《【部编】2021-2021学年辽宁省大连市渤海高中高二上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】2021-2021学年辽宁省大连市渤海高中高二上学期期中数学试卷（理科）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021-2021学年辽宁省大连市渤海高中高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题 （共12题，共0分）1.若命题“pq”为假，且p为假，则（ ）A. “pq”为假B. q为假C. p为假D. q为真2.若ab0，则下列结论中不恒成立的是（ ）A. |a|b|B. C. a2+b22abD. 3.等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13值的是（ ）A. 130B. 65C. 70D. 以上都不对4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（） A. （0，+）B. （0，2）C. （1，+）D. （0，1）5.下列四组不等式中，同解的一
2、组是（ ）A. 与（x2）（x1）0 B. 1与x1 C. 1与x1 D. 1与lgx0 6.设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则 =（ ） A. 2B. 4C. D. 7.下列命题中正确的是（ ）A. 的最小值是2 B. 的最小值是2 C. 的最小值是 D. 的最大值是 8.已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A. 12B. 11C. 3D. 19.椭圆 =1和 =k（k0）具有（ ） A. 相同的离心率B. 相同的焦点C. 相同的顶点D. 相同的长、短轴10.已知数列an的前n项和为Sn=15+913+1721+（1）n+1（4n3），则S15+S22S
3、31的值是（ ）A. 76B. 76C. 46D. 1311.若不等式mx2+2mx42x2+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）A. （，2）2，+）B. （2，2）C. （2，2D. （，212.过点M（2，0）的直线m与椭圆 +y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ） A. 2B. 2C. D. 二、填空题（共4题，共0分）13.不等式 3的解集是1 14.离心率e= ，一个焦点是F（0，3）的椭圆标准方程为1 15.已知x0，y0，且 ，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是1
4、 16.关于数列有下列命题： 数列an的前n项和为Sn，且Sn=an1（aR），则an为等差或等比数列；数列an为等差数列，且公差不为零，则数列an中不会有am=an（mn），一个等差数列an中，若存在ak+1ak0（kN*），则对于任意自然数nk，都有an0；一个等比数列an中，若存在自然数k，使akak+10，则对于任意nN*，都有anan+10，其中正确命题的序号是1三、解答题（共6题，共0分）17.已知不等式x2xm+10(1)当m=3时解此不等式；(2)若对于任意的实数x，此不等式恒成立，求实数m的取值范围18.解答题(1)（1）已知命题p：|x2x|6，q：xZ且“p且q”与“非q
5、”同时为假命题，求x的值(2)已知p：x28x200，q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围 19.已知数列an中，a1=1，前n项和Sn= an (1)求a2，a3，及an的通项公式(2)求 的前n项和Tn，并证明：1Tn2 20.已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 (1)求椭圆的标准方程；(2)若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且 ，求直线l的方程 21.数列an的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an3n(1)设bn=an+3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和22.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切 (1)求椭圆C的方程；(2)已知点P（0，1），Q（0，2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上
