《江苏省苏州市2020年中考数学复习试卷(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省苏州市2020年中考数学复习试卷(含解析)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 江苏省苏州市 2020 年中考数学复习试卷 一选择题(共10 小题,满分30 分,每小题3 分) 1的值等于() A 4 B 4 C 4 D 2 2截止到 3 月 26 日 0 时,全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000 人, “山川异 域,风月同天” ,携手抗“疫” ,刻不容缓将380000 用科学记数法表示为() A 0.38 10 6 B 3.8 10 5 C3810 4 D3.8 10 6 3若分式有意义,则x的取值范围是() Ax 2 Bx2 Cx0 Dx 2 4下列图形中:等边三角形;矩形;平行四边形;菱形;既是中心对称图形又是 轴对称图形的有()个 A 4
2、B 3 C2 D1 5在某次体育测试中,九年级(1)班的 15 名女生仰卧起坐的成绩如表: 成绩(次分钟)44 45 46 47 48 49 人数(人)1 1 3 3 5 2 则此次测试成绩的中位数和众数分别是() A 46,48 B 47,47 C47,48 D48,48 6二次函数与ykx 28x+8 的图象与 x轴有交点,则k的取值范围是() Ak2 Bk2 且k0 Ck2 Dk2 且k0 7如图,在一笔直的海岸线l上有相距3km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上, 从A站测得船C在北偏东60的方向上, 从B站测得船C在北偏东 30的方向上, 则船 C到海岸线l的距离是()km
3、ABCD2 8轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm 2020 的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈 出来的三块图形的面积之和为() A 12cm 2 B 24cm 2 C36cm 2 D48 cm 2 9如图,点A的坐标是(1,0) ,点B的坐标是( 0,6) ,C为OB的中点,将ABC绕点 B逆时针旋转90后得到ABC若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D,则 k的值是() A 19 B 16.5 C14 D11.5 10如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点 B的对
4、应点为E,连接BE,其中有:ACAD;ABEB;BCDE;AEBC,四 个结论,则结论一定正确的有()个 A 1 个B 2个C3 个D4 个 二填空题(共8 小题,满分24 分,每小题3 分) 11计算x 8x2 的结果等于 12在单词“BANANA随机选择一个字母,选择到的字母是“A”的概率是 2020 13一个多边形的每一个外角为30,那么这个多边形的边数为 14因式分解:4a 28 a+4 15如图,用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥,如果这个圆锥底面圆的半径 为 3cm,则这个扇形的半径是cm 16如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的腰长为2,直角顶点A在直线l:
5、y 2x+2上移动,且斜边BCx轴,当ABC在直线l上移动时,BC的中点D(m,n) ,写 出m关于n的关系式为 17如图,在矩形ABCD中,AB8,BC6,点P为边AB上任意一点,过点P作PEAC, PFBD,垂足分别为E、F,则PE+PF 18如图,抛物线yx 24 与 x轴交于A、B两点,P是以点C( 0,3)为圆心, 2 为半径 的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ则线段OQ的最大值是 2020 三解答题(本大题共10 小题,共76 分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. ) 19计算:() 1
6、 +|2|+2sin60 20解不等式组: 21先化简,再求值: (2),其中x3 22小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选 项,第二道单选题有4 个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有 用(使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项,然后选手在剩下选项中作 答) (1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是; (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概 率; (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”?并说明理由 23科技发展,社会进步,中国己进入特色社会主义新时
7、代,为实现“两个一百年”奋斗目 标和中华民族伟大复兴的中国梦,需要人人奋斗,青少年时期是良好品格形成和知识积 累的黄金时期为此,大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘 制如下统计图表,请根据图中提供的信息解决下列问题,类别:A品格健全,成绩优异; B尊 敬 师 长 , 积 极 进 取 ;C自 控 力 差 , 被 动 学 习 ;D沉 迷 奢 玩 , 消 极 自 2020 卑 (1)本次调查被抽取的样本容量为; (2) “自控力差,被动学习”的同学有人,并补全条形统计图; (3)样本中D类所在扇形的圆心角为度; (4)东至县城内某中学有在校学生3330 人,请估算该校D类学生人数
8、 24如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的 延长线于点E (1)证明:四边形ACDE是平行四边形; (2)若AC4,BD3,求ADE的周长 25已知一次函数ykx( 2k+1)的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点,与反比例函 数y的图象分别交于C、D两点 (1)如图 1,当k1,点P在线段AB上(不与点A、B重合)时,过点P作x轴和y轴 的垂线,垂足为M、N当矩形OMPN的面积为2 时,求出点P的位置; (2)如图 2,当k1 时,在x轴上是否存在点E,使得以A、B、E为顶点的三角形与 2020 BOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明
9、理由; (3) 若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标, 求k的值 26如图,AB是O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合) ,作ECOB,交O 于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AFPC于点F,连接CB (1)求证:AC平分FAB; (2)求证:BC 2CE ?CP; (3)当AB4且时,求劣弧的长度 27如图 1,在ABC中,A 30,点P从点A出发以 2cm/s的速度沿折线ACB运动, 点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P、Q两点同时出发,当某一点运动到点 B时,两点同时停止运动设运动时间为x(s) APQ的面
10、积为y(cm 2) ,y 关于x的函 数图象由C1、C2两段组成(其中C1、C2均为抛物线的一部分) 如图 2 所示 (1)求a的值; (2)求图 2 中图象C2段的函数表达式; (3)当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点 时APQ的面积,求x的取值范围, 28如图抛物线yx 2+bx+c( c0)与x轴交于A、B两点,(点A在点B的左侧),与y轴 交于点C,顶点为D,且OBOC3,点E为线段BD上的一个动点,EFx轴于F (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在点E,使ECF为直角三角形?若存在,求点E的坐标;不存在,请说明 2020 理由; (3)连接
11、AC、BC,若点P是抛物线上的一个动点,当P运动到什么位置时,PCB ACO,请直接写出点P的坐标 参考答案 2020 一选择题(共10 小题,满分30 分,每小题3 分) 1解:4 故选:A 2解: 3800003.8 10 5, 故选:B 3解:由题意得:x+20, 解得:x 2 故选:D 4解:矩形;菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,共2 个, 故选:C 5解:由于一共有15 个数据, 其中位数为第8 个数据,即中位数为47, 48 出现次数最多,有5 次, 众数为48, 故选:C 6解:二次函数与ykx 28x+8 的图象与 x轴有交点, b 24ac6432k0, k0, 解得:k
12、2 且k0 故选:D 7解:过点C作CDAB于点D, 根据题意得:CAD90 60 30, CBD90 30 60, ACBCBDCAD30, CABACB, BCAB 3km, 2020 在 RtCBD中, CDBC?sin60 3(km) 船C到海岸线l的距离是km 故选:C 8解:如图: 小猫的头部的图形是abc,在右图中三角形h的一半与b全等,而由图中a+c+h的一半正 好是正方形的四分之一,即阴影部分的面积是1212cm 236cm2, 故选:C 9解:作AHy轴于H AOBAHBABA 90, ABO+ABH 90,ABO+BAO90, BAOABH, BABA, AOBBHA(A
13、AS) , OABH,OBAH, 点A的坐标是(1,0) ,点B的坐标是( 0,6) , OA1,OB6, BHOA 1,AHOB6, OH5, 2020 A( 6, 5) , BDAD, D(3,5.5 ) , 反比例函数y的图象经过点D, k16.5 故选:B 10解:将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC, ACCD,BCCE,ABDE,故、错误; ACDBCE, AADC(180ACD) ,CBE(180BCE) , AEBC,故正确; A+ABC不一定等于90, ABC+CBE不一定等于90,故错误; 故选:A 二填空题(共8 小题,满分24 分,每小题3 分) 11解:原式x 82 x
14、 6, 故答案为:x 6 12解:单词“BANANA”中有 3 个A, 从单词“BANANA”中随机抽取一个字母为A的概率为: 故答案为: 13解:多边形的边数:360 30 12, 则这个多边形的边数为12 故答案为: 12 14解:原式4(a 22a+1) 4( a1) 2, 故答案为: 4(a1) 2 15解:设扇形的半径为r,则 2 3, 解得R9cm 故答案为: 9 2020 16解:设:ADa,则CDa, 由题意得:ADC为等腰直角三角形, 则 2a 24,解得: a, D(m,n) ,则A(m,2m+2) , 则 2m+2an, 即:n2m+2, 故答案为:n2m+2 17解:连
15、接OP,如图: 四边形ABCD是矩形, ABC90,OAOC,OBOD,ACBD, OAOB,AC10, S矩形ABCDAB?BC 48,SAOBS矩形ABCD12,OAOB 5, SAOBSAOP+S BOPOA?PE+OB?PFOA(PE+PF)5(PE+PF) 12, PE+PF; 故答案为: 18解:令yx 240,则 x 4, 故点B(4,0) , 设圆的半径为r,则r2, 当B、C、P三点共线,且点C在PB之间时,PB最大, 而点Q、O分别为AP、AB的中点,故OQ是ABP的中位线, 则OEBP(BC+r)(+2) 3.5 , 故答案为3.5 三解答题(本大题共10 小题,共76
16、分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时 2020 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. ) 19解:原式2+2+2+2 6+ 6 20解: 解不等式得:x3, 解不等式得:x 2, 不等式组的解集是2x3 21解:原式, 把x3 代入得:原式1 2 22解:(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率; 故答案为; (2)画树状图为: 共有 9 种等可能的结果数,其中两个都正确的结果数为1,所以明顺利通关的概率为; (3)建议小明在第一题使用“求助”理由如下: 小明将“求助”留在第一题, 画树状图为: 小明将“求助”留在第一题使用,小明顺利通关的概率, 因为, 所以建议小明在第一题使用“求助” 23解:(1)本次调查被抽取的样本容量为52052% 1000, 2020 故答案为1000 (2)C组人数 1000 28052030 170(人), 条形图如图所示: 故答案为170 (3)D类所在扇形的圆心角36010.8 故答案为10.8 (