《初中八年级下册数学基础习题练习：20平行线分线段成比例定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中八年级下册数学基础习题练习：20平行线分线段成比例定理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线分线段成比例定理【知识要点】本节的主要内容是平行线分线段成比例定理与三角形一边的平行线的性质和判定.1. 平行线分线段成比例定理及其推论定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或（两边的延长线），所得的对应线段成比例。ADl 1123BE如图 l l l，有如下比例：l 2ABDEABDEBCEFBC,ACDF,DFCFl3EFAC注意：（ 1）平行线截得的线段注意三类对应关系：上上 上上 下下下,（均为同一直线上两线段之比）下 全全 全全（ 2）根据比例的性质：l1 l2l 3ABBCAC (此为两直线上对应线段之比，即左比右等左比右)D
2、EEFDF2截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。如图：AAEDABDCEBCDEBC DE BC ADAE , ADAE , ABACABACDBECBDEC3平行于三角形一边，并且和两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。第 1页共 5页4平行线的判定：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。AAEDADEBCBCDEBC ADAE ADAE ADACDBECABACBDEC DE BC DE BC
3、DE BC典型例题例 1 如图， AD是 ABC的中线， E 是 AD上一点， AEED13， BE的延长线交AC于 F. 求 AFFC.第 2页共 5页例 2 如图， D 为 ABC的 AC边上一点， E 为 CB延长线上一点，且，求证： AD EB.例 3 如图，已知AD为 ABC中 BAC的平分线，求证：.例 4 已知，如图，D为 BC三等分点，且DCBD， EF=DF时，求 AF 的值 .ABFAEBDC第 3页共 5页平行线分线段成比例定理练习1在 ABC中， DE BC交 AB于 D，交 AC于 E， DE： BC=2： 3，则 AD： BD=_。O2在 ABC中， DE BC交
4、AB于 D，交 AC于 E，下列各式正确的是（）A ADDEB ADDEABBCBCBDBC DEC图 1DC AEDBD AEBCECADECBC DE3如图 1， E 为 Y ABCD中 BC边上的点， AE交 BD于 F，若 BE4 ，则 BF： FD为（）EC5A 4B 5C 2D 459594在 ABC中， DE BC交 AB于 D，交 AC于 E，若 AB=2， BC=4， AD=1 ，则线段 DE=（）2A 1B 2C 3D2 55如图，已知线段 a、 b、 c，求作线段 xbc ，下列作法中，正确的是（）aaxbaabcbbxcaccxxAFEABCDD6如图 2，在 Y AB
5、CD中， E 在 CD延长线上， AB=10cm， DE=5cm，EF=8cm，则 BF 和 BE的长分别为（）BCA 2，3B 16， 24C 16， 8D 24，16图 27在 ABC中， D、E、 F 分别在 AB、 AC、 BC上，且 ADFE为菱形，且 AB=7， BC=6， AC=5，则 BF=（）A 3B 7C 25D 3521212A8如图所示， AD是 ABC的中线， AE=EF=FC，则下列关系式：AG1 ； GE1 ； BG3 ，其中正确的是（AD2E）GFBE3BE4ABCDBDC第 8 题图9. 在直角三角形 ABC中， C90， AD是 ABC的角平分线， E 在 AB上， DEAC， (1) 求证： DE AE；(2) 如果 CD 12， BD 15，求 AE、 EB的长 .第 4页共 5页10如图，在 ABC 中， DEAC，DFAE，BDDA32，BF6cm，求 EF 及 EC的长 .11. 如图，若 DEAB， FDBC， AD = 2 ，AB=9cm，BC=6cm，求 Y BEDF的周长 .AC3AFDBEC12如图， M为 Y ABCD一边 AD的中点， BM交 AC于点 P，若 AC=6cm，求 PC的值 .AMDPBC第 5页共 5页
