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1、 2021-2021学年陕西省宝鸡市金台区高一上学期期中数学试卷一、选择题 （共12题，共0分）1.设集合A=1，2，3，B=x|1x2，xZ，则AB=（ ）A. 1B. 1，2C. 0，1，2，3D. 1，0，1，2，32.函数f（x）=log2 的定义域为（ ） A. （0， ） B. （ ，+） C. （ ，+） D. （11，+）3.下列选项正确的是（ ）A. loga（x+y）=logax+logayB. loga = C. （logax）2=2logaxD. =loga 4.下列函数中的奇函数是（ ）A. f（x）=x+1B. f（x）=3x21C. f（x）=2（x+1）31D.
2、 f（x） 5.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ） A. ，y=x2， ，y=x1 B. y=x3，y=x2， ，y=x1 C. y=x2，y=x3， ，y=x1 D. ， ，y=x2，y=x1 6.已知x+x1=4（x0），则x +x =（ ） A. 2B. 6C. D. 7.函数f（x）=log2（x+1）x2的零点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 38.已知x（1，3），则函数y=（x2）2的值域是（ ）A. （1，4）B. 0，9）C. 0，9D. 1，4）9.设a=log36，a=log510，a=log714，则（ ）A. abcB. acbC. ca
3、bD. cba10.若函数f（x）=4x2mx+5，在2，+）上递增，在（，2上递减，则f（1）=（ ）A. 7B. 1C. 17D. 2511.已知函数 ，则方程f（x）=1的解是（ ） A. 或2 B. 或3 C. 或4 D. 或4 12.已知a，b0且a1，b1，logab1，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下4个结论：b1 且 ba； a1 且 ab；b1 且 ba；a1 且b1其中不可能成立的结论共有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共4题，共0分）13.函数f（x）=x22的单调递增区间是114.已知集合U=R，A=x|x2，B=x|x1，则U（AB）=115
4、.某校先后举办了多个学科的社团活动，高一（2）班有55名学生，其中32名学生是语文社团的成员，36名学生是数学社团的成员，18名学生既是语文社团的成员又是数学社团的成员，这个班既不是语文社团成员，也不是数学社团的学生人数为1 16.函数f（x）=ax+12a在区间（1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是1三、解答题（共4题，共0分）17.解答(1)已知f（x）= ，证明：f（x）是R上的增函数； (2)解方程：log5（325x）=2x18.已知二次函数f（x）=2x24x(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；(2)用描点法画出它的图象；(3)求出函数的最值，并分析函数的单调性19.设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a2=1，且BA，求a的值20.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图） (1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
