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1、 2021-2021学年上海市格致中学高三上学期期中数学试卷（文科）一、填空题（共14题，共0分）1.集合A=x|ax3=0，aZ，若AN*，则a形成的集合为12.过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为13.已知函数 的最小正周期为，则方程f（x）=1在（0，上的解集为1 4.关于x的不等式 的解集为R，则实数a的取值范围为1 5.等比数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=16.据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表： 血型ABABO该血型的人所占的比例2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可
2、以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为17.设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+y的最小值为1 8.某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为1 9.双曲线 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，且焦点到其渐近线的距离为1，则此双曲线的实轴长1 10.若 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=6，展开式中的常数项为1（用数字作答） 11.函数f1（x）是函数f（x）=2x3+x，x3，5的反函数，则函数y=f（x）+f1（x）的定义域为112.已知非空集合A、B满足
3、以下四个条件： AB=1，2，3，4，5，6，7；AB=；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素若集合A含有2个元素，则满足条件的A有1个13.对于实数x，记x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，0.25=1若存在实数t，使得t=1，t2=2，t3=3tt=n同时成立，则正整数n的最大值为114.已知A1B1C1的三内角余弦值分别等于A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为1二、选择题 （共4题，共0分）15.设z1、z2C，则“z1z是实数”是“z1、z2互为共轭”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必
4、要条件16.数0，1，2，3，4，5，按以下规律排列： ，则从2013到2016四数之间的位置图形为（ ） A. B. C. D. 17.设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=x对称，且f（2）+f（4）=1，则a=（ ）A. 1B. 1C. 2D. 418.记椭圆 围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1，2，上时，x+y的最大值分别是M1，M2，则 Mn=（ ） A. 0B. C. 2D. 2 三、解答题（共5题，共0分）19.直三棱柱ABCA1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥CABB1A1的体积等于4 (1)求AA1的值；(2)
5、求C1到平面A1B1C的距离20.已知 ，且 (1)求cos2与 的值； (2)若 ，求的值 21.已知圆 ，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1，T2 (1)若 ，求点P的轨迹方程； (2)设 ，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积 22.对于数列an，若an+2an=d（d是与n无关的常数，nN*），则称数列an叫做“弱等差数列”，已知数列an满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于nN*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）(1)求证：数列an是“弱等差数列”，并求出数列an的通项公式；(2)当t=1，s=3时，若数列an是等差数列，求出a、b的值，并求出an的前n项和Sn；(3)若st，且数列an是单调递增数列，求a的取值范围23.若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y接近m(1)若2x比1接近3，求x的取值范围；(2)已知函数f（x）定义域D=（，0）（0，1）（1，3）（3，+），对于任意的xD，f（x）等于x22x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；(3)已知a，bR，m0且ab，求证： 比 接近0
