《关于非齐次线性方程组Ax=b两类解法的对比【开题报告】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于非齐次线性方程组Ax=b两类解法的对比【开题报告】（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、毕业论文开题报告信息与计算科学关于非齐次线性方程组Ax=b两类解法的对比1、 选题的背景与意义背景：广义逆矩阵是对逆矩阵的推广。若A为非奇异矩阵，则线性方程组Ax=b的解为x=A(-1)b，其中A的A的逆矩阵A(-1)满足A(-1)A=AA(-1)=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵，Ax=b可能无解或有很多解。若有解，则解为x=Xb+(I-XA)，其中是维数与A的列数相同的任意向量，X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵，用Ag、A-或A(1)等符号表示，有时简称广义逆。线性方程组的逆矩阵解法一般只适用于一种特殊情况,即适用于系数矩阵为方阵的时候，用于一般的线性方程
2、组 ,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示 它的解而且与其它解法相比解的讨论更完整 ,表达形式更简洁系统本文探讨了线性方程组的广义逆拒阵解法。意义： 对一般的线性方程组 ,可以应用矩阵的广义逆来研究并表示它的解而且与其它解法相比解的讨论更完整 ,表达形式更简洁系统。本文通过运用相关定理，进行线性方程组的广义逆矩阵解法和初等矩阵法的对比。这对于我们理解相关广义逆矩阵的应用会有帮助。2 研究的基本内容与拟解决的主要问题论文提纲：1. 广义逆矩阵的数学背景，以及它的一些应用。2. 对于一般线性方程组的常规解法进行归纳总结。3. 结合广义逆矩阵和一般线性方程组，对于广义逆矩阵发在其上面的应用，进行举例说明
3、。4. 广义逆矩阵有关g逆在求解一般线性方程组的解法改进。5. 对于论文中一些不足与问题作总结。三研究的方法与技术路线 首先，从广义逆矩阵和一般线性方程组的数学背景入手，阐述论文意义。然后，穿插有关定理，结合广义逆矩阵在一般线性方程组已经得到的解法应用，对两种解法进行对比，最后进行对比总结和补充相关知识。四研究的总体安排与进度2010年12月31日前：在广泛查阅资料的基础上，完善课题研究方案，完成外文翻译、文献综述和开题报告等工作2011年4月1日前：完成论文写作2011年5月1日前：对论文进行修改和完善5、 主要参考文献1白素英 关于非齐次线性方程组 A x=b两类解法的对比 哈尔滨金融高等
4、专科学校学报 2010年7月 第3期 2侯双根 广义分块对角矩阵的广义逆矩阵 郑州工学院学报 1992年6月 第l3卷 第2期 3伊崇信 戴洪才 一种求布尔矩阵全体广义逆的新算法 齐齐哈尔轻工学院学报 1990年6月 第6卷第2期4周立仁 矩阵加权MoorePenr ose 逆的通式 青海师范大学学报(自然科学版) 2010年第2期 5宋小力 AX = B型矩阵方程解集的结构 曲阜师范大学学报 2010年7月 第36卷 第3期6邵俊倩 关于Moore-Penrose 逆的若干性质 巢湖学院学报 2009年第 11卷第6期 总第99期7贺永会 矩阵方程 AiX iBi = C在特定条件下的解 山东轻工业学院学报 2009年11月8郭玲, 付敏, 向庆 线性方程组AX= B的识别反问题及其应用 内江师范学院学报 第23卷(增)( 2008)9罗成林 求广义逆矩阵的方法 高师理科学刊 2007年5月 第27卷 第3期 10Ramazan Turkmen,Durmus Bozkurt 关于柯西托普利茨矩阵和柯西汉克尔矩阵标准形式的界限问题 数学系，艺术科学学院，赛尔库克大学 2002年 第132期 633-642页11 王俊青，张丽珍 斜域中块反循环矩阵及其性质 数学系. 天津理工大学. 天津
