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1、 2021-2021学年安徽省宿州市十三所重点中学高一下学期期中数学试卷一、选择题 （共12题，共0分）1.数列2，5，8，11，则23是这个数列的（ ）A. 第5项B. 第6项C. 第7项D. 第8项2.不等式 2的解集为（ ） A. 1，0）B. 1，+）C. （，1D. （，1（0，+）3.已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中一定成立的是（ ）A. abacB. c（ba）0C. cb2ab2D. ac（ac）04.等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（） A. B. 12C. D. 65.已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya=0的两侧，则实数a的取
2、值范围为（ ）A. （24，7）B. （，24）（7，+）C. （7，24）D. （，7）（24，+）6.在ABC中，若 ，则最大角的余弦值是（ ） A. - B. - C. - D. - 7.在坐标平面上，不等式组 所表示的平面区域的面积为（ ） A. B. C. D. 28.ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b= ，则 等于（ ） A. B. C. D. 9.在等比数列an中，若an0，且a3，a7是x232x+64=0的两根，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a9=（ ）A. 27B. 36C. 18D. 910.
3、锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则 的取值范围是（ ） A. （2，2）B. （0，2）C. （ ，2） D. （ ， ） 11.设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0 时，f（msin）+f（1m）0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. （0，1）B. （，0）C. （，1）D. （， ） 12.设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30等于（ ）A. 210B. 220C. 216D. 215二、填空题（共4题，共0分）13.不等式ax2+bx+20的解集是（ ， ），则a+b的值是1
4、14.等差数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S3=3，则S5=115.若不等式（m2+4m5）x24（m1）x+30一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是116.已知定义：在数列an中，若a a =p（n2，nN*，p为常数），则称数列an为等方差数列，下列判断： 若an是“等方差数列”，则数列an2是等差数列；（1）n是“等方差数列”；若an是“等方差数列”，则数列akn（kN*，k为常数）不可能还是“等方差数列”；若an既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列其中正确的结论是1（写出所有正确结论的编号） 三、解答题（共6题，共0分）17.已知数列an满足an+1= ，a1=1
5、，nN* (1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式18.设ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，b，c，且acosBbcosA= c (1)求 的值； (2)求tan（AB）的最大值19.设数列an的前n项和为Sn=2n2，bn为等比数列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn= ，求数列cn的前n项和Tn 20.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？21.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且a，b，c成等比数列， (1)求角B的大小；(2)若 + = ，a=2，求三角形ABC的面积 22.在数列an中，a1=2，an+1=4an3n+1，nN*(1)证明数列ann是等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn；(3)证明不等式Sn+14Sn，对任意nN*皆成立
