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1、虹口区 2017 学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷(满分 150 分,考试时间100 分钟)2018 .0 4考生注意:1本试卷含三个大题,共25 题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中,有理数是DA3 ;B3 9 ;C;D 02如果关于x 的一元二次方程x22xk0 有两个不相等的实数
2、根,那么k 的取值范围是AA k1 ;B k1且 k0 ;Ck1;Dk1且k0.3如果将抛物线yx2 向左平移1 个单位,那么所得新抛物线的表达式是CAyx21;Byx21 ;Cy( x1)2 ;Dy( x1)2 .4如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为BA 0.4;B 0.36;C 0.3;D 0.24.人数AAD2012PEDC0乘车步行骑车出行方式OEBBC第 4 题图第 5 题图第 6 题图5数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):( 1)在 AOB ( OAOB)边 OA、 OB 上分别
3、截取 OD、OE,使得 OD=OE ;( 2)分别以点 D、 E 为圆心,以大于 1DE 为半径作弧,两弧交于AOB 内的一点 C;2( 3)作射线 OC 交 AB 边于点 P那么小明所求作的线段OP 是 AOB 的 CA一条中线;B一条高;C一条角平分线;D不确定6如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点,联结 BE ,如果 AB=6,BC=4 ,那么分别以AD 、 BE 为直径的 M 与 N 的位置关系是BA外离;B外切;C相交;D内切二、填空题:(本大题共12 题,每题 4 分,满分 48 分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算: a6a2=a4.8.某病毒的直径是0.0
4、00 068 毫米,这个数据用科学记数法表示为6.810 5毫米 .9不等式组x1,x1.2x的解集是4.10方程x2x 的解为x111已知反比例函数y3 a0时, y 随自变量 x 的增大而增大,那么a 的取值,如果当 xx范围为a312请写出一个图像的对称轴为y 轴,开口向下,且经过点(1, - 2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是yx21 等(答案不唯一)13.掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是1214.在植树节当天,某校一个班的学生分成10 个小组参加植树造林活动,如果10 个小组植树的株数情况见下表,那么这10 个小组植树株数的平均数是6株植树株数(株)567
5、小组个数34315如果正六边形的两条平行边间的距离是23 , 那么这个正六边形的边长为2uuurruuurr16如图,在 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,如果 ACa , BDb ,那么用向rruuur1 r1 r量 a 、 b 表示向量 AB 是ab223 , CD 为 AB 边上的中线,以点 B17如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 , AB= 10,sinA=5为圆心, r 为半径作 B如果 B 与中线 CD 有且只有一个公共点,那么B 的半径 r 的取值范围为5 r6 或 r2453 ,点 D 是 AB 的中点,如果把 BCD 沿直18如图,在 ABC 中,
6、 ABAC,BC= 8,tanB2线 CD 翻折,使得点B 落在同一平面内的B处,联结 A B,那么 A B的长为25 BA5ADDDOC第17 题图ABCBC第 18 题图第 16 题图三、解答题(本大题共7 题,满分78 分)19(本题满分 10 分)先化简,再求值:( a13 )a24a4 ,其中 a3 a1a1解:原式 = a2a13a141a24a(a2)(a2)a1a1( a2)2a2a2当 a3 时 ,原式 = 3 27 4 33220(本题满分 10 分)解方程组:x24xy4y 24,x2y6.解:由得,x2 y2 或 x2 y2将它们与方程分别组成方程组,得:x2 y2,x
7、2 y2,x2y6;x2 y6.分别解这两个方程组,得原方程组的解为x14,x22,y11;y22.21(本题满分 10 分)4 ,点 F 在 BC上, AB=AF=如图,在 ABC 中, sin B5,过点 F 作 EF CB交 AC于点 E,5A且 AE : EC3:5 ,求 BF的长与 sinC的值解:过点 A 作 AD CB,垂足为点 DE sin B4 cosB355CB3F在 Rt ABD 中, BDAB cosB53第 21 题图5 AB=AFAD CB BF=2 BD=6 DFAE EF CBAD CB EF AD AE : EC 3:5CFECDF=BD= 3CF= 5 CD= 8在 Rt ABD 中, ADAB sin B5445