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1、1,第七章 气体和蒸汽的流动,Gas and Steam Flow,7-1 稳定流动的基本方程式,7-2 促使流速改变的条件,7-3 喷管计算,7-4 有摩擦的绝热流动,7-5 绝热节流,2,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能， 特别是喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况。,3,71 稳定流动的基本方程式,一、简化,稳定,绝热,一维,可逆,参数取平均值,4,二、稳定流动基本方程 1. 质量守恒方程（连续性方程）(continuity equation),p1 T1 qm1 cf1,p2 T2 qm2
2、cf2,5,2.过程方程式,注意，若水蒸气，则,3.稳定流动能量方程(steady-flow energy equation),忽略,6,绝热滞止(stagnation)：绝热流动过程中，因受到物体阻碍，流速降低为零的过程，称为。,理想气体，定比热容：,变比热容：,7,水蒸气：,其他状态参数,注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以 Ma = 2飞行，其t0= 182.6 。,4.声速方程,等熵过程中,所以,理想气体,8,注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。,如空气，,2）水蒸气当地声速,3）,马赫数 (Mach number),（subsonic velocity）,（s
3、upersonic velocity）,（sonic velocity）,亚声速,声速,超声速,9,72 促使流速改变的条件,一、力学条件,流动绝热不做功，能量方程：,力学条件,热力学第一定律：,因而,微分形式,10,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,1）,异号,11,二、几何条件,力学条件,过程方程,连续性方程,几何条件,12,讨论：,1）cf与A的关系还与Ma有关，,渐缩喷管（convergent nozzle）,连续性方程,13,截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area) 也称喉部(thr
4、oat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound),称临界压力(critical pressure)、临界温度 及临界比体积。,渐扩喷管,dA0,dA=0,dA0,14,2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：,a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)拉伐尔 (Laval nozzle)喷管。,15,
5、3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。,4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。,16,归纳： 1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；,5）背压pb未必等于p2。,2）气流的焓Exergy差（即技术功）为气流加速提供能量；,3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；,4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速,17,73 喷管的计算,一、流速计算及分析,1. 计算式,注
6、意： a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质； b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供h，kJ/kg。,2. 初态参数对流速的影响： 为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。,18,分析：,19,cf，max不可能达到,摩擦存在,从1下降到0的过程中某点,20,为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比，cr(critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure),临界截面上：,21,讨论： 1）,理想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子,过热水蒸气,湿蒸汽,22,3）几何条件,约
7、束，临界截面只可能,发生在dA= 0处，考虑到工程实际,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,2）,4）,23,3.背压pb对流速的影响,a.收缩喷管,b.缩放喷管,不属本课程范围,24,二、流量计算及分析,1. 计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,25,2. 初参数对流量的影响,分析： a）,26,确定,27,b）结合几何条件和质量守恒方程：,图中,收缩喷管,缩放喷管,且喷管初参数及p2确定后， 喷管各截面上qm相同，并 不随截面改变而改变。,28,三、喷管设计,据,p1，v1，T1,背压 pb,功率,喷管形状 几何尺寸,首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,
8、初参数,1. 外形选择,29,30,2. 几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大,过大，产生涡流(eddy),太短,31,四、工作条件变化时喷管内流动过程简析 喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。,1.收缩喷管,背压pb 出口截面压力p2,运行工况,32,2. 缩放喷管,1）若pb pb膨胀不足 (under expansion)， 离开喷管后自由膨胀 (free expasion),2） pb pb过度膨胀 (over expansion)， 产生激波(shock wave),33,74 有摩擦的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(vel
9、ocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,34,二、摩阻对能量的影响,定义：能量损失系数,喷管效率,35,三、摩阻对流量的影响,若p2、A2不变,据,36,75 绝热节流,一、绝热节流(adiabatic throttling),定义：由于局部阻力，使流体 压力降低的现象。,节流现象特点： 1) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但节流过程并非 等焓过程； 4) T2可能大于等于或小于T1 理想气体T2= T1。,37,二、节流后的温度变化,1. 焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）,据,令,焦耳-汤姆逊系数（也
10、称节流微分效应）,38,如理想气体,降温,升温,不变,39,2. 转回温度(inversion temperature) 节流后温度不变的状态的温度，用Ti表示。,把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。,例如 理想气体转回温度为一直线； 实际气体，如用范氏方程,代入J可得,或,40,若令p=0，得,3.节流的积分效应 节流时状态在致冷区则T下降， 节流时状态在致热区则T上升或下降取决于p的大小 当气体温度TTi,max或TTi,min，节流后T上升 如：,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,冷效应区 J0,热效应区 J0,41,三、水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,四、节流现象的工程应用,气体液化 发动机功率调节 孔板流量计，干度计 利用J，结合实验，建立实际气体微分方程 热网中蒸汽降压,
