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1、毕业论文开题报告数学与应用数学初等几何研究Introduction to Geometry中对三角形的研究一、 选题的背景与意义初等几何的发展源远流长，内容浩烟如海，方法变化多端，在它的发展过程中，引发出各种各样的几何学；各种几何的独特方法，反馈到初等几何，被初等几何吸收和包容，又促使它在内容和方法上得以不断丰富和拓展。因此，研究初等几何方法，必须统观其发展过程，从发展的不同阶段的特征中理出方法拓展的不同层次，以获得对初等几何方法较系统全面的了解。数学发展到今天，初等数学已经相当成熟了，古老的初等几何更是如此。公元前330年的欧几里得的几何原本问世，初等几何已达到了顶峰，但是初等几何的一些定理
2、、方法至今还在不断地被发现，而且仍具魅力。近年来初等几何的各种方法的研究有了较大的进展，我国初等几何的方法研究可以说有了广泛的基础。在数学问题中，问题的开放式越来越重要，如一个题目，给出条件，去发现结论，在证明，或给出结论，要去发现条件，其中常要类比，并引申出新的问题，如果做了这些工作，对我们传统古老的初等几何更是进行了升华。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题了解初等几何的发展和方法研究；翻译课本，了解初等几何中三角形部分的主要概念及定理；在理解内容的基础上通过课后习题进一步掌握重点；对其中部分知识做更深入的探索。三、研究的方法与技术路线查阅相关资料，完成Introduction to Ge
3、ometry中对三角形的研究部分的翻译。在指导老师的指导下完成论文。四、 研究的总体安排与进度201011201012：查阅相关资料，并做些准备工作。201012201101：12月17日前完成文献综述和开题报告并交学院审批。201101201103：完成论文的基本思路和框架。201103201104：4月4日完成两篇外文的翻译.完成毕业设计（论文）初稿，交指导老师审批、修改。201104201106：毕业论文定稿、修改、打印。五、参考文献1 几何学的发展与初等几何方法研究 邓鹤年、姜树民 松辽学刊（自然科学版） 2001.022 初等几何问题的类比、引申探究 冯德雄 成都大学学报（教育科学版
4、） 2008.083 初等几何的应用举例 吕学礼 4 初等几何中基本作图题的作图方法 曾寿清 龙岩师专学报 2000.065 关于第一篇罗氏非洲几何论文 李迪、罗见今 内蒙古师大学报（自然科学） 19886 欧几里德评介 宋文檀 高玉彪 榆林高等专科学校数学学报 2002.047 三角形内角和定理的演变在数学发展中的作用 张锐梅、李冰 高师理科学刊 2009.038 三等分角线构成的三角形的性质 梁卷明 中学数学 19979 欧拉线定理证法集萃 李善明、魏春强 内江科技 2008.1110 莫利定理的简洁证明 梁卷明 中学数学 2000.0811 涉及三角形内点的一类几何不等式 姜卫东 北京联
5、合大学学报（自然科学）2004.1212 锐角三角形中线与角平分线的几个不等式 刘健 湖州师范学院学报 2008.0213What is Elementary Geometry? Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 27, 1959, Alfred Tarski14The first Chinese translation of the last nine books of Euclids Elements and its source Historia Mathematica, Volume 32, February 2005, Yibao Xu
