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1、 2021-2021学年山东省滨州市高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题 （共10题，共0分）1.复数 （i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设集合M=x|2x1|3，N=xZ|12x8，则MN=（ ）A. （0，2B. （0，2）C. 1，2D. 0，1，23.“m=1”是“直线mxy=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.设x，y满足 ，则z=x+y（ ） A. 有最小值2，最大值3B. 有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无
2、最小值D. 既无最小值，也无最大值5.设n= 3x2dx，则（x ）n的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. 70D. 706.函数f（x）= cosx，（ x ）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2 的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（ ） A. 6+B. C. 6+4D. 8.将函数f（x）=2sin（2x ）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（ ） A. ，0 B. ，0 C. 0， D. ， 9.已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=l
3、og2x2的零点依次为a，b，c，则（ ）A. abcB. cbaC. cabD. bac10.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1（a0，b0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）A. =1B. =1C. =1D. =1二、填空题（共5题，共0分）11.执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向处时，输出的S的值为m，当箭头a指向处时，输出的S的值为n，则m+n=1 12.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三
4、位数，其中“伞数”共有1个13.设函数f（x）= ，f（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x）（nN*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，根据以上事实，由归纳可得：当nN*时，fn（x）=1 14.在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，DAB= ，点E，F分别在边AD，BC上，且 =3 ， =2 ，则 的值为1 15.对于函数f（x），若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2ax），则称f（x）为“准奇函数”给定下列函数：f（x）= ，f（x）=（x+1）2；f（x）=x3；f
5、（x）=sin（x+1），其中的“准奇函数”是1（写出所有“准奇函数”的序号） 三、解答题（共6题，共0分）16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，sinB= ， (1)求 + 的值； (2)若 =12，求a+c的值 17.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)已知AP=AB=1，AD= ，求二面角DAEC的余弦值 18.经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1t30，tN*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ ，而人均日消费俄g（t）
6、（单位：元）近似地满足g（t）= (1)试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1t30，tN*）的函数表达式；(2)求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值19.设等差数列an的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36(1)求数列an的通项公式；(2)令bn= ，求数列an的前n项和Tn 20.设函数f（x）=lnx ax22x，其中a0 (1)若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2x+b，求a2b的值；(2)讨论函数f（x）的单调性；(3)设函数g（x）=x23x+3，如果对于任意的x，t（0，1，都有f（x）g（t）恒成立，求实数a的取值范围21.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为 ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+ =0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点 (1)求椭圆C的方程；(2)若 =3 ，求直线l的方程； (3)求F1MN面积的最大值
