《初中七年级上册数学基础习题练习：21.平行与垂直》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中七年级上册数学基础习题练习：21.平行与垂直（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行与垂直姓名：日期：【知识要点】1平行线的有关概念定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；平面内两直线的位置关系：同一平面内，两条不重合的直线它们的位置关系只有两种：相交或者平行。2平行线的有关性质（或称平行公理）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（ “唯一性”）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两如： AB/CD，EF/CD，则 AB/EF（平行的“传递性” ）3两直线平行的表示有两种方法如右图可记为 AB/CD（用大写字母）aAB也可记作 a/b （用小写字母）bCD4垂直的概念：lC如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条的垂直线，它们
2、的交点叫垂足。AOBD如图：可记为 AB CD 或 lm，O为垂足。m5垂直的有关性质（或称垂直公理）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 垂线段为点到直线的距离。6互余 :若1290 , 则1 和2 互余 ,1叫做2 的余角,2 也叫做1的余角 .7互补 :若12180 , 则1和2 互补 ,1 叫做2 的补角 ,2 也叫做1的补角 .【典型例题】例 1如图 1 所示，已知直线 l 1 / l 2 ，且直线 a 与 l1 相交，那么直线 a 与 l2 也相交，请说明理由。l1第 1页共 4页l 2a图 1例2 判断：(1)90 的
3、角叫余角， 180 的角叫补角。（）(2)如果 123180 ，那么 1、2 与 3互补。（）(3)果两个角相等，则它们的补角相等。（）(4)果，那么的补角比的补角大。（）例 3如图 3，ACB90 ， D 是 AB 上一点，且 ADCBDC ，A写出画中互相垂直的线段，并说明理由。DCB图 3例 4如图 4，直线 AB 与 CD 相交于点 O， OE CD ,OF AB, DOF65 ，求BOE 和AOC 的度数。FD65【巩固练习】1在同一平面内，与已知直线a 平行的直线有已知直线 a 平行的直线有且只有条。2如果 a / b ， c / b ，则 ac 。3在同一平面内，不重合的两条直线
4、的位置关系只有4在同一平面内，直线l1 与 l 2 满足下列条件：ABOCE图 4条，而经过直线 a 外一点 P，与种，分别为。（1） l1 与 l 2 没有公共点，则 l 1 与 l 2；（2） l1 与 l 2 有且仅有一个公共点，则 l1 与 l 2；（ 3） l1 与 l 2 有两个公共点，则 l1 与 l 2。5（1）当两条直线时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做；（2）过一点可以作出条直线与已知直线垂直；（3）两条线段或射线垂直是指直线垂直。6在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A 、重合、相交、平行三种B、相交、平行、异面三种C、相交、平行两种
5、D、重合、平行、相交、异面四种7在同一平面内，如果两条不重合的直线都和第三条直线相交，则（）A 、这两条直线平行B 、这两条直线相交C、这两条直线平行或相交D、不能确定第 2页共 4页8如图 8，ABD 90 ，直线直线，垂足为，过 D 点有且只有直线与直线 AC 垂直。9如图 9，ACBC, CD AB ，图中共有个直角，它们是，图中线段长表示点 C 到 AB 的距离线段的长表示点 A 到 BC 的距离。DCABCADB图 9图 810下列语句中，正确的是（）A 、不相交的两条直线叫平行线B、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种C、如果线段 AB 和线段 CD 不相交，
6、那么直线 AB 和 CD 平行D、如果 a / b ， b / c ，那么 a / c11在同一平面内有三条直线，其中仅有两条直线平行，则它们的交点的个数是（A 、1 个B、 2 个C、3 个D、不能确定12下列表示方法正确的是（）A 、 a /AB、 AB/AC、 a / bD、 ad / ceC13如图 7，直线 ABCD ，垂足为 O，射线 OP 在 AOD 内部，且POA 4 POD ，则COP 与BOP 的比为（）AOA 、3：2B 、 4： 1C、 9： 1D、5：3PD挑战题： 已知AOB 25 ,OCOA, ODOB ，则COD （）图 7A 、 25B、 115C、 155D
7、、 25或 15514五条直线最少可以将平面分成几部分？此时这五条直线具有怎样的位置关系？CD15如图 8， OAOC, OBOD ,152 ，求2 和3 的度数。3 12O图 8条的）BBA第 3页共 4页【平行与垂直课后作业】姓名：家长签名：1下列结论中，正确的个数是（）同一平面内，线段AB与线段 CD不相交，则 AB/CD；同一平面内，射线AB与射线 CD不相交，则 AB/CD；同一平面内，若OA/CD，OB/CD，则点 O在直线 AB上；同一平面内，若AB/CD，EF/CD，则 AB/EFA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2 在同一平面内，直线a ， b 相交于 P 点， a /
8、 c ，则 b 与 c 的关系是（）A 、平行B、相交C、重合D、平行或相交3下列说法中，正确的是（）A 、过两点 A、 B 作一直线与已知直线垂直B、已知直线 AB 上一点 M ，直线外一点 N，连接 MN ，使 MNABC、已知直线 AB 及其上一点 M ，过点 M 作 MNABED、过线段外一点 M ，不可能画出这条线段的垂线D14如图 9，已知直线 AB 、CD 都过点 O， OE 为射线若A2OB1 30 , 2 60，则 OE 与 AB，这是因为。C一个角是 36，则它的余角是。5_，它的补角是 _50 17 ，则它的余角等于_；的补角是 10238 12 ，则=_ 。6如图 10，直线 AB 、CD 相交于点 O，OE 平分 BOC , OFCD ，若OB 将DOE 分成2：3 两部分，求 AOF 的度数。EBOCDAF第 4页共 4页
