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1、第二讲,逻辑运算及门电路,0、1仅仅是被定义的两种逻辑值，无任何 数量的概念。,例：命题：信号灯是亮着的。,什么事物可定义为一个逻辑变量？,该事物只有两种完全对立的可能性。,一、基本逻辑运算,1.逻辑与,逻辑表达式： Y=A B 或 Y=A B,定义：只有决定事件结果的全部条件同时具备时，结果才会发生（有一个条件不具备，结果也不会发生）。,全1出1,（1）“与”逻辑,A、B、C都满足要求时，事件F才发生。,逻辑符号,与运算：,F=ABC,逻辑式,真值表,2. 逻辑或,逻辑表达式： Y=A + B 或 Y=A V B,定义：决定事物结果的诸条件中只要有任何一个满足时，结果就发生，这种因果关系叫做
2、逻辑“或”，换句话说，只有所给条件均不具备，结果才不会发生。,有1出1,（2）“或”逻辑,A、B、C只有一个具备时，事件F就发生。,逻辑符号,F=A+B+C,逻辑式,真值表,定义：如果条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时结果一定发生。因为“非”逻辑要求对应的逻辑函数是“非”函数，也叫“反”函数 或“补”函数,1. 与门,设二极管的饱和压降 为0.7伏。,二、基本门电路,输入端悬空，相当于“1”,2. 或门,输入端悬空，相当于“0”,2. 或门,设二极管的饱和压降 为0.3伏。,另一种方法,3. 非门,嵌位二极管,（三极管的饱和压降 假设为0.3V）,输入端悬空，相当于“0”,1. 与门电
3、路,与门的逻辑符号,与门的真值表,与门的逻辑表达式,F = A B,2. 或门电路,CMOS或门电路,A=1、B =0时的等效电路,或门的真值表,或门的逻辑表达式,或门的逻辑符号,用NMOS管和PMOS管互补组成的CMOS非门电路。 A为输入端，F为输出端。,输入为高电平时的等效电路。 T6截止，T5导通。结果输出端经T5接“地”，F为低电平。,输入为低电平时的等效电路。 T5截止，T6导通。结果电源经T6传到输出端，F为高电平 。,非门的真值表,非门的逻辑表达式,非门的逻辑符号,3. 非门电路,三、复合逻辑及复合逻辑门,前面讲了三种基本逻辑关系与逻辑门。实际情况要复杂得多。先看如下例子：（可
4、先看下页）,与非门,1.与非,2. 或非,3. 与或非,4. 异或,4. 异或,5. 同或,四、逻辑函数与逻辑图,逻辑函数：描述输入逻辑变量与输出逻辑变量之间因果关系。,输出变量与输入变量之间的逻辑关系的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图。 下面举例说明逻辑函数表达式的建立。,设：A为楼上的开关，B为楼下的开关，A、B为输入 变量；Y表示灯，为输出变量。 A=1、B=1时，开关向上； A=0、B=0时，开关向下； Y=1灯亮 Y=0灯灭,为控制安装在楼梯上的电灯，常在楼上、楼下各装一个单刀双掷开关。楼下开灯后可在楼上关掉，反之亦然。实现这一要求的电路如图：,逻辑函数的表示
5、方法： 1.真值表,2.逻辑函数表达式：,在输入变量A、B的四种不同的取值组合状态中，只有当A=0与B=0（开关均向下），或者A=1与B=1（开关均向上），Y都为1（灯亮）。其它两种情况，灯不亮。显然，对应灯亮的两种情况，每一组取值组合状态中。变量是与的关系，这两组状态之间是或的关系。,设计一个能判别两个变量A和B取值是否不同的电路。要求当A和B不同时，输出为；当A和B相同时，输出为0。试写出逻辑函数表达式。,第一步：将Y为1的项挑出。 其对应变量为1取原变量（A或B），反之，取反变量（A或B）。 第二步：每组取值中，变量相与。 Y=AB Y=AB 第三步：各组之间是或的关系。 Y=AB+AB,A,B,Y,Y=AB+AB,逻辑图,Y=AB+AB,A,B,Y,时序图,作 业 P37 1.2.2(只做二进制数，不做八进制数和十六进制数。) 1.4.1 1.6.1,图复合逻辑的电路符号和逻辑函数表达式,
