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1、,4.3 相似多边形,第四章 图形的相似,导入新课,观察与思考,想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?,讲授新课,A1,B1,C1,D1,E1,F1,A,B,C,D,E,F,问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似比：,相似多边形的特征：,相似多边形的定义：,归纳总结,任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？,a1,a2,a3,an,分析：已知等边三角形的每个角都为60, 三
2、边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.,同理，任意两个正方形都相似.,归纳：任意两个边数相等正多边形都相似.,a1,a2,a3,an,问题：任意的两个菱形是否形似？,例：如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，EFBC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.,解：四边形AEFD四边形EBCF, . EF2=ADBC=34=12, EF= . 四边形AEFD四边形EBCF, AE:EB=AD:EF=3: = :2.,A,B,C,D,E,F,当堂练习,1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似,C,2、若ABC ABC，且AB：AB=1:2 则ABC与 ABC相似比是 ， ABC与ABC的相似比是,2,3已知ADEABC，点A、D、E分别与点 A、B、C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm， 求BC的长.,相似多边形,课堂小结,概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 相似多边形.,性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.,
