《【部编】2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.下面图形中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2.方程x2=x的解是( )A. x=1B. x1=1,x2=1C. x1=0,x2=1D. x=03.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为( )A. (x+4)2=9B. (x4)2=9C. (x+8)2=23D. (x8)2=94.将抛物线y=2x2向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为( )A. y=2(x+2)2+1B. y=2(x2)2+1C. y=2(x+2)21D. y=2(x2)2
2、15.下列运动形式属于旋转的是()A. 钟表上钟摆的摆动B. 投篮过程中球的运动C. “神十”火箭升空的运动D. 传动带上物体位置的变化6.抛物线y=ax2+bx+c(a0)过(2,8)和(6,8)两点,则此抛物线的对称轴为( )A. 直线x=0B. 直线x=1C. 直线x=2D. 直线x=17.已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )A. 1B. 1C. 2D. 28.有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出的方程是( )A. x(x+1)=64B. x(x1)=64C. (1+x)2=64D. (1+2x)=649
3、.如图,已知AOB是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是( ) A. 150B. 120C. 90D. 6010.如图,在ABO中,ABOB,OB= ,AB=1,把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O,则点A1坐标为( ) A. (1, ) B. (1, )或(2,0) C. ( ,1)或(0,2) D. ( ,1) 11.在同一直角坐标系中,函数y=kx2k和y=kx+k(k0)的图象大致是()A. B. C. D. 12.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点( ,0),有下列结论:abc0;a2b
4、+4c=0; 25a10b+4c=0; 3b+2c0; abm(amb);其中所有正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6题,共0分)13.抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标为114.方程x26x+9=0的解是115.若关于x的方程kx24x1=0有实数根,则k的取值范围是116.等边ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,则APB=1度17.已知二次函数y=3(x1)2+1的图象上有三点A(4,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1、y2、y3的大小关系为118.如图,等腰RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将ABC绕点A顺
5、时针旋转到位置可得到点P1,此时AP1= ;将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置可得到点P2,此时AP2= +1;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置可得到点P3时,AP3= +2按此规律继续旋转,直至得到点P2026为止,则AP2016=1 三、解答题 (共2题,共0分)19.如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系(1)以原点O为对称中心,画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1,A1的坐标是1(2)将原来的ABC绕着点(2,1)顺时针旋转90得到A2B2C2,试在图上画出A2B2C2的图形 20.已知二次函数当x=1时,有最小值4,且当x=0时
6、,y=3,求二次函数的解析式四、解答题 (共4题,共0分)21.解方程:(1)x2x=3(2)(x+3)2=(12x)222.先化简,再求值: (a1 ),其中a是方程x2+x3=0的解 23.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长24.某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y (单位:个)与销售单价x(单位:元/个)之间的对应关系如图所示: (1)y与x之间的函数关系是1(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规
7、律,求销售利润w(单位:元)与销售单价x (单位:元/个)之间的函数关系式;(3)在(2)问的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润五、解答题 (共2题,共0分)25.如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,CBF的面积最大?求出CBF的最大面积及此时E点的坐标26.在ABC中,AB=AC,A=60,点D是线段BC的中点,EDF=120,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F(1)如图1,若DFAC,垂足为F,AB=4,求BE的长;(2)如图2,将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F求证:BE+CF= AB (3)如图3,若EDF的两边分别交AB,AC的延长线于E、F两点,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请直接写出线段BE,AB,CF之间的数量关系