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1、,4.7 相似三角形的性质,第四章 图形的相似,第2课时 相似三角形的周长和面积之比,导入新课,问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,A,B,C,A1,B1,C1,讲授新课,相似三角形周长的比等于相似比.,分析：ABCA1B1C1，相似比为k，,问题：求证三角形对应周长的比等于相似比,A,B,C,A1,B1,C1,问题：如图，ABCABC，相似比为k1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD.,ABC和ABC都是直角三角形，并且B=B，,ABDABD.,D,D,（相似三角形对应高的比等于相似比）
2、.,ABCABC.,由此可得： 相似三角形面积比等于相似比的平方.,例：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知ABC的面积为100cm2 ，且,求四边形BCDE的面积.,ABC ADE .,它们的相似比为5：3，面积比为25：9.,又ABC的面积为100 cm2 ，,ADE的面积为36 cm2 .,四边形BCDE的面积为100-36=64（cm2） .,解：BAD=DAE，且,当堂练习,1.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_,面积比等于_.,2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小
3、三角形的周长_cm，面积为_cm2.,1:2,1:4,14,3.判断： （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（ ） （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（ ）,4. 若ABC ABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC，AC，AB,AC的长.,解： ABC ABC ，它们的周长分别为60cm和72cm， AB=15cm，BC=24cm， BC = 20cm， AC = 25cm， AB=18cm，AC=30cm.,相似三角形的性质,相似三角形周长之比等于相似比,课堂小结,相似三角形面积之比等于相似比的平方,
