《四川20162017学年高二下学期期中考试数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川20162017学年高二下学期期中考试数学(理)试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校成都外国语学校 2016-2017 学年度高二下期期中考试学年度高二下期期中考试 数学试题数学试题(理科理科) 命题人：邓利审题人：全鑫命题人：邓利审题人：全鑫 注意事项：1本试卷分第卷和第卷两个部分。 2. 本堂考试 120 分钟，满分 150 分。 3答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。 4考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。 第卷（60 分） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1不等式的解集是（ ）12x A.（-，-1） B. （-，1） C. （
2、-1，3） D. (, 1)(3,) 2用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至 2 00axbxca, ,a b c 少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A假设不都是偶数 B假设至多有两个是偶数, ,a b c, ,a b c C假设至多有一个是偶数 D假设都不是偶数 , ,a b c, ,a b c 3 过椭圆的左焦点作直线 交椭圆于两点，是椭圆右焦点， 则的周长 2 2 2 2 1 1 4 4 x x y y 1 1 F Fl l, ,A A B B 2 2 F F 2 2 A AB BF F 为（ ） A. B C D. 8 84 4 2 24 42 2 2
3、2 111 4. ( )1.(),(1) 2321 f nnNf n 则 A. 1 B C D.都不正确 1 3 11 1 23 5.已知向量，且与互相垂直，则的值为（ ）1,1,0a (1, 2,2)b ka ab k A2 B0 C-1 D1 6. 若则（ ） 1 2 0 ( )2( ),f xxf x dx 1 0 ( )f x dx A. B C D.11 1 3 1 3 7已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取, a b4ab ln x f xx b , a f a 值范围为( ) A. B. C. D. , 4 2 5 , 4 12 , 4 , 4 3 8已知函数（ 为自然对
4、数的底数） ，当时， 的图象大致 cosx f xxee,x yf x 是（ ） A. B. C. D. 9.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距P 2 4yxQ 2 2 41xyPQ 离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）P A B C D2 512 52171172 10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不( )f x,0( )fx( )( )0f xxfx 等式的解集为（ ）(2017) (2017)2 ( 2)0 xf xf A B C D , 2015 2015 0，, 2019 2019 0， 11过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双
5、曲线右支1 169 22 yx F9 22 yxTFT 于点，若为线段的中点，为坐标原点，则为（ ） PMFPO|MTMO A.1 B.2 C.3 D.4 12已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方， sin 2cos x f x x 0 x f xykx 则 的取值范围是（ ）k A. B. C. D. 13 , 33 33 , 33 3 , 3 1 , 3 第卷（90 分） 二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13.函数的单调递减区间为_ 2 ( )2f xxx 14.空间直角坐标系中，已知，则直线与的夹角为_ 15.曲线在
6、点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 16.点是 焦 点 为的 双 曲 线上 的 动 点 ， 若 点满 足 P 21,F F1 1625 22 yx I ,则点的横坐标为 . 0 122121 PFIFPFIFFFPI I 三解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 已知,分别求,的值，然后归纳猜想一般性 1 33 x f x 01ff 12ff 23ff 结论，并证明你的结论. 18.（本小题共 12 分） 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ， 底 面是 菱 形 ，PABCDABCD 平面， 是60 ,2,1,BAD
7、ABPAPAABCDEPC 的中点，是的中点。FAB （1）求证：/平面；BEPDF （2）求证：平面平面；PDF PAB （3）求平面与平面所成的锐二面角的大小.PABPCD 19 （本小题满分 12 分） 已知函数，其中为常数 lnf xx xaxa （1）当时，求的极值；1a f x （2）若是区间内的单调递减函数，求实数的取值范围 f x 1 ,1 2 a 20.（本小题满分 12 分） 已知椭圆的短轴的端点分别为，直线 2 2 :1 4 x Cy,A B 分别与椭圆交于两点，其中点,AM BMC,E F 1 ( , ) 2 M m 满足，且.0m 3m （1）用表示点的坐标；m,E
8、F （2）若面积是面积的 5 倍，求的值.BMEAMFm 21.（本小题满分 12 分） 函数 2 ( )ln , ( )f xx g xx （1）求函数的最大值；( )( )1h xf xx （2）对于任意，且，是否存在实数，使 12 ,(0,)x x 21 xxm 恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由； 211122 ()()()()mg xmg xx f xx f xm （3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与 n a 1 1 (1)11 , 22 () nn nn a a a ag a n an n S2 n S e 的大小，并加以证明21 n 22.(本小题满分 10
9、 分) （1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （2）已知正数满足，求的最小值. 321 xyz 成都外国语学校成都外国语学校 2016-2017 学年度高二下期期中考试学年度高二下期期中考试 数学试题数学试题(理科理科) 命题人：邓利审题人：全鑫命题人：邓利审题人：全鑫 注意事项：1本试卷分第卷和第卷两个部分。 2. 本堂考试 120 分钟，满分 150 分。 3答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。 4考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。 第卷（60 分） 一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题所给
10、出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1不等式的解集是（ C ）12x A.（-，-1） B. （-，1） C. （-1，3） D. (, 1)(3,) 2用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至 2 00axbxca, ,a b c 少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ D ） A假设不都是偶数 B假设至多有两个是偶数, ,a b c, ,a b c C假设至多有一个是偶数 D假设都不是偶数 , ,a b c, ,a b c 3 过椭圆的左焦点作直线 交椭圆于两点，是椭圆右焦点， 则的周长 2 2 2 2 1 1 4 4 x x y y 1 1 F Fl l, ,A
11、 A B B 2 2 F F 2 2 A AB BF F 为（ A ） A. B C D. 8 84 4 2 24 42 2 2 2 111 4. ( )1.(),(1) 2321 Cf nnNf n 则 A. 1 B C D.都不正确 1 3 11 1 23 5.已知向量，且与互相垂直，则的值为（ B ）1,1,0a (1, 2,2)b ka ab k A2 B0 C-1 D1 6.若则（ B ） 1 2 0 ( )2( ),f xxf x dx 1 0 ( )f x dx A. B C D.11 1 3 1 3 7已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取, a b4ab ln x f
12、xx b , a f a 值范围为( A ) A. B. C. D. , 4 2 5 , 4 12 , 4 , 4 3 8已知函数（ 为自然对数的底数） ，当时， 的图象大致 cosx f xxee,x yf x 是（ B ） A. B. C. D. 9. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的P 2 4yxQ 2 2 41xyPQ 距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ C ）P A B C D2 512 52171172 10.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不( )f x,0( )fx( )( )0f xxfx 等式的解集为（ C ）(2017) (20
13、17)2 ( 2)0 xf xf A B C D , 2015 2015 0，, 2019 2019 0， 11.过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支1 169 22 yx F9 22 yxTFT 于点，若为线段的中点，为坐标原点，则为（ A ） PMFPO|MTMO A.1 B.2 C.3 D.4 12已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方， sin 2cos x f x x 0 x f xykx 则的取值范围是（ D ）k A. B. C. D. 13 , 33 33 , 33 3 , 3 1 , 3 第卷（90 分） 二填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 5
14、分，共 20 分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13函数的单调递减区间为_（-，1）_ 2 ( )2f xxx 14.空间直角坐标系中，已知，则直线与的夹角为_60 _ 15. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 4 e 16.点是 焦 点 为的 双 曲 线上 的 动 点 ， 若 点满 足 P 21,F F1 1625 22 yx I ,则点的横坐标为 . 0 122121 PFIFPFIFFFPI I5 三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. (本小题满分 12 分) 已知,分别求,的值，然后归纳猜想一般性 1 33 x f x 01ff 12ff 23ff 结论，并证明你的结论. 解析：由，得 1 33 x f x , 归纳猜想一般性结论为 3 1 3 fxfx 证明如下： 18.（本小题共 12 分） 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ， 底 面是 菱 形 ，P
