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1、2020年宁德市初一数学下期末试卷(及答案)一、选择题1如图，已知1=2，3=30，则B的度数是( ) ABCD2已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）A3m4B4m1C3310如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若AA=1，则AD等于（）A2B3CD11用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12若xy，则下列不等式中不成立的是（）ABCD二、填空题13如图，已知ABCD，F为CD上一点
2、，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_14若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_15已知不等式的整数解有四个，则的范围是_16如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_17若不等式组有解，则a的取值范围是_18如果方程组的解是方程的一个解，则的值为_19如图，直线，点B在直线上b上，且ABBC，1=55，则2的度数为_20已知方程是二元一次方程，则mn_；三、解答题21阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（
3、已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代换） （ ）AF（ ）22已知，点不在同一条直线上，（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下且，直接写的值23如图，已知ABCD（1）发现问题：若ABFABE，CDFCDE，则F与E的等量关系为 （2）探究问题：若ABFABE，CDFCDE猜想：F与E的等量关系，并证明你的结论（3）归纳问题：若ABFABE，CDFCDE直接写出F与E的等量关系24某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积
4、（立方米/件）质量（吨/件）型商品0805型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是105吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？25为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图： （1）该班
5、总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.2C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【详解】不等式组解集为1xm，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4m5，故选C【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键3B解析：B【解析】试题解析：
6、已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B4A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5D解析：D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D6B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-
7、1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截
8、直线平行8D解析：D【解析】【分析】把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果【详解】由题意得，得，得，故选：D9A解析：A【解析】3 ，1，大大取大，所以选A10A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD为BC边的中线知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=2或AD=-（舍），故选A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角
9、形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点11B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】若xy，则x1y1，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选D【点睛】此题考查了不
10、等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键二、填空题1336或37【解析】分析：先过E作EGAB根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE再设CEF=x则AEC=2x根据6BAE15即可得到63x-6015解得22解析：36或37【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，进而得到C的度数详解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x-60，
11、又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案为：36或37点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等14m-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y2m+4则x+ym+2根据题意得m+20解得m解析：m-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意得m+20，解得m2故答案是：m2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式15【解析】【分析】根据不等式2x3a-1
