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1、课题: 1.3.1有理数的加法(1)【学习目标 】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点 】:有理数加法法则【学习难点 】:异号两数相加【导学指导 】一、 知识链接1、正有理数及0 的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4 个球,失2 个球;蓝队进1 个球,失1 个球。于是红队的净胜球数为4( 2),蓝队的净胜球数为1( 1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4( 2)下面
2、我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、 自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走走了米,这个问题用算式表示就是:4 米,再向东走2 米,两次共向东2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2 米,再向西走4 米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了这个问题用算式表示就是:如图所示:米。3)如果向西走米,写成算式就是2 米,再向东走4 米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走 3米,再向西走5 米,这个人从起点向()走了()米;先向东走5米,再向西走5
3、 米,这个人从起点向()走了()米;先向西走5米,再向东走5 米,这个人从起点向()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5 米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)同号的两数相加,取的符号,并把( 2)绝对值不相等的异号两数相加,取值较小的绝对值 .互为相反数的两个数相加得(3)一个数同0 相加,仍得。相加。的加数的符号,并用较大的绝对;4. 新知应用例 1计算(自己动动手吧! )( 1) ( 3)( 9);( 2
4、) ( 4.7 ) 3.9.【课堂练习 】:1填空:(口答)(1)( 4) +( 6) =;(2) 3( 8) =;(4) 7( 7) =;(4)( 9) 1 =;(5)( 6) +0 =;( 6) 0+( 3) =;2. 课本 P18 第 1、 2 题【 要点归纳 】:有理数加法法则:【拓展训练 】:1、填空:(1)若 0, 0,那么ab0ab(2)若 a 0, b 0,那么 ab0(3)若 0, 0,且 那么ab0abab(4)若 a 0, b 0,且 a b那么 a b02判断题:( 1)两个负数的和一定是负数;( 2)绝对值相等的两个数的和等于零;( 3)若两个有理数相加时的和为负数,
5、这两个有理数一定都是负数;( 4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。3已知 a = 8 , b = 2 ;( 1)当 a、b 同号时,求 a+b 的值;( 2)当 a、b 异号时,求 a+b 的值。知识巩固一、选择题1若两数的和为负数,则这两个数一定(A两数同负B两数一正一负)C 两数中一个为0D以上情况都有可能2.使等式6x6x 成立的有理数x 是()A. 任意一个整数3.对于任意的两个有理数B. 任意一个非负数,下列结论中成立的是C.任意一个非正数()D.任意一个有理数A. 若 ab0, 则abB. 若 ab0, 则 a0,b0C.若 ab0, 则 ab0D.若 ab
6、0,则 a0二、填空1 ( +5)+( +7) =_;( -3 ) +( -8 )=_ ;( +3)+( -8 ) =_; ( -3 ) +( -15 ) =_;0+ ( -5 ) =_;( -7 )+( +7) =_2一个数为 -5 ,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为 _3( -5 ) +_=-8 ;_+( +4) =-9 _ ( 2) 11;_ ( 2) 11;5. 如果 a2, b5, 则 a b, a b三、计算( 1)( +21) +( -31 )( 2)( -3.125) +( +3 1 )( 3)(- 1 ) +( + 1 )832( 4)( -31 ) +0.3( 5)(
7、 -229) +0( 6) -7 + -97 31415四、土星表面夜间的平均气温为 150,白天的平均气温比夜间高 27,那么白天的平均气温是多少?五、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20 米,又向西走了30 米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?六、潜水员原来在水下 15 米处, 后来上浮了 8 米,又下潜了 20 米,这时他在什么位置?要求用加法解答。八、已知a2, b5.( 1)求ab( 2)若又有ab , 求 ab .课题: 1.3.1有理数的加法(2)【学习目标 】: 掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点 】:灵活运用加法运算律简化运
8、算;【导学指导 】一、 温故知新1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母表示写在下面:、2、计算 30 +( 20) =( 20)+30= 8 + ( 5) + ( 4) =8 + ( 5) + ( 4)=思考:观察上面的式子与计算结果,你有什么发现?二、 自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:两个数相加,交换加数的位置,和.式子表示为三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和用式子表示为想想看,式子中的字母可以是哪些数?例 1计算:1 ) 16 +
9、 ( 25) + 24 + ( 35)2)( 2.48 ) +( +4.33 ) +( 7.52 )+( 4.33 )【课堂练习 】课本 P20 页练习 1 、 2针对训练:问题 1.计算( 1) (-23)+(+58)+(-17)( 2)( -2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6( 3)1( 2)( 5 )( 5 )( 4)( +4.56 )+( -3.45)+(+4.44 )+( +2.45)6767问题 2:计算 ( 1) (-11)+8+(-14)( 2) ( 3)(2)( 1 )24343(3) 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)( 4) ( 2) ( 1 )1(
10、 1 )236例 210 名学生的某一次数学考试成绩如下(单位:分)87,91, 94,88, 93,91,89, 87,92, 86,你能迅速算出总成绩之和吗?【要点归纳 】:你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练 】问题 3.10 筐苹果,以每筐 30 千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5.问( 1) 10 筐苹果共超过(不足)多少千克?( 2) 10 筐苹果共重多少千克?课堂反馈: 1. 一只小虫从某点 O出发 , 在一直线上来回爬行 , 假定向右爬行的路程记为正数 ,