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1、方博教育九年级数学质量测试卷姓名： 得分： 一、选择题（124=48）1.如图,已知ADEACB,其中AED=B,则下列比例式成立的是( )A BCDEB BCDEAC D 2.如图,过梯形 ABCD对角线 AC,BD的交点 O作 EFAD,分别交两腰AB,DC于 E,F两点,则图中的相似三角形共有( )A.7对 B.6 对 C.5 对 D.4 对3.在ABC 和ABC中,B=B,下列条件不能判断这两个三角形相似的是 ( )A.A=C B.A=A C. CBAD. CAB4.如图,正方形 ABCD内接于等腰三角形 PQR,则 PAPQ 等于( )A.1 2 B.12 C.13 D.235.如图
2、，已知 ABCD ， 与 相交于点 P， 4， 7CD， 10，则 P的长等于（ ）A B C D. 4701276.如图 6，ABCD，AD 与 BC相交于点 O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A. ADOCBB. BCAC. CBDAD. ODBA图 6 图 77.如图 7，D 为ABC 的边 AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则 AC的长为（ ）A.2 cm B cm C.12 cm D. cm3238.在平行四边形 ABCD中，E 在 BC边上，AE 交 BD于 F，若 BEEC=45，则 BFFD 等于（ ）A.45 B.54 C.59 D.49二、
3、填空题(44=16)9.下列命题中,正确的命题有_. 所有的正三角形都相似 所有的直角三角形都相似 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似10.如图（10）,点 D为ABC 的 AB边一点（ABAC）,下列条件能保证ACDABC 的有 ADC=ACB ACD=B DCABACB11.如图（11） ，为测得一养鱼池的两端 A，B 间的距离，可在平地上取一直接到达 A和 B的点 O，连接AO，BO 并分别延长到 C，D，使 ， ，如果量得 CD=30m，那么池塘宽 AB=_ 12O12O12.如图（12） ，已知 AC与 BD相交于点 O，且 AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，
4、则 CD=_图（9） 图（10） 图（11） 图（12）三、解答题(共 52分)2、 （9 分） 如图 27-2-1-11,已知ABC,DCE,FEG 是三个全等的等腰三角形,底边 BC,CE,EG在同一直线上,且 AB= ,BC=1,连结 BF,分别交 AC,DC,DE于点 P,Q,R.3求 BF的长;(2)求 BR的长;(3)求 BQ的长;(4)求 PQ的长. 3、 （10 分） 小明正在攀登一个如图所示的攀登架,DE 和 BC是两根互相平行的固定架,DE=10 m ,BC=18 m,小明从底部固定点 B开始攀登,攀行 8米,遇上第二个固定点 D,小明再ABCP攀行多少米可到达这个攀登架的
5、顶部 A?4、 （10 分）如图 10，点 O是 ABC 外的一点，分别在射线 OABC， ，上取一点 AB， ， ，使得3，连结 ， ， ，所得 C 与 是否相似？证明你的结论5、 （14 分） 如图，四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点 A在 x轴上，点 C在 y轴上，将边 折叠，使点 落在边 A的点 D处已知折叠E，且 34D（1）判断 与 E 是否相似？请说明理由；（2）求直线 与 x轴交点 P的坐标；（3）是否存在过点 的直线 l，使直线 l、直线 CE与 x轴所围成的三角形和直线 l、直线 C与 y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由OACBACO xyC BED A
