《【部编】2021年北京市大兴区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021年北京市大兴区中考数学一模试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021年北京市大兴区中考数学一模试卷一、选择题 （共10题，共0分）1.北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030 000平方米，将1030000用科学记数法表示应为（ ）A. 103104B. 10.3105C. 1.03105D. 1.031062.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A. aB. bC. cD. d3.下列各图中，为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4.若正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 55.如图，ABCD，B
2、=56，E=22，则D的度数为（ ） A. 22B. 34C. 56D. 786.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 159，163B. 157，161C. 159，159D. 159，1617.把多项式x3xy2分解因式，下列结果正确的是（） A. x（x+y）2B. x（xy）2C. x（xy）（x+y）D. x（x2y2）8.如图，AB是O直径，弦CDAB于点E若CD=6，OE=4，则O的直径为（ ） A. 5B. 6C. 8D. 109.如图，若在
3、象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“炮”位于点（ ） A. （2，1）B. （0，0）C. （1，2）D. （1，1）10.在五边形ABCDE中，B=90，AB=BC=CD=1，ABCD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按ABCM的顺序运动设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，共0分）11.若（m+2）2+ =0，则mn=1 12.半径为6cm，圆心角为40的扇形的面积为1cm213.将函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式为114.一个不透明的盒子中装
4、有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为115.ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE 则BDE的度数为1 16.九章算术中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是1尺 三、解答题 （共13题，共0分）
5、17.计算： （ 1）0+（ ）24sin45 18.已知a是一元二次方程x2+3x2=0的实数根，求代数式 的值 19.解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来 20.已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点F 求证：BF=AC21.列方程或方程组解应用题：某校师生开展读书活动九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？22.在ABCD中，过点D作对DEAB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连结AF，BF
6、 (1)求证：四边形BFDE是矩形(2)若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是DAB的角平分线23.已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为A（1，n） (1)求m与n的值；(2)设一次函数的图象与x轴交于点B，连结OA，求BAO的度数24.如图，已知AB是O的直径，点H在O上，E是 的中点，过点E作ECAH，交AH的延长线于点C连接AE，过点E作EFAB于点F(1)求证：CE是O的切线； (2)若FB=2，tanCAE= ，求OF的长 25.为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动该校九年级三班同
7、学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： (1)求该班学生人数；(2)请你补全条形图；(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的度数26.研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法我们给出如下定义：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；(1)小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？(2)小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对ABBC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究下面是小文探究的过程，请补充完成：
8、他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD求证：ABC=ADC证明：1小文由得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）2；继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：327.抛物线y1=mx2+（m3）x3（m0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC (1)求这条抛物线的表达式；(2)将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着
9、x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围28.已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到DG，连结EC，AG(1)当点E在正方形ABCD内部时，依题意补全图形；判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路(2)当点B，D，G在一条直线时，若AD=4，DG= ，求CE的长 29.设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f
10、（a）例如：函数f（x）=x22x3，当x=4时，f（4）=42243=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：如果函数y=f（x）在axb的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）f（b）0，那么函数y=f（x）在axb的范围内有零点，即存在c（acb），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在axb范围内的根例如：二次函数f（x）=x22x3的图象如图1所示观察可知：f（2）0，f（1）0，则f（2）f（1）0所以函数f（x）=x22x3在2x1范围内有零点由于f（1）=0，所以，1是f（x）=x22x3的零点，1也是方程x22x3=0的根(1)观察函数y1=f（x）的图象2，回答下列问题：f（a）f（b）10（“”“”或“=”）在axb范围内y1=f（x）的零点的个数是2(2)已知函数y2=f（x）= 的零点为x1，x2，且x11x2求零点为x1，x2（用a表示）；在平面直角坐标xOy中，在x轴上A，B两点表示的数是零点x1，x2，点 P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边APM和等边BPN，记线段MN的中点为Q，若a是整数，求抛物线y2的表达式并直接写出线段PQ长的取值范围
