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1、一元二次方程的应用(U)临海中学初三数学备课组复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法?直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.2列一元一次方程解应用题的步骤?审题,设出未知数。)找等量关系列方程,解方程,答.探究1:有一人患了流感经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均个人传誓了x个人测第轮后共有X+1人悟了流感,第二轮后共有XGX+D人患了流感.列方程得1+x+x(x+U=121xX2+2x-120=0解方程,得xy=-12,xoz10根据问题的实际意义,x=10答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有
2、多少人患流感?121+121X10=1331元二次方程解应用题元一次方程解应用题即1答.这里要特别注意.在次方程解应用题时,由于的步骤与的步骤类解、列一元二所得的根一般有两个,所以要检验是否符合实际问题的要求.这两个根两年前生产1咆甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1咆甲种药品的成本是3000元,生产1咆乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)二2=1000(元)巳种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)工2=1200(元)巳种药品成本的年平均下降额较火
3、.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为X,则一年后甲种药品成本为5000(1-X)元,两年后甲种药品成本为5000(1-X)2元,依题意得5000(L-x)=3000解方程,得丶志0.225,务1.775(不合题意,史去)答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.506.答一答:乙种药品成本的年平均下降率是多少?22.526比较:一种药品成本的年平均下降轼(相同)恭者经过计算,你能得出什么结论7成亦下降顺载大的勇品.它的浦亦下降率一定较大鸣7应愫样全面地比轶对豪的变化状况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降
4、后的价格.小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b则它们的数量关系可表示为Q(1土x)“=0其中增长取+,降低取一-艺纲习1某厂今(一月的总产量为5o伽屯三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(BA-500(1+2xr)=720C.500(1+xr尔=720两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在B.500(1+xr)2=720D.720(1+x)2=5002.栋校去年对实验器材的投资为2万元,预今明实验器材投资上的平均增长率是%则可列方程为200+乡+2(LtgJ“=8,)3.商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几4.某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?
