《【部编】2021年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）一、选择题 （共12题，共0分）1.设集合M=x|log2（x1）0，集合N=x|x2，则NRM=（ ）A. x|x2B. x|2x2C. x|2x3D. x|2x22.复数z= 的共轭复数是（ ） A. 1+iB. 1iC. + i D. i 3.设x，yR，则（xy）x40是xy的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.设双曲线 =1（b0）与抛物线y2=8x交于两点A，B，且|AB|=8，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ） A. B. C. 4D. 5.已知m0，n0，在（1
2、+mx）3+（1+ nx）2的展开式中，当x2项系数为3时，则m+n的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 2 6.执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知圆心在原点，半径为R的圆与ABC的边有公共点，其中A（2，2），B（2，1），C（ ，1），则R的最小值为（ ） A. B. C. D. 88.已知f（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）f（x）0的解集为（ ） A. （1，2）（ ，3）（，1） B. （，1）（ ，3） C. （，1）（3，+）D. （1，2）9.方程sin（2x+ ）+m=0在（0，）内有相异两解
3、，则tan（+）=（ ） A. B. C. D. 10.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1当n2时，an+2SN1=2n+1，则S299=（ ）A. 246B. 299C. 247D. 24811.网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知定义域为x|x0的偶函数f（x），其导函数为f（x），对任意正实数x满足xf（x）2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）g（1x）的解集是（ ）A. （ ，+） B. （， ） C. （，0）（0， ） D. （0，
4、） 二、填空题（共4题，共0分）13.已知向量 =（1，2）， =（2，m）， 与 垂直，则m=1 14.已知钝角三角形ABC的面积为 ，AB=1，BC=2，则B=1 15.已知ab1，且2logab+4logba=9，则函数f（x）=|b2xa|的单调递增区间为116.设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=4，则M点的横坐标为1 三、解答题（共8题，共0分）17.已知在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且2cos2 +（cosB sinB）cosA=1 (1)求角A的值；(2
5、)求f（x）=4cosxcos（xA）在x0， 的值域 18.2012年中华人民共和国环境保护部批准环境空气质量标准为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资大于115为未通过，并进行治理现统计如下 空气质量指数（0，3535，75（75，115（115，150（150，250250空气质
6、量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲区天数1320422032乙区天数832401622(1)以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；(2)对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）在（1）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望19.已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=120，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点 (1)求证：BDPM(2)若二面角OPMD的正切值为2
7、 ，求 的值 20.已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为 (1)求椭圆的方程；(2)若A（0，1），设M，N是椭圆上异于点A的任意两点，且AMAN，线段MN的中垂线l与x轴的交点为（m，0），求m的取值范围21.已知函f（x）=x2x+alnx(1)当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；(2)若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证f（x2） 22.如图所示，已知AB为圆O的直径，C，D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG (1)求证：AC是DAB的平分线；(2)求证：OFAG23.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数，0），曲线C2的参数方程为 （t为参数） (1)求C1的普通方程并指出它的轨迹；(2)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线OM：= 与半圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 24.设函数f（x）=|x+1|+|x3|(1)求函数f（x）的最小值；(2)若x|f（x）t23tx|2x0求实数t的取值范围
