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1、虹口区 2017 学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）2018 .0 4考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是DA3 ；B3 9 ；C；D 02如果关于x 的一元二次方程x22xk0 有两个不相等的实数
2、根，那么k 的取值范围是AA k1 ；B k1且 k0 ；Ck1；Dk1且k0.3如果将抛物线yx2 向左平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是CAyx21；Byx21 ；Cy( x1)2 ；Dy( x1)2 .4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为BA 0.4；B 0.36；C 0.3；D 0.24.人数AAD2012PEDC0乘车步行骑车出行方式OEBBC第 4 题图第 5 题图第 6 题图5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（ 1）在 AOB （ OAOB）边 OA、 OB 上分别
3、截取 OD、OE，使得 OD=OE ；（ 2）分别以点 D、 E 为圆心，以大于 1DE 为半径作弧，两弧交于AOB 内的一点 C；2（ 3）作射线 OC 交 AB 边于点 P那么小明所求作的线段OP 是 AOB 的 CA一条中线；B一条高；C一条角平分线；D不确定6如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB=6，BC=4 ，那么分别以AD 、 BE 为直径的 M 与 N 的位置关系是BA外离；B外切；C相交；D内切二、填空题：（本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算： a6a2=a4.8.某病毒的直径是0.0
4、00 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为6.810 5毫米 .9不等式组x1,x1.2x的解集是4.10方程x2x 的解为x111已知反比例函数y3 a0时， y 随自变量 x 的增大而增大，那么a 的取值，如果当 xx范围为a312请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1， - 2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是yx21 等（答案不唯一）13.掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是1214.在植树节当天，某校一个班的学生分成10 个小组参加植树造林活动，如果10 个小组植树的株数情况见下表，那么这10 个小组植树株数的平均数是6株植树株数（株）567
5、小组个数34315如果正六边形的两条平行边间的距离是23 , 那么这个正六边形的边长为2uuurruuurr16如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果 ACa ， BDb ，那么用向rruuur1 r1 r量 a 、 b 表示向量 AB 是ab223 ， CD 为 AB 边上的中线，以点 B17如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， AB= 10，sinA=5为圆心， r 为半径作 B如果 B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么B 的半径 r 的取值范围为5 r6 或 r2453 ，点 D 是 AB 的中点，如果把 BCD 沿直18如图，在 ABC 中，
6、 ABAC，BC= 8，tanB2线 CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的B处，联结 A B，那么 A B的长为25 BA5ADDDOC第17 题图ABCBC第 18 题图第 16 题图三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：( a13 )a24a4 ，其中 a3 a1a1解：原式 = a2a13a141a24a(a2)(a2)a1a1( a2)2a2a2当 a3 时 ,原式 = 3 27 4 33220（本题满分 10 分）解方程组：x24xy4y 24,x2y6.解：由得，x2 y2 或 x2 y2将它们与方程分别组成方程组，得：x2 y2,x
7、2 y2,x2y6;x2 y6.分别解这两个方程组，得原方程组的解为x14,x22,y11;y22.21（本题满分 10 分）4 ，点 F 在 BC上， AB=AF=如图，在 ABC 中， sin B5，过点 F 作 EF CB交 AC于点 E，5A且 AE : EC3:5 ，求 BF的长与 sinC的值解：过点 A 作 AD CB，垂足为点 DE sin B4 cosB355CB3F在 Rt ABD 中， BDAB cosB53第 21 题图5 AB=AFAD CB BF=2 BD=6 DFAE EF CBAD CB EF AD AE : EC 3:5CFECDF=BD= 3CF= 5 CD= 8在 Rt ABD 中， ADAB sin B5445
