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1、第3章 组合逻辑电路 试分析图所示组合逻辑电路的逻辑功能,写出逻辑函数式,列出真值表,说明电路完成的逻辑功能。图 题图解:由逻辑电路图写出逻辑函数表达式:图a:图b:图c:由逻辑函数表达式列写真值表: 由真值表可知:图a为判奇电路,输入奇数个1时输出为1;图b 为全加器L1为和,L2为进位;图c为比较器L1为1表示AB,L2为1表示A=B, L3为1表示AB. 设有四种组合逻辑电路,它们的输入波形(A、B、C、D)如图所示,其对应的输出波形分别为W、X、Y、Z,试分别写出它们逻辑表达式并化简。图 题图解: X、Y均为四位二进制数,它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。设: 当 0X 4时, Y=
2、X+1 ;当 5X9 时,Y=X-1,且X不大于9。(1) 试列出该逻辑电路完整的真值表;(2) 用与非门实现该逻辑电路。解:(1) 按题意要求列真值表如下: (2) 把与或表达式转换为与非表达式,以便用与非门实现该逻辑电路。 作图如下: 设计一交通灯监测电路。 红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮,否则,将会发出检修信号,用两输入与非门设计逻辑电路,并给出所用74系列的型号。解:设A、B、C分别表示红、绿、黄三只灯,且亮为1,灭为0;检修信号用L表示,L为1表示需要检修。依据题意列写真值表: 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个三位数的奇校验器。解:设用A、B、C 表示三位二
3、进制数输入 ,L表示输出,L=1表示输入有奇数个1。列写真值表,求表达式,作图如下: 试用译码器 74LS138 和与非门实现下列逻辑函数:(1) (2) 解: 取ABC=A2A1A0则: 分析可见 D=1时,L=0; D=0时,。取ABC=A2A1A0,S1=1, S2=D, S3=0, 则:也可利用2片74138扩展为416线译码器,然后取ABCD= A3A2A1A0进行设计。 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个1位数的全加器。 解:列写真值表,F1 表示和,F2表示进位。 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个组合电路。该电路输入X与输出L均为三位二进制数。二
4、者之间的关系如下:当 2X5 时 L = X + 2当 X2 时 L = 1当 X5 时 L = 0解:按题意列写真值表、求表达式、画图 试用三片38线译码器 74LS138组成524线译码器。解:用A4A3控制各个芯片的工作状态,具体分配如下: 由数据选择器组成的逻辑电路如图所示,试写出电路的输出函数式。图 题图解:由图可见A1A0=YX , D3= 0,D2=1, , ,G=0化简有: 试用四选一数据选择器实现下列逻辑函数: (1) (2) (3) (4) 解:利用卡诺图法确定Di的连接关系 。(1) 或者: (2) 或者: (3) 或者: (4) 试用四选一数据择器设计一判定电路。只有在
5、主裁判同意的前提下,三名副裁判中多数同意,比赛成绩才被承认,否则,比赛成绩不被承认。解:设用A表示主裁判、B、C、D表示副裁判,L表示比赛成绩;A、B、C、D分别为1表示同意,为0表示不同意;L为1表示承认比赛成绩,L为0表示不承认比赛成绩。列写真值表如下: (1)取AB=A1A0,G=0,采用卡诺图法确定D0D3,并作图。(2)取,G=,CD=A1A0,采用卡诺图法确定D0D3,并作图。 试画出用2个半加器和一个或门构成一位全加器的逻辑图,要求写出Si和Ci的逻辑表达式。解:对于半加器有: ,CO=AB, 所以: 利用4位集成加法器74LS283实现将余3码转换为8421BCD码的逻辑电路。
6、解:因为8421BCD等于余3码减3,减3可用补码相加完成,作图如下: 利用4位集成加法器74LS283和适当的逻辑门电路,实现一位余3代码的加法运算,画出逻辑图。(提示:列出余3代码的加法表,再对数进行修正)。解:利用74283实现一位余3代码的加法运算,应解决的主要问题是和的修正问题,因为余3码比8421码多3。经分析可得:余3码和有进位,其和加3,无进位,其和减3。(进位表示16,比10进制多6,但原代码已多6,正好抵消,但输出是余3码,需要加3;若无进位,原代码多6,因此需要减3,减3利用变补相加完成)。作图如下: 设:A、B均为3位二进制数,利用4位二进制加法器74LS283 ,实现
7、一个 L = 2(A+B)的运算电路。 解:因L = 2(A+B)2A+2B,一个二进制数乘以2相当于这个二进制数向左移一位,最低位补0。3.21 图是38线译码器74LS138 和8选1数据选择器74LS151组成的电路,试分析整个电路的功能。8选1数据选择器74LS151的功能见表所示。图 题图表 74LS151的功能表A2 A1 A0Y100000000 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1001234566解:74138使能端有效,译码器处于工作状态,;74151处于工作状态,L=mjDj=mjYi,当i=j时,L=0; 当ij时,L=1。 试用16选1数据择器和一个异或门,实现一个八用逻辑电路。其逻辑功能要求如表所示。表解:分析题目要求,由于要实现8种逻辑功能,功能选择由S2S1S0确定,逻辑函数的输入变量A、B可通过数据输入端和地址选择信号的低位输入,分析设计结果如下表,并作图。