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1、拔掉据点2019年中考适应性考试(二)数学试题(考试时间:120分钟 总分:150分)请注意:1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效3作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 2的倒数是 ( )A2 B2 C D2 2. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( ) A B C D3. 估算的值 ( )A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D无法确定4. 下列命题中
2、,其中正确命题的个数为( )个. ( ) 方差是衡量一组数据波动大小的统计量;影响超市进货决策的主要统计量是众数;折线统计图反映一组数据的变化趋势;水中捞月是必然事件.A1 B2 C3 D45. 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,AOC=110,则ADC= ( ) A55 B110C125 D706. 已知过点(1,2)的直线y=ax+b(a0)不经过第四象限,设S=a+2b,则S的取值范围为( ) A2S4B2S4 C2S4 D2S4第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7. PM2.5是指大气中直径小于或
3、等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 .8. 如果代数式有意义,则实数x的取值范围是 .9. 一组数据1,0,2,1的方差S= .10. 计算:(-y2)3y 5= .11. 分解因式:4a3- a = .12. 圆锥的母线长为8cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为 cm2.13. 飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式为:s=80t-2 t 2,则飞机着陆后滑行的最远距离是 m.14. 如图,在RtABC中,C=90,AB=4,以AB的中点O为圆心作圆,圆O分别与AC、BC相切于点D、E两点,则弧DE的长为 .
4、15. 如图,G为ABC的重心,过点G作DEBC,交AB、AC分别于D、E两点,若ADE的面积为2,则ABC的面积为 .16. 已知:直线l经过等边ABC的顶点A,点B关于直线l的对称点为点D,连接CD交直线l于点E,若ACD=20,则EAB= .三、解答题(本大题共有10题,共102分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) (1)计算:(2+)0+3tan30-+ (2)解方程:18(本题满分8分) 先化简,再求值:,其中a2-4a+3=0.19(本题满分8分)为丰富学生的课余生活,学校准备购买部分体育器材,以满足学生们的需求. 学校
5、对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查(每个学生只选一次),根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图,请你根据统计图提供的信息解答下列问题.(1) 求m、n的值;(2) 若该校有2000名学生,请你根据样本数据,估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少?20(本题满分8分)一个不透明的口袋中有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,小明将球搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是0.25.(1)求口袋中红球的个数;(2)若小明第一次从中摸出一个球,放回搅匀后再摸出一个球,请通过树状图或者列表的方法求出小明两次均摸出红球的概率.21(本题满分10分) 五一期间,某商场计
6、划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元;购进甲商品2件和乙商品1件共需130元 (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元? (2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润22(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+b的图象经过点A(0,1),与反比例函数 (x0)的图象交于B(m,2).(1)求k和b的值;(2)在双曲线(x0)上是否存在点C,使得ABC为等腰直角三角形,若存在,求出点C坐标;若不存
7、在,请说明理由.23(本题满分10分)一游客步行从宾馆C出发,沿北偏东60的方向行走到1000米的人民公园A处,参观后又从A处沿正南方向行走一段距离到达位于宾馆南偏东45方向的净业寺B处,如图所示.(1)求这名游客从人民公园到净业寺的途中到宾馆的最短距离;(2)若这名游客以80米/分的速度从净业寺返回宾馆,那么他能在10分钟内到达宾馆吗?请通过计算说明理由.(假设游客行走的路线均是沿直线行走的)24(本题满分10分)如图,在RtABC中,ACB=90,点O为ABC外接圆的圆心,将ABC沿AB翻折后得到ABD.(1)求证:点D在O上;(2)在直径AB的延长线上取一点E,使DE2=BEAE.求证:
8、直线DE为O的切线;过点O作OFBD交AD于点H,交ED的延长线于点F. 若O的半径为5,cosDBA=,求FH的长.25(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(8,4),动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动,动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动,设D、E两点同时出发,运动时间为t秒,将ODE沿DE翻折得到FDE.(1)若四边形ODFE为正方形,求t的值;(2)若t=2,试证明A、F、C三点在同一直线上;(3)是否存在实数t,使BDE的面积最小?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.26(本题满分14分)已知二次函数
9、y=ax+bx+c(a0)的图像与x轴交于A(-1,0)、B(n,0)两点,一次函数y2=2x+b的图像过点A.(1)若a=,求二次函数y1=ax+bx+c(a0)的函数关系式; 设y3=y1-my2,是否存在正整数m,当x0时,y3随x的增大而增大?若存在,求出正整数m的值;若不存在,请说明理由;(2)若a,求证:-5n-4.拔掉据点2019年中考适应性考试(二)数学参考答案一、选择 1-6 C D A C C B二、填空 7. 2.510-6 8. x-3 9. 10. y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24 13. 800 14. 15. 16. 40或100三、解
10、答题17. (1)解:原式=1+3 =1+ =(2)解: 经检验:是原方程的解18. 解:原式= x2-4a+3=0 = a 1=1 a 2=3(舍去) = 原式=19. 解:(1)7035%=200(人) n=20030%=60 m=200-70-60-40=40(2)2000 =400 (人) 答:略.20. 解:(1)设红球有x个,依题意得: x=1经检验:x=1是原方程的解答:略.(2)白1白2黄红白1(白1,白1)(白1,白2)(白1,黄)(白1,红)白2(白2,白1)(白2,白2)(白2,黄)(白2,红)黄(黄,白1)(黄,白2)(黄,黄)(黄,红)红(红,白1)(红,白2)(红,
11、黄)(红,红)P(红,红)= 21.(1)设商品每件进价x元,乙商品每件进价y元,得 解得: 答:甲商品每件进价30元,乙商品每件进价70元(2)设甲商品进a件,乙商品(100-a)件,由题意得 a4(100-a) a80 设利润为y元,则 y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000 y随a的增大而减小要使利润最大,则a取最小值a=80y=2000-1080=1200 答:甲商品进80件,乙商品进20件,最大利润是1200元.22.(1)将A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 b=1 将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 m=1 B(1,2)将B(1,2)代入中 k=12=2k =2,b=1(2)分情况讨论:ABC是等腰直角三角形当CAB=90时,C为(-1,2)或(1,0),均不在上当ACB=90时,C为(1,1)或(0,2),均不在上当ABC=90时,C为(2,1)或(0,3),代入中,C(2,1)满足 C(2,1)23.(1)过点C作CHAB交AB于点H 在RtACH中 ACH=30 CH=1000cos30=1000=500 答:到宾馆的最短距离为500米.(2)方法一:在RtCHB中,BCH