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1、方博教育九年级数学质量测试卷姓名: 得分: 一、选择题(124=48)1.如图,已知ADEACB,其中AED=B,则下列比例式成立的是( )A BCDEB BCDEAC D 2.如图,过梯形 ABCD对角线 AC,BD的交点 O作 EFAD,分别交两腰AB,DC于 E,F两点,则图中的相似三角形共有( )A.7对 B.6 对 C.5 对 D.4 对3.在ABC 和ABC中,B=B,下列条件不能判断这两个三角形相似的是 ( )A.A=C B.A=A C. CBAD. CAB4.如图,正方形 ABCD内接于等腰三角形 PQR,则 PAPQ 等于( )A.1 2 B.12 C.13 D.235.如图
2、,已知 ABCD , 与 相交于点 P, 4, 7CD, 10,则 P的长等于( )A B C D. 4701276.如图 6,ABCD,AD 与 BC相交于点 O,那么在下列比例式中,正确的是( )A. ADOCBB. BCAC. CBDAD. ODBA图 6 图 77.如图 7,D 为ABC 的边 AB上一点,且ABC=ACD,AD=3 cm, AB=4 cm,则 AC的长为( )A.2 cm B cm C.12 cm D. cm3238.在平行四边形 ABCD中,E 在 BC边上,AE 交 BD于 F,若 BEEC=45,则 BFFD 等于( )A.45 B.54 C.59 D.49二、
3、填空题(44=16)9.下列命题中,正确的命题有_. 所有的正三角形都相似 所有的直角三角形都相似 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似10.如图(10),点 D为ABC 的 AB边一点(ABAC),下列条件能保证ACDABC 的有 ADC=ACB ACD=B DCABACB11.如图(11) ,为测得一养鱼池的两端 A,B 间的距离,可在平地上取一直接到达 A和 B的点 O,连接AO,BO 并分别延长到 C,D,使 , ,如果量得 CD=30m,那么池塘宽 AB=_ 12O12O12.如图(12) ,已知 AC与 BD相交于点 O,且 AO:OC=BO:OD=2:3,AB=5,
4、则 CD=_图(9) 图(10) 图(11) 图(12)三、解答题(共 52分)2、 (9 分) 如图 27-2-1-11,已知ABC,DCE,FEG 是三个全等的等腰三角形,底边 BC,CE,EG在同一直线上,且 AB= ,BC=1,连结 BF,分别交 AC,DC,DE于点 P,Q,R.3求 BF的长;(2)求 BR的长;(3)求 BQ的长;(4)求 PQ的长. 3、 (10 分) 小明正在攀登一个如图所示的攀登架,DE 和 BC是两根互相平行的固定架,DE=10 m ,BC=18 m,小明从底部固定点 B开始攀登,攀行 8米,遇上第二个固定点 D,小明再ABCP攀行多少米可到达这个攀登架的
5、顶部 A?4、 (10 分)如图 10,点 O是 ABC 外的一点,分别在射线 OABC, ,上取一点 AB, , ,使得3,连结 , , ,所得 C 与 是否相似?证明你的结论5、 (14 分) 如图,四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点 A在 x轴上,点 C在 y轴上,将边 折叠,使点 落在边 A的点 D处已知折叠E,且 34D(1)判断 与 E 是否相似?请说明理由;(2)求直线 与 x轴交点 P的坐标;(3)是否存在过点 的直线 l,使直线 l、直线 CE与 x轴所围成的三角形和直线 l、直线 C与 y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由OACBACO xyC BED A