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1、 2021-2021学年江西省赣州市十三县(市)联考高一上学期期中数学试卷一、选择题 (共12题,共0分)1.已知全集U=0,1,2且UA=2,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.函数y= 的定义域为( ) A. 1,0)B. (0,+)C. 1,0)(0,+)D. (,0)(0,+)3.若函数f(x)= ,则f(f( )=( ) A. 1B. 0C. 1D. 34.下列对应法则中,能建立从集合A=1,2,3,4,5到集合B=0,3,8,15,24的映射的是( )A. f:xx2xB. f:xx+(x1)2C. f:xx2+xD. f:xx215.下列函数与y
2、=x有相同图象的一个函数是( )A. y= B. y= C. y=logaaxD. y=a (a0且a1) 6.若f(lgx)=x,则f(3)=( )A. 103B. 3C. 310D. lg37.设函数f(x)=x2+4x+c,则下列关系中正确的是( )A. f(1)f(0)f(2)B. f(1)f(0)f(2)C. f(0)f(1)f(2)D. f(0)f(2)f(1)8.三个数 的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.函数 是R上的减函数,则a的取值范围是( ) A. (0,1)B. C. D. 10.函数f(x)=ln|x1|的图象大致是( )A. B. C. D. 11.设f
3、(x)是偶函数,且在(0,+)内是减函数,又f(3)=0,则xf(x)0的解集是( )A. x|3x0或x3B. x|x3或x3C. x|3x0或xx3D. x|x3或0x312.已知函数f(x)在定义域(0,+)上是单调函数,若对任意x(0,+),都有 ,则 的值是( ) A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(共4题,共0分)13.已知幂函数y=f(x)的图象过点 ,则这个函数解析式为1 14.已知集合A=1,3,m2,B=3,4,若BA,则m=115.函数 的定义域为1 16.函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题: f(0)=0;若f(x)在(0,+)上有最小值为1,则f(
4、x)在(,0)上有最大值1;若f(x)在1,+)上为增函数,则f(x)在(,1上为减函数;若x0,f(x)=x22x;则x0时,f(x)=x22x其中所有正确的命题序号是1三、解答题(共6题,共0分)17.已知全集U=1,2,a2+2a3,A=|a2|,2,UA=0,求a的值18.计算:(1)2 + + ; (2)log22log3 log5 19.已知集合A=x|2axa+3,B=x|x1或x5(1)若a=1,求AB,(RA)B(2)若AB=,求a的取值范围20.已知函数f(x)=x2+2mx+3m+4,(1)若f(x)在(,1上单调递减,求m的取值范围;(2)求f(x)在0,2上的最大值g(m)21.已知函数 (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性(2)判断并证明当x(1,1)时函数f(x)的单调性;(3)在(2)成立的条件下,解不等式f(2x1)+f(x)022.设函数f(x)=ax(k1)ax(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k值;(2)若f(1)0,试判断y=f(x)的单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4x)0恒成立的t的取值范围;(3)若f(1)= ,g(x)=a2x+a2x2f(x),求kN+在1,+)上的最小值