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1、14.2.1 正比例函数（一）、用描点法画出下列函数的图像【学习目标】（ 1）、 y=2x（ 2）、 y=-2x（ 3） y=0.5x（ 4）y= 0.5x1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质【课前准备】1 、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ _, _ _2 、细读课本 110 111 页，完成课本 111 页的“思考” ，试着写出函数解析式：； ； ；。（二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题【学习流程】（ 1）正比例函数是
2、一条，它一定经过。一、正比例函数的概念（ 2 ）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是观察“思考”中所得的四个函数；（，）和（，）（ 1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（ 3）当 k 0时，直线经过象限， y 随 x 的增大而（ 2 ）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k 叫当 k0 时，直线经过象限， y 随 x 的减小而做。板块三、知识升华思考：为什么强调 K 是常数， K0 ？既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像(3) 、列举日常生活中正比例
3、函数的模型，你知道多少？（ 1）、 y=-3x（ 2） y=3 x2解：（ 1）当 x=_时， y=_,解：练一练当 x=_时， y=_,（1）、下列函数哪些是正比例函数？取点 _和 _, y= x y= 3 y=-1 +1 y=2x y=x 2 +1 y=(a2 +1)x+2（ 2）描点、连线得：3x2x(2) 、若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=_.(3) 、若 y=(m-2)xm-3 是正比例函数，则m=_.收获乐园本节课你有哪些收获？请在小组内交流。二、正比例函数图像的画法与性质随堂练习1、 汽车以40 千米 / 时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函
4、数解析式为_.y 是 x 的_函数。2、 圆的面积 y(cm 2 ) 与它的半径x(cm) 之间的函数关系式是_.y 是 x 的 _函数。3、 函数 y=kx(k 0) 的图像过P（-3 ， 7），则 k=_，图像过 _象限。4、 y= 3 , y=x , y=3x+9, y=2x2 中，正比例函数是 _.x45、在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点x 1 ,x 2 , 若 x 1 x 2 , 则对应的函数值y 1 与 y 2 的大小关系是y 1 _y 2 .6、 表示函数y=-kx(k 0) 的图像是（）。ABCD7 、若 y 与 x-1 成正比例， x=8 时， y=6。写出 x 与
5、y 之间的函数关系式，并分别求出x=4 和 x=-3 时的值8 、若 y=y 1 +y 2 ,y 1 与 x 2 成正比例， y 2 与 x-2 成正比例，当x=1 时 ,y=0 ，当 x=-3 时 ,y=4 。求当x=3时的函数值。讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律巩固提升1、下列函数中，哪些是正比例函数？(1)y2x(2) yx(3) y1 (4) vs (5) y2 x 1(6) y 2 r (7) y 2x2x232、（ 1）若 y(n1)x n 是正比例函数，则n （ 2）若函数y(m4) x 是关于 x 的正比例函数，则 m 3、已知函数y( a
6、3)x22(a 3)x 是关于 x 的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（ 2）画出它的图象（ 3）若它的图象有两点A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ，当 x1 p x2 时，试比较y1, y2 的大小四学习体会本节课你学会了什么？有哪些收获？2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k 有关？14.2.2一次函数（ 1）一、学习目标：知识目标： 1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣
7、二、重点难点学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解一.独立思考，复习反馈（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法（二）填一填；1. 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程S（ km）与汽车行驶的时间t （ h）之间的函数解析式为_.2. 一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm， x 月之后这棵树的高度为h cm，则 h 关于 x 的函数解析式为_.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50 升，如果每小时耗油5 升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t （时）的函数解析式为 _.4.在 Rt ABC中， C=90，设 A= x ， B= y ，
8、则 y 关于 x 的解析式为 _.二. 师生合作，共探新知（一）一次函数，正比例函数的一般形式1. 比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？S60 t ,h2 x60 ,Q505t,y90x特征： (1)等号两边的代数式都是（）；(2)自变量的次数是（）。2. 定义 _.3. 小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项 b 的值各为多少？(1) C2 r ,(2)y2 x 200,(3)t200,4) y2 3x ,(5)sx 50x(6)y=x4. 反思：（ 1）正比例函数与一次函数的联系与区别；（ 2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；（二）理解一次
9、函数y=kx b(k0) 的特征已知一次函数y=1.6x+5填表：X-2 -1 0 1 234Y2. 填 空 ： 观 察 上 表 发 现 ： 当 自 变 量 x 的 值 每 增 加 1 时 ， 函 数 值 y 的 变 化 规 律 是_ ，3. 合作结论：一般地，一次函数y=kx=b(k0) 自变量的值每增加1 时 , 函数值都 _, 这说明一次函数的函数值是随着自变量_。（三）一次函数自变量取值范围的确定(1)一般地，一次函数 y=kx=b(k0) 自变量的取值范围是怎样的?(2)学案开头4 个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来 .三生生合作，巩固新知：例 1: 一辆公共汽车在加油前油箱
10、里还剩8L 汽油 , 已知加油枪的流量为12L/min ，若加油时间为x（ min），）请写出此时油箱中的油量y（）与 x （ min ）的函数关系式；）若加油 min，则油箱中有多少升汽油？3v例：为了圆满完成2008 年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降 6 C，(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y 与向上登山的高度x 之间的关系吗？(2)若火炬手们向上登高了0.2km, 则他们所在位置的温度为多少?四总结反思，拓展升华：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。五当堂检测，效果评价：1. 下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（） y=x-6 ； y= 2 ；
