《【部编】2021年湖南省益阳市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年湖南省益阳市中考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （共8题，共0分）1.（2016益阳） 的相反数是（） A. 2016B. 2016C. D. 2.（2016益阳）下列运算正确的是（）A. 2x+y=2xyB. x2y2=2xy2C. 2xx2=2xD. 4x5x=13.（2016益阳）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 4.（2016益阳）下列判断错误的是（）A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 四个内角都相等的四边形是矩形C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 两
2、条对角线垂直且平分的四边形是正方形5.（2016益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A. 67、68B. 67、67C. 68、68D. 68、676.（2016益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A. 360B. 540C. 720D. 9007.（2016益阳）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（）A. 开口向上B. 与x轴有两个重合的交点C. 对称轴是直线x=1D.
3、当x1时，y随x的增大而减小8.（2016益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，共0分）9.（2016益阳）将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第1象限10.（2016益阳）某学习小组为了探究函数y=x2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=1x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m211
4、.（2016益阳）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函数y= 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标1 12.（2016益阳）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为1（结果保留） 13.（2016益阳）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P=40，则D的度数为1 14.（2016益阳）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是1枚 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） （共3题
5、，共0分）15.（2016益阳）计算：（1）3+| |（ ）0（ ） 16.（2016益阳）先化简，再求值：（ ） ，其中x= 17.（2016益阳）如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE求证：AF=CE 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） （共3题，共0分）18.（2016益阳）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： 分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x6
6、0）b0.20(1)频数分布表中a=1，b=2，并将统计图补充完整3；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？19.（2016益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男
7、学生？20.（2016益阳）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 五、解答题（本题满分12分） （共1题，共0分）21.（2016益阳）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B(1)求抛物线对应的二次函数的表达式；(2)过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；(3)在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标六、解答题（本题满分14分） （共1题，共0分）22.（2016益阳）如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D为AB的中点，EF为ACD的中位线，四边形EFGH为ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD的边上）(1)计算矩形EFGH的面积；(2)将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为 时，求矩形平移的距离； (3)如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2，设旋转角为，求cos的值
