《【部编】2021-2021学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题 （共12题，共0分）1.已知集合A=x|x（x+1）=0，那么（ ）A. 1AB. 0AC. 1AD. 0A2.集合A=x|ln（xl）0，B=x|x29，则AB=（ ）A. （2，3）B. 2，3）C. （2，3D. 2，33.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数图象是（ ）A. B. C. D. 4.已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，在下列条件中，可得出的是（ ）A. mn，m，nB. mn，m，nC. mn，m，nD. mn，m，n5.下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A. y=（）
2、2B. y= C. y= D. y= 6.已知log43=a，log45=b，则log4 等于（ ） A. abB. a+bC. D. 7.方程2x1+x=5的解所在的区间是（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）8.过点（4，0）且斜率为 的直线交圆x2+y24x=0于A，B两点，C为圆心，则 的值为（ ） A. 6B. 8C. D. 49.已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和，若a1=2，S4=20，则S6=（ ）A. 32B. 36C. 40D. 4210.已知双曲线 （a0，b0）的一条渐近线方程是y= x，则该双曲线的离心率等于（ ） A. B.
3、C. D. 11.实数x，y满足不等式组 的取值范围是（ ） A. ，1） B. 1，1）C. （1，1）D. 12.设定义域为R的函数f（x）= ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解xi（i=1，2，3，4，5），则f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ） A. B. C. 2D. 1二、填空题（共4题，共0分）13.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是1 14.已知抛物线 y2=8x的焦点与双曲线 y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为1 15.设数列an是首项为1，公比为3的等比数列a1+|a2|+a3+|a4|+a5=116.已知实数a
4、，b满足2a+1+2b+1=4a+4b，则a+b的取值范围是1三、解答题（共8题，共0分）17.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知a=csinB+bcosC(1)求A+C的值；(2)若b= ，求ABC面积的最值 18.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证： (1)PA平面BDE；(2)BD平面PAC19.已知抛物线y2=2px（p0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4 (1)求t，p的值；(2)设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中O为坐标原点）求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标 20.已知椭圆E： （a
5、b0）的离心率为 ，其长轴长与短轴长的和等于6 (1)求椭圆E的方程；(2)如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值 21.设aR，函数f（x）=lnxax(1)若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，2）处的切线方程；(2)若f（x）无零点，求实数a的取值范围；(3)若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1x2e222.如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC (1)求证：APMABP；(2)求证：四边形PMCD是平行四边形23.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）M是C1上的动点，P点满足 =2 ，P点的轨迹为曲线C2 (1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线= 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB| 24.设函数f（x）=|3x1|+ax+3(1)若a=1，解不等式f（x）4；(2)若函数f（x）有最小值，求a的取值范围
