四川成都七中实验学校20152016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)

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1、第 1 页（共 20 页） 2015-2016 学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数学试卷学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：一、选择题： 1下列各式从左到右，是因式分解的是（） A（y1）（y+1）=y21Bx2y+xy21=xy（x+y）1 C（x2）（x3）=（3x）（2x）Dx24x+4=（x2）2 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3下列多项式中不能用平方差公式分解的是（） Aa2b2Bx2y2C49x2y2z2D16m4n225p2 4函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）的图象如图，则关于 x 的不等

2、式 kx+b0 的解集 为（） Ax0Bx0Cx2Dx2 5使分式有意义的 x 的值为（） Ax1Bx2Cx1 且 x2Dx1 或 x2 6下列是最简分式的是（） AB CD 7如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也 是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（） A6B7C8D9 第 2 页（共 20 页） 8若不等式组的解集是 x2，则 a 的取值范围是（） Aa2Ba2Ca2D无法确定 9下列式子 ： （1）； （2）； （3）； （4）， 其中正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 10某煤矿原计划 x 天生存 1

3、20t 煤，由于采用新的技术，每天增加生存 3t，因此提前 2 天完成，列出的方程为（） A =3 B3 C3 D =3 二、填空题：二、填空题： 11分解因式 x2（xy）+（yx）= 12当 x时，分式无意义若分式的值为 0，则 a= 13 如图， 在ABC 中， BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D， 交边 AB 于点 E 若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为 14若 4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则 k= 15如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，斜边 AB=2，O 是 AB 的中点，以 O 为圆心

4、， 线段 OC 的长为半径画圆心角为 90的扇形 OEF，弧 EF 经过点 C，则图中阴影部分的面 积为 第 3 页（共 20 页） 三、解答题三、解答题 16（1）因式分解：2x2y4xy2+2y3； （2）解方程： =+； （3）先化简，再求值（x+1），其中； （4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解 17在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均 在格点上，点 A 的坐标是（3，1） （1）将ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 B1坐 标； （2）画出A1B1C1以点 O 为旋转中心、

5、顺时针方向旋转 90 度的A2B2C2，并求出点 C1 经过的路径的长度 18小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种 文学书， 科普书的价格比文学书的价格高出一半， 因此他们买的文学书比科普书多一本， 这种科普和文学书的价格各是多少？ 19已知关于 x 的方程=3 的解是正数，求 m 的取值范围 第 4 页（共 20 页） 20问题：如图（1），点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，试判 断 BE、EF、FD 之间的数量关系 【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EF=BE+FD，请

6、你 利用图（1）证明上述结论 【类比引申】如图（2） ，四边形 ABCD 中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点 E、 F 分别在边 BC、CD 上，则当EAF 与BAD 满足关系时，仍有 EF=BE+FD 【探究应用】如图（3） ，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD已知 AB=AD=80 米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F， 且 AEAD，DF=40（1）米，现要在 E、F 之间修一条笔直道路，求这条道路 EF 的长 （结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73） 第 5 页（共 20 页） 2015-2016

7、 学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数 学试卷 学年四川省成都七中实验学校八年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：一、选择题： 1下列各式从左到右，是因式分解的是（） A（y1）（y+1）=y21Bx2y+xy21=xy（x+y）1 C（x2）（x3）=（3x）（2x）Dx24x+4=（x2）2 【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除 法求解 【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误； B、结果不是积的形式，故本选项错误； C、不是对多项式变形，故本选项错误； D、运用完

8、全平方公式分解 x24x+4=（x2）2，正确 故选 D 【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选 B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称 第 6 页（共 20 页） 轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对

9、称中心，旋转 180 度后两部分 重合 3下列多项式中不能用平方差公式分解的是（） Aa2b2Bx2y2C49x2y2z2D16m4n225p2 【考点】因式分解运用公式法 【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反 【解答】解：A、符合平方差公式的特点； B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点； C、符合平方差公式的特点； D、符合平方差公式的特点 故选 B 【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方 差公式的前提 4函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集 为（） Ax

10、0Bx0Cx2Dx2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】 从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标， 即能求得不等式 kx+b0 的解集 【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0），并且函数值 y 随 x 的增大而减小， 所以当 x2 时，函数值小于 0，即关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x2 故选 C 【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个 关键点（交点、原点等），做到数形结合 第 7 页（共 20 页） 5使分式有意义的 x 的值为（） Ax1Bx2Cx1 且 x2Dx1 或 x2 【考点】分式有意义的条件 【分

11、析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可 【解答】解：由题意得，（x1）（x2）0， 解得 x1 且 x2 故选 C 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1） 分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零 且分母不为零 6下列是最简分式的是（） AB CD 【考点】最简分式 【分析】 先将选项中能化简的式子进行化简， 不能化简的即为最简分式， 本题得以解决 【解答】解：，无法化简， 故选 B 【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义 7如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，

12、如果 C 也 是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（） A6B7C8D9 【考点】等腰三角形的判定 【专题】分类讨论 第 8 页（共 20 页） 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB 为等腰ABC 底边；AB 为等 腰ABC 其中的一条腰 【解答】解：如上图：分情况讨论 AB 为等腰ABC 底边时，符合条件的 C 点有 4 个； AB 为等腰ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个 故选：C 【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件 的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想 8若不

13、等式组的解集是 x2，则 a 的取值范围是（） Aa2Ba2Ca2D无法确定 【考点】解一元一次不等式组 【专题】计算题 【分析】解出不等式组的解集，与已知解集 x2 比较，可以求出 a 的取值范围 【解答】解：由（1）得：x2 由（2）得：xa 因为不等式组的解集是 x2 a2 故选：C 【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未 知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数 9下列式子 ： （1）； （2）； （3）； （4）， 第 9 页（共 20 页） 其中正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个 D4 个 【考点】分式的基本性质 【分

14、析】根据分式的基本性质作答 【解答】解：（1），错误； （2），正确； （3）b 与 a 的大小关系不确定，的值不确定，错误； （4），正确 故选 B 【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循 分式基本性质的要求 10某煤矿原计划 x 天生存 120t 煤，由于采用新的技术，每天增加生存 3t，因此提前 2 天完成，列出的方程为（） A =3 B3 C3 D =3 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】设原计划 x 天生存 120t 煤，则实际（x2）天生存 120t 煤，等量关系为：原计 划工作效率=实际工作效率3，依此可列出方程 【解答】解：设原计划

15、 x 天生存 120t 煤，则实际（x2）天生存 120t 煤， 根据题意得， =3 故选 D 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关 系列方程 二、填空题：二、填空题： 11分解因式 x2（xy）+（yx）=（xy）（x+1）（x1） 第 10 页（共 20 页） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】把（xy）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可 【解答】解：x2（xy）+（yx） =x2（xy）（xy） =（xy）（x21） =（xy）（x+1）（x1） 故答案为：（xy）（x+1）（x1） 【点评】本题考查了用提公因式法

16、和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提 取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解， 同时因式分解要彻底， 直到不能分解为止 12当 x=2时，分式无意义若分式的值为 0，则 a=2 【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零 分式的值为零，可得答案 【解答】解：分式无意义， x+2=0， 解得 x=2 分式的值为 0， ， 解得 a=2 故答案为：=2，2 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无 意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零 13 如图， 在ABC 中， BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D， 交边 AB 于点 E 若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为6 第 11 页（共 20 页） 【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】计算题；压轴题 【分析】运用线段垂直平分线定理可得 BE=CE，再根