2x|的最大值为（）A8B6C4D14根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（）A0B3C6D125若双曲线x2+2my2=1的两条渐近线互相垂直，则其一个焦点为（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）6某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70

2、个同学按00，01，02，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第10个样本中第8个样本的编号是（）（注：如表为随机数表的第8行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54A07B44C38D517将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=2的x1、x2，|x1x2|

3、min=，则的值是（）ABCD8（1x）3（1）3展开式中的常数项是（）A20B6C15D209一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）ABC4D310在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA=0，则的值是（）A2BCD111以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”该表由若干行数字组成，第一行共有2016个数字，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A201622015B201622014C201722015D20172201412设函数f（x

4、）是定义在区间（，0）上的可导函数，其导函数为f（x），且满足xf（x）+f（x）x，则不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（2）0的解集为（）A（x|2014x0B（x|x2018C（x|x2016D（x|2016x2014二、填空题（每题5分）13已知不等式x2x0的解集为a，b，则x（x1）dx=_14i是虚数单位，复数的虚部为_15已知向量，满足|=4，在方向上的投影是，则=_16平行四边形ABCD中， =0，沿BD将四边形折成直二面角ABDC，且2|2+|2=8，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为_三、解答题17在等比数列an中，公比q1，等差数列bn满足b1=a1=3，b

5、4=a2，b13=a3（1）求数列an与bn的通项公式；（2）记cn=（1）nbn+an，求数列cn的前n项和Sn182016年1月1日起全国统一实施全面二孩政策，为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计 70后 30 1545 80后 45 1055 合计 75 25100（1）根据调查数据，是否有95%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列及数

6、学期望和方差参考数据：P（K2k） 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF平面ABCD（1）求证：AF平面BEG；（2）若AF=FG，求直线EG与平面ABG所成的角的正弦值20已知椭圆+=1（ab0）上一点与它的左、右两个焦点F1，F2的距离之和为2，且它的离心率与双曲线x2y2=2的离心率互为倒数（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），A

7、F1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；求ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程21已知函数f（x）=lnxa（x1），g（x）=ex，（1）（）g（x）x+1 （）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x0，h（x）1时，求实数a的取值范围；（2）当a0时，过原点分别做曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1、l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明：a选修4-1：几何证明选讲|22如图，等腰梯形ABDC内接于圆，过B作腰AC的平行线BE交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（）求AC的长

9、MN=CMNDMN【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】先把集合M，N解出来，然后判断即可【解答】解：M=x|x23x+20=x|1x2，N=x|22x8=x|1x3，MN，故选D2已知a，b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义，结合对数函数的性质，从而得到答案【解答】解：lnalnbab0，是必要条件，而，如a=1，b=0则lnalnb不成立，不是充分条件，故选：B3若x，y满足，则z=|y2x|的最大值为（）A8B6C4D1【考点】简单线性规划【分

10、析】由约束条件作出可行域，令t=y2x，化为y=2x+t，由线性规划知识求出t的取值范围，则z=|y2x|的最大值可求【解答】解：由约束条件作出可行域如图，令t=y2x，化为y=2x+t，由图可知，当直线y=2x+t过A（2，0）时，t有最大值为4，当直线y=2x+t过B（4，0）时，t有最小值为8z=|y2x|的最大值为|8|=8故选：A4根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（）A0B3C6D12【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次

11、执行循环体后，r=12，m=30，n=12，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，r=6，m=12，n=6，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，r=0，m=6，n=0，满足退出循环的条件；故输出的m值为6，故选：C；5若双曲线x2+2my2=1的两条渐近线互相垂直，则其一个焦点为（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的渐近线方程，由两直线垂直的条件，可得m，再求解双曲线的焦点坐标【解答】解：双曲线C：x2+2my2=1（m0），可得渐近线方程为y=x，由渐近线垂直可得=1，解得m=，即双曲线方程为x2y2=1，可得焦点为（，0）故选

12、：D6某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按00，01，02，69进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第10个样本中第8个样本的编号是（）（注：如表为随机数表的第8行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54A07B44C38D51【考点】简单随机抽样【分析】根据题意，写出

13、从随机数表选出的10个样本数中第8个样本的编号即可【解答】解：70个同学按00，01，02，69进行编号，从随机数表第9行第9列的数开始向右读，选出的第10个样本数分别是29，（78舍去），64，56，07，（82舍去），52，42，（07舍去），44，38，15，51；第8个样本的编号是38故选：C7将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=2的x1、x2，|x1x2|min=，则的值是（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先求得g（x）的解析式，根据题意可得两个函数的最大值与最小值的差为2时，|x1x2|min=不妨设 x1=，此时 x2 =检验求得的值【解答】解：将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）=sin2（x+）+=sin（2x+2+）的图象，对满足|f（x1）g（x2）|=2的x1、x2，|x1x2|min=，即两个函数的最大值与最小值的差为2时，|x1x2|min=不妨设 x1=，此时 x2 =若 x1=，x2 =+=，则g（x2）=1，sin2=1，=若 x1=，x2 =，则g（x

展开阅读全文

2016年湖南省怀化市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

最新文档