《【部编】2021年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题： （共10题，共0分）1.在复平面内，复数z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合A=x|x1，B=y|y=x ，x（ ，1），则AB=（ ） A. （，1）B. （，1C. （ ，1） D. （ ，1 3.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最号为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54.函数f（x）=sin（2x ）的
2、图象（ ） A. 关于直线x= 对称 B. 关于直线x= 对称 C. 关于点（ ，0）对称 D. 关于点（ ，0）对称 5.若a，bN，则 + 1成立的充要条件是（ ） A. a，b都不大于2B. a，b中至少有一个等于1C. a，b都大于2D. a，b中至多有一个等于16.若直线xy+1=0与圆（xa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（ ）A. 3，1B. 1，3C. 3，1D. （，31，+）7.一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v（t）=2+sint（t的单位：h，v单位：km/h），那么它在0t1这段时间内行驶的路程s（单位：km）是（ ）A. 3cos1B. 3+cos
3、1C. 1+cos1D. 1cos18.若函数f（x）= （a0，且a1）的值域为（，+），则实数a的取值范围是（ ） A. （3，+）B. （0， C. （1，3）D. ，1） 9.在ABC中，| |=1， =2，点P为线段BC上的动点，则（ + + ） 的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（x），且在1，+）上为减函数，若f（1m）f（m），则实数m的取值范围是（ ）A. （ ，+） B. （， ） C. （， ） D. （， ）（ ，+） 二、填空题（共5题，共0分）11.已知双曲线x2 =1（b0）的离心率为2，则其渐近线的方程为
4、1 12.已知实数x，y满足 ，则 的最大值1 13.（x2+ ）8的展开式中含x4项的系数为1（用数字作答） 14.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为1 15.设关于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4，若x1x3x2x4，则实数a的取值范围为1三、解答题（共6题，共0分）16.已知ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a（ sinC+cosC）=b+c （I） 求角A的大小；（）已知函数f（x）=sin（x+A）的最小正周期为，求f（x）的减区间 17.某校高三一班举办消防安全知识竞赛
5、，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为 ， ， ，女队每人答对的概率都是 ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分 （I） 求X的分布列及其数学期望E（X）；（）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率 18.如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，AA1C1的面积为 ，且AA1C1为锐角 （I） 求证：AA1BC1；（）求锐二面角BACC1的余弦值 19.已知等差数列an的前n项和为Sn
6、，a4+a7=20，对任意的kN都有Sk+1=3Sk+k2 （I） 求数列an的通项公式；（）数列bn定义如下：2mbm（mN*）是使不等式anm成立所有n中的最小值，求bn的通项公式及（1）m1bm的前2m项和T2m20.椭圆C： =1的右焦点F，过焦点F的直线l0x轴，P（x0，y0）（x0y00）为C上任意一点，C在点P处的切线为l，l与l0相交于点M，与直线l1：x=3相交于N （I） 求证；直线 =1是椭圆C在点P处的切线；（）求证： 为定值，并求此定值；（）请问ONP（O为坐标原点）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 21.已知函数f（x）=xlnxax2+ （I） 当a= 时，判断f（x）在其定义上的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，其中x1x2求证：（i）f（x2）0；（ii）x1+x2
