《【部编】2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年重庆市江津区四校联考九年级上学期期中数学试卷一、选择题 （共12题，共0分）1.下面图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.方程x2=x的解是（ ）A. x=1B. x1=1，x2=1C. x1=0，x2=1D. x=03.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（ ）A. （x+4）2=9B. （x4）2=9C. （x+8）2=23D. （x8）2=94.将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（ ）A. y=2（x+2）2+1B. y=2（x2）2+1C. y=2（x+2）21D. y=2（x2）2
2、15.下列运动形式属于旋转的是（）A. 钟表上钟摆的摆动B. 投篮过程中球的运动C. “神十”火箭升空的运动D. 传动带上物体位置的变化6.抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，8）和（6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A. 直线x=0B. 直线x=1C. 直线x=2D. 直线x=17.已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）A. 1B. 1C. 2D. 28.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（ ）A. x（x+1）=64B. x（x1）=64C. （1+x）2=64D. （1+2x）=649
3、.如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ） A. 150B. 120C. 90D. 6010.如图，在ABO中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1坐标为（ ） A. （1， ） B. （1， ）或（2，0） C. （ ，1）或（0，2） D. （ ，1） 11.在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（）A. B. C. D. 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（ ，0），有下列结论：abc0；a2b
4、+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，共0分）13.抛物线y=（x+1）2+2的顶点坐标为114.方程x26x+9=0的解是115.若关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k的取值范围是116.等边ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则APB=1度17.已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为118.如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺
5、时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1= ；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置可得到点P2，此时AP2= +1；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置可得到点P3时，AP3= +2按此规律继续旋转，直至得到点P2026为止，则AP2016=1 三、解答题 （共2题，共0分）19.如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系(1)以原点O为对称中心，画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1，A1的坐标是1(2)将原来的ABC绕着点（2，1）顺时针旋转90得到A2B2C2，试在图上画出A2B2C2的图形 20.已知二次函数当x=1时，有最小值4，且当x=0时
6、，y=3，求二次函数的解析式四、解答题 （共4题，共0分）21.解方程：(1)x2x=3(2)（x+3）2=（12x）222.先化简，再求值： （a1 ），其中a是方程x2+x3=0的解 23.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长24.某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示： (1)y与x之间的函数关系是1(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规
7、律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式；(3)在（2）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润五、解答题 （共2题，共0分）25.如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，CBF的面积最大？求出CBF的最大面积及此时E点的坐标26.在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F(1)如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；(2)如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证：BE+CF= AB (3)如图3，若EDF的两边分别交AB，AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE，AB，CF之间的数量关系
