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1、 2021-2021学年山东省枣庄市高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题 （共10题，共0分）1.设集合A=2，0，2，B=x|x2x20，则AB=（ ）A. 0B. 2C. 2，0D. 0，22.直线l：x+ y3=0的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=2 ，C=30，则角B等于（ ） A. 30B. 60C. 30或60D. 60或1204.已知实数x，y满足 ，则x+y的最小值为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 55.设a=log0.32，b=log32，c=20.3，则这三个数的大小关系是（ ）A. bca
2、B. acbC. abcD. cba6.已知命题p：x（1，+）， 1；命题q：a（0，1），函数y=ax在（，+）上为减函数，则下列命题为真命题的是（ ） A. pqB. pqC. pqD. pq7.若函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数图象的对称中心与f（x）图象的对称中心重合，则的最小值是（ ） A. 1B. 2C. 4D. 88.已知ABC，若对tR， ，则ABC的形状为（ ） A. 必为锐角三角形B. 必为直角三角形C. 必为钝角三角形D. 答案不确定9.函数 的零点的个数为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 610.已知圆C：x2+y2=1，点P在直线l：y=x+2上，若圆C
3、上存在两点A，B使得 ，则点P的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. 1，0D. 2，0二、填空题（共5题，共0分）11.已知随机变量XB（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，则p=112.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，1）时，f（x）=x，则 =1 13.观察如图等式，照此规律，第n个等式为1 14.某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是1 15.已知直线y=k（xm）与抛物线y2=2px（p0）交于A、B两点，O为坐标原点，OAOB，ODAB于D，点D在曲线x2+y24x=0上，则p=1三、解答题（共6题，共0
4、分）16.已知直线x= 与直线x= 是函数 的图象的两条相邻的对称轴 (1)求，的值；(2)若 ，f（）= ，求sin的值 17.已知等比数列an的前n项和为Sn，a1= ，公比q0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列 (1)求an；(2)设bn= ，求数列cn的前n项和Tn 18.甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 ，乙，丙做对的概率分别为m，n（mn），且三位学生是否做对相互独立记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： 0123P ab (1)求至少有一位学生做对该题的概率；(2)求m，n的值；(3)求的数学期望19.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是
5、正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点 (1)求证：PA平面EDB；(2)求锐二面角CPBD的大小20.已知椭圆 （ab0）上一点与它的左、右两个焦点F1，F2的距离之和为2 ，且它的离心率与双曲线x2y2=2的离心率互为倒数 (1)求椭圆的方程；(2)如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C 当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；求ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程 21.已知函数f（x）=x4lnxa（x41），aR(1)求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；(2)若当x1时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；(3)f（x）的极小值为（a），当a0时，求证： （e=2.71828为自然对数的底）
