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1、第五章第五章 轴向受力构件轴向受力构件(8)(8)主要内容主要内容钢结构轴向受力构件特点钢结构轴向受力构件特点实腹式轴心受力构件实腹式轴心受力构件轴向受力构课件教学要求教学要求熟悉钢结构轴向受力构件特点了解实腹式轴心受压构件整体稳定和 局部稳定分析原理了解实腹式轴向受力构件的刚度要求掌握实腹式轴心受压构件承载力计算 方法轴向受力构课件3.3.受力构件类型受力构件类型 三三. .钢结构轴向受力构件钢结构轴向受力构件（一）钢结构轴向受力构件特点（一）钢结构轴向受力构件特点1.1.材料特点材料特点2.2.分析深入程度分析深入程度 强度高、塑性韧性好、连续均匀、各向同性、存在初始缺陷亚微观点的应力状态
2、轴向受力构课件4.4.截面形式截面形式 实腹式实腹式轧制轧制轧制轧制焊接焊接焊接焊接角钢相并角钢相并角钢相并角钢相并冷弯薄壁冷弯薄壁冷弯薄壁冷弯薄壁轴向受力构课件6.6.重点问题重点问题 整体稳定和局部稳定5.5.设计三要点设计三要点格构式格构式强度、刚度、稳定轴向受力构课件（二）实腹式轴心受力构件（二）实腹式轴心受力构件 1.1.强度强度 截面无削弱截面无削弱注意：单面连接单角钢等f尚须乘折减系数，详P57截面有削弱截面有削弱 弹性应力状态弹性应力状态极限应力状态极限应力状态轴向受力构课件 普通螺栓连接普通螺栓连接 An计算方式计算方式轴向受力构课件 摩擦型螺栓连接摩擦型螺栓连接且轴向受力构
3、课件2.2.刚度刚度 轴向受力构课件4. 由容许长细比控制截面的杆件，在计算其长细比时，可不考虑扭转效应。轴向受力构课件3.3.整体稳定整体稳定 轴心受压构件屈曲形式轴心受压构件屈曲形式弯曲曲屈弯曲曲屈扭曲曲屈扭曲曲屈弯扭曲屈弯扭曲屈轴向受力构课件整体稳定计算公式整体稳定计算公式轴向受力构课件弯曲屈曲弯曲屈曲 弹性屈曲弹性屈曲 对于实腹式构件，当忽略剪切变形影响时，临界力或临界应力只相差3左右。 通过建立和求解分枝平衡状态下关于y的微分方程有：轴向受力构课件 弹塑性屈曲弹塑性屈曲 应力应力-应变曲线应变曲线初始残余应力轴向受力构课件柱子曲线轴向受力构课件轴心压杆极限承载力和多柱子曲线轴心压杆极
4、限承载力和多柱子曲线 对于无初始弯曲的弹性和弹塑性屈曲均属于分枝屈曲，即发生屈曲时才有挠度，称为分枝点失稳，也称第一类稳定问题。对于实际存在初始弯曲缺陷的构件，则不会发生平衡形式的分枝，自始至终都处于压弯平衡中，屈曲的发生是杆件丧失承载力，这种失稳称为极值点失稳，也称第二类稳定问题。工程上大多属第二类稳定问题。轴向受力构课件以A点计算压杆稳定，称“边缘屈服准则”以B点计算压杆稳定，称“最大强度准则”1.弹性分枝屈曲2.弹塑性分枝屈曲3.有初弯缺陷边缘屈服极限状态理想直杆有初弯曲杆轴向受力构课件 轴心压杆极限承载力轴心压杆极限承载力.试验试验纵向残余应力简化图.数值积分法求弯曲稳定承载力数值积分
5、法求弯曲稳定承载力 若采用最大强度准则，同时考虑残余应力（按简化图）和初弯曲缺陷（假设为正弦曲线，矢高为 ），则沿横截面各点以及沿杆长方向各截面的应力-应变关系都是变数，只能借助计算机用数值方法求解。轴向受力构课件各段中点的外力平衡条件轴向受力构课件 多柱子曲线及应用多柱子曲线及应用我国的柱子曲线我国的柱子曲线详P573附表32-1轴向受力构课件 查表确定查表确定 a类附表33-1b类附表33-2c类附表33-3d类附表33-4整体稳定验算：轴向受力构课件扭转曲屈扭转曲屈 扭转曲屈一般发生于截面抗扭刚度较差的双轴对称薄壁型轴心受压构件。其弹性临界力可在弯扭屈曲的推导中得到：轴向受力构课件 截面
6、的剪切中心截面的剪切中心剪心形心两心重合轴向受力构课件 扭转形式扭转形式.开口薄壁构件自由扭转开口薄壁构件自由扭转 各截面产生相同的自由翘曲，截面上只有剪应力而无正应力。截面剪力流截面剪力流轴向受力构课件.开口薄壁构件约束扭转开口薄壁构件约束扭转 翘曲受到约束，扭转相伴产生弯曲变形，从而产生翘曲正应力。约束扭转截面应力约束扭转截面应力轴向受力构课件工字形截面的约束扭转工字形截面的约束扭转轴向受力构课件 对剪心的极回转半径对剪心的极回转半径轴向受力构课件弯扭屈曲弯扭屈曲轴向受力构课件 在临界状态下的平衡微分方程在临界状态下的平衡微分方程 设满足边界条件（两端铰）的解为: 详李存权编著结构稳定和稳
7、定内力人民交通出版社 2000.3.轴向受力构课件代入平衡微分方程，并令 有 解此方程所得最小N即为临界力Ncr轴向受力构课件 单轴对称截面构件绕对称轴屈曲的临界压力单轴对称截面构件绕对称轴屈曲的临界压力 单轴对称截面单轴对称截面轴向受力构课件当绕Y轴发生弯扭屈曲时，其中轴向受力构课件 考虑扭转效应的换算长细比考虑扭转效应的换算长细比令代入特征方程，有换算长细比：单轴对称截面构件绕对称轴弯扭屈曲单轴对称截面构件绕对称轴弯扭屈曲轴向受力构课件 对于常用之双角钢组合T形和单角钢截面，将相应截面参数代入，可得简化计算公式: .等边单角钢截面等边单角钢截面 轴向受力构课件.相并等边双角钢截面相并等边双
8、角钢截面.长肢相并不等边双角钢截面长肢相并不等边双角钢截面 轴向受力构课件.短肢相并不等边双角钢截面短肢相并不等边双角钢截面 轴向受力构课件单轴对称截面绕非对称主轴以外的任意轴屈曲单轴对称截面绕非对称主轴以外的任意轴屈曲 应按弯扭屈曲的特征方程计算稳定性。如绕u轴弯扭屈曲，简化计算换算长细比可按下式确定为，并按b类构件确定稳定系数轴向受力构课件 单轴对称截面构件整体稳定计算单轴对称截面构件整体稳定计算轴向受力构课件规范规定规范规定 受压构件不宜采用无任何对称轴的截面； 单面连接的单角钢轴心受压构件，当强度设 计值乘折减系数（0.6+0.0015）后可不考虑 弯扭效应； 槽钢用于格构式构件分肢时
9、，计算分肢绕其 对称轴之稳定计算可不考虑弯扭效应 。轴向受力构课件4.4.局部稳定局部稳定据薄板稳定理论 ，临界状态基本微分方程 : 对四边简支板，设满足边界条件的解为：临界应力临界应力轴向受力构课件横向屈曲为一个半波的四边简支板， n=1， 代入方程求解后，可求得弹性波形屈曲临界应力: 轴向受力构课件轴向受力构课件 以工字形截面轴心受压构件为例，其腹板和翼缘边界条件并非为四边简支，另外，尚须考虑弹塑性屈曲问题。取嵌固系数 取腹板腹板翼缘翼缘轴向受力构课件根据等稳定性准则: 轴向受力构课件据规范规定 ：局部稳定验算局部稳定验算轴向受力构课件5.5.设计题步骤设计题步骤 轴向受力构课件例题例题.
10、 . 试设计一钢结构工作平台轴心受压实腹柱，柱采用焊接组合工字形截面，翼缘钢板为火焰切割边，钢材采用Q345，柱长l=3m，柱计算长度l0x=6m，l0y=3m，柱顶轴心压力设计值N= 1570kN。解：解：初步确定截面尺寸初步确定截面尺寸 假定长细比x= y=50 =150，且t、tw均不大于16mm，则由焊接、翼缘焰切边，查附表32-1为b类截面，Q345钢，fy=345MPa，f=310MPa， 轴向受力构课件轴向受力构课件截面几何特性计算截面几何特性计算轴向受力构课件承载力验算承载力验算轴向受力构课件轴向受力构课件作业作业习题集习题集5.2.3思考题思考题185.2.3习题习题13轴向受力构课件
