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1、2020年甘肃省普通高中中考数学模拟试卷（一）一选择题13的倒数是A3BCD2计算的结果是ABCD3一张普通纸的厚度约为，用科学记数法可表示为ABCD4不等式的解集在数轴上表示正确的是ABCD5如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是ABCD6若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是ABCD7将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是ABCD8如图，在平面直角坐标系中，已知经过点、且点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，则的值为ABCD9我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万
2、件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，则下列方程正确的是ABCD10如图，在等腰中，为斜边边上一点，以为直角边，点为直角顶点，向外构造等腰动点从点出发，以1个单位的速度，沿着折线运动在运动过程中，的面积与运动时间的函数图象如图所示，则的长是AB4CD二填空题11因式分解：12要使式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 13单项式与是同类项，则14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于15一元二次方程的解是、，则 16如图，在中，平分，点为的中点连结，若的周长为21，则17如图，在边长为2的菱形中，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为 18用形
3、状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第个图案中等边三角形的个数为个三解答题19计算：20如图，点、在数轴上且点在点的左侧，它们所对应的数分别是和（1）当时，求的长（2）当点到原点的距离比到原点的距离多3，求的值21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标；以原点为旋转中心，画出把顺时针旋转的图形，并写出的坐标22一种拉杆式旅行箱的示意
4、图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，（点、在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，与水平地面切于点，某一时刻，点距离水平面，点距离水平面（1）求圆形滚轮的半径的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小（精确到，参考数据：，23当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌正面朝下洗匀后放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜（1）求当当抽出的牌面上的数字为6的概率；（2）该游戏是否公平？
5、请用画树状图或列表的方法说明理由24“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？25如图，已知一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，且一次函数与轴、轴分别交于点、过点作轴于点；过点作轴于点，点的坐标为，连接，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形的面积26已知，如图1，是的边上一点，交于点，（1）求证：四边形是平行
6、四边形（2）如图2，若，请写出图中所有与线段相等的线段（线段除外）27如图，是的直径，是的弦，点是外一点，连接，已知（1）求证：是的切线；（2）连接，若，且，的半径为，求的长28如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，点在轴上（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上一动点（点，除外），过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由2020年甘肃省普通高中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题13的倒数是A3BCD【解答】解：，的倒数是，故选：2计算的结果是ABCD【解答】
7、解：故选：3一张普通纸的厚度约为，用科学记数法可表示为ABCD【解答】解：故选：4不等式的解集在数轴上表示正确的是ABCD【解答】解：，故选：5如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是ABCD【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选：6若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是ABCD【解答】解：因为实数、满足，且，所以，所以它的图象经过一、三、四象限，故选：7将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是ABCD【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶
8、点在原来的正方形的对角线上，故选：8如图，在平面直角坐标系中，已知经过点、且点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，则的值为ABCD【解答】解：过作轴于，轴于，连接，是的直径，即过，轴，轴轴，同理，为中点，为中点，由勾股定理得：，故选：9我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，则下列方程正确的是ABCD【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，根据题意得：故选：10如图，在等腰中，为斜边边上一点，以为直角边，点为直角顶点，向外构造等腰动点从点出发，以1个单位的速度，沿着折线运动在运动过程中
9、，的面积与运动时间的函数图象如图所示，则的长是AB4CD【解答】解：根据题意可知：当点在上运动时，三角形的面积不断减小，当点在上移动时，三角形的面积不变根据函数图象可知，在中，即，在中，即故选：二填空题11因式分解：【解答】解：原式故答案为：12要使式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是且【解答】解：由题意得，且，解得且故答案为：且13单项式与是同类项，则1【解答】解：由题意得，解得，则，故答案为：114如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于【解答】解：如图，故答案为15一元二次方程的解是、，则【解答】解：一元二次方程的解是、，则，故答案为：16如图，在中，平分，点为的中点
10、连结，若的周长为21，则12【解答】解：，平分，点为的中点，的周长为21，故答案为：1217如图，在边长为2的菱形中，为边上的高，将沿所在直线翻折得，与边交于点，则的长度为【解答】解：在边长为2的菱形中，为边上的高，由折叠易得为等腰直角三角形，又由折叠的性质知，故答案为：18用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第个图案中等边三角形的个数为个【解答】解：当时，等边三角形的个数为：2，当时，等边三角形的个数为：，当时，等边三角形的个数为：，当时，等边三角形的个数为：，故第个图案中等边三角形的个数为：，故
11、答案为：三解答题19计算：【解答】解：原式20如图，点、在数轴上且点在点的左侧，它们所对应的数分别是和（1）当时，求的长（2）当点到原点的距离比到原点的距离多3，求的值【解答】解：（1）根据题意得：，当时，；（2）根据题意得：，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标；以原点为旋转中心，画出把顺时针旋转的图形，并写出的坐标【解答】解：（1）如图所示：的坐标为：；（2）如图所示：的坐
12、标为：；（3）如图所示：的坐标为：22一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，（点、在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，与水平地面切于点，某一时刻，点距离水平面，点距离水平面（1）求圆形滚轮的半径的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小（精确到，参考数据：，【解答】解：（1）作于点，交于点则，设圆形滚轮的半径的长是则，即，解得：则圆形滚轮的半径的长是；（2）则，则23当当和叮叮玩纸牌游戏：如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌正面朝下洗匀
13、后放在桌上，当当先从中抽出一张，叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜（1）求当当抽出的牌面上的数字为6的概率；（2）该游戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说明理由【解答】解：（1）当当抽出的牌面上的数字为6的概率；（2）公平理由如下：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中当当抽出的牌面上的数字大的结果数为6，叮叮抽出的牌面上的数字大的结果数为6，所以当当获胜的概率叮叮获胜的概率，所以该游戏公平24“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【解答】解：（1）这次调查的家长人数为人，反对人
