《备考2019高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练2选择题、填空题综合练(二)理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2019高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练2选择题、填空题综合练(二)理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 题型练 2选择题、填空题综合练(二)题型练 2选择题、填空题综合练(二) 一、能力突破训练 1 1.(2018 浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=() A.B.1,3 C.2,4,5D.1,2,3,4,5 2 2.已知=1+i(i 为虚数单位),则复数z=() (1 - i)2 A.1+iB.1-i C.-1+iD.-1-i 3 3.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为() A.B. 1 3 + 2 3 1 3 + 2 3 C. D.1+ 1 3 + 2 6 2 6 4 4.已知 sin =,cos =,则 tan 等于() -
2、 3 + 5 4 - 2 + 5( 2 ) A.B. - 3 9 - - 3 |9 - | C.D.5 5 5.已知p:x-1,2,4x-2x+1+2-ay0,则() A.0 1 1 B.sin x-sin y0 C.0 7 7.已知实数x,y满足约束条件则z=2x+4y的最大值是() + + 5 0, - 0, 0, A.2B.0 C.-10D.-15 8 8.已知函数f(x)=log2x,x1,8,则不等式 1f(x)2 成立的概率是() A.B. C.D. 9 9.已知等差数列an的通项是an=1-2n,前n项和为Sn,则数列的前 11 项和为() A.-45B.-50 C.-55D.-
3、66 2 1010.已知P为椭圆=1 上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1 和圆(x-3)2+y2=4 上的点,则 2 25 + 2 16 |PM|+|PN|的最小值为() A.5B.7 C.13D.15 1111.(2018 全国,理 12)已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为() A.B. 33 4 23 3 C.D. 32 4 3 2 1212.已知a0,a1,函数f(x)=+xcos x(-1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则 4+ 2 + 1 () A.M+N=8 B.M+N=6 C.M-N=8 D
4、.M-N=6 1313.若a,bR R,ab0,则的最小值为. 4+ 44+ 1 1414.已知f(x)为偶函数,当x 0 范围是. 二、思维提升训练 1 1.设集合A=x|x+20,B=,则AB=() | = 1 3 - A.x|x-2B.x|x3 C.x|x3D.x|-2x3 2 2.复数z=(i 为虚数单位)的虚部为() 2 + i i A.2B.-2C.1D.-1 3 3.已知a=,b=,c=2,则()2 4 3 4 2 5 5 1 3 A.bacB.abc C.bcaD.ca 0,| 0,b0)有两个交点,则双曲线C的离心 2 2 2 2 率的取值范围是() A.(1,)B.(1,2
5、) 3 C.(,+)D.(2,+) 3 1010.已知数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN N*,n2),则此数列为() A.等差数列B.等比数列 C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列 1111.一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在 乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”; 丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人 中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是() A.甲B.乙C.丙D.丁 4 1
6、212.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具 有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是() A.y=sin xB.y=ln x C.y=exD.y=x3 1313.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积 为m3. 1414.设F是双曲线C:=1 的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点, 2 2 2 2 则C的离心率为. 1515.下边程序框图的输出结果为. 1616.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答) 5 题型练 2 2选择题、填空题综合练
7、(二) 一、能力突破训练 1 1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5, UA=2,4,5,故选 C. 2 2.D解析 由已知得z=-1-i. (1 - i)2 1 + i = - 2i 1 + i = - 2i(1 - i) (1 + i)(1 - i) = - 2 - 2i 2 3 3.C解析 由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为V1=,下面是底面积 2 2 1 2 4 3 ( 2 2) 3 = 2 6 为 1,高为 1 的四棱锥,体积V2=11=,故选 C. 1 3 4 4.D解析 利用同角正弦、余弦的平方和为 1 求m的值,再根据半角公式求 tan,但运算较复杂,试 根据答案
8、的数值特征分析.由于受条件 sin2+cos2=1 的制约,m为一确定的值,进而推知 tan 也为 一确定的值,又1. 2 4 2 2 5 5.A解析 关于p:不等式化为 22x-22x+2-a0,令t=2x,x-1,2,t,则不等式转化为 1 2 ,4 t2-2t+2-at2-2t+2 对任意t恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,当t时,ymax=10, 1 2 ,4 1 2 ,4 所以a10.关于q:只需a-21,即a3.故p是q的充分不必要条件. 6 6.C解析 由xy0,得,即y0 及正弦函数的单调性,可知 sin 1 0 不一定成立,故选项 B 不正确;由 0y0,可知,
9、即0,故选项 C( 1 2) y0,得xy0,xy不一定大于 1,故 ln x+ln y=ln xy0 不一定成立,故选项 D 不正确.故 选 C. 7 7. B解析 实数x,y满足约束条件对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当 + + 5 0, - 0, 0, 动直线z=2x+4y经过原点时,目标函数取得最大值为z=0,故选 B. 8 8.B解析 由 1f(x)2,得 1log2x2, 解得 2x4.由几何概型可知P=,故选 B. 2 7 9 9.D解析 因为an=1-2n,Sn=-n2,=-n,所以数列的前 11 项和为=- ( - 1 + 1 - 2) 2 11( - 1 - 1
10、1) 2 66.故选 D. 1010.B解析 由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN| 的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7. 1111.A解析 满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面,如图(1)所示. 图(1) 再将平面A1BC1平移,得到如图(2)所示的六边形. 6 图(2) 图(3) 设AE=a,如图(3)所示,可得截面面积为 S=(1-a)+a+a2-3(a)2(-2a2+2a+1),所以当a= 1 2 222 3 2 1 2 2 3 2 = 3 2 1 2 时,Smax= 3 2 (- 2 1 4 + 2
11、 1 2 + 1)= 33 4 . 1212.B解析 f(x)=+xcos x=3+xcos x,设g(x)=+xcos x,则g(-x)=-g(x),函数 4+ 2 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1x1 时,设-mg(x)m,则 3- mf(x)3+m, 函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故选 B. 1313.4解析 a,bR R,且ab0, =4ab+ 4+ 44+ 1 422+ 1 1 4(当且仅当 2= 22, 4 = 1 , 即 2= 2 2 , 2= 2 4 时取等号). 1414.
12、y=-2x-1解析 当x0 时,-x 0 7 直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m0 时,直线y=mx与函数f(x)的图象只 有一个公共点;当m0 时,直线y=mx始终与函数y=2-(x0)的图象有一个公共点,故要使直线( 1 3) y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y= x2+1(x0)的图象有两个公共点, 1 2 即方程mx= x2+1 在x0 时有两个不相等的实数根,即方程x2-2mx+2=0 的判别式=4m2-420,解 1 2 得m故所求实数m的取值范围是(,+). 2.2 二、思维提升训练 1 1.D解析 由已知,得A=x|x-2,B
13、=x|x3,则AB=x|-2x3,故选 D. 2 2.B解析 z=1-2i,得复数z的虚部为-2,故选 B. 2 + i i = (2 + i)i i2 3 3.A解析 因为a=b,c=2=a,所以ba 4 2 5 5 1 3= 5 2 3 4 2 3 4 4.A解析 作出约束条件的可行域如图阴影部分所示,平移直线l0:y=2x,可得在点A(1,1)处z取得 最大值,最大值为-1. 5 5.B解析 已知等式可化为y=根据指数函数的图象可知选项 B 正确,( 1 e) | - 1| = ( 1 e) - 1 , 1, ( 1 e) - ( - 1) , 1, 故选 B. 6 6.C解析 由图象易
14、知A=2,T=6,= 3. 又图象过点(1,2),sin=1,( 3 1 + ) + =2k+,kZ Z, 3 2 又|0,即b2a2k2. 因为c2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2. 所以e2k2+1=4,即e2.故选 D. 1010.D解析 由S1=1 得a1=1,又由S2=2 可知a2=1.因为Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN N*,且n2), 所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN N*,且n2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN N*,且n2), 所以an+1=2an(nN N*,且n2), 故数列an从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列
15、.故选 D. 1111.B解析 因为乙、丁两人的观点一致,所以乙、丁两人的供词应该是同真或同假. 若乙、丁两人说的是真话,则甲、丙两人说的是假话,由乙说真话推出丙是罪犯;由甲说假话, 推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由 甲、丙的供词内容可以断定乙是罪犯. 1212.A解析 当y=sin x时,y=cos x,因为 cos 0cos =-1,所以在函数y=sin x图象存在两点 x=0,x= 使条件成立,故 A 正确;函数y=ln x,y=ex,y=x3的导数值均非负,不符合题意,故选 A. 本题实质上是检验函数图象上存在两点的导数值乘积等于-
16、1. 1313.2解析 由三视图知四棱锥高为 3,底面平行四边形的底为 2,高为 1,因此该四棱锥的体积为V= (21)3=2.故答案为 2. 1 3 1414解析 不妨设F(c,0)为双曲线右焦点,虚轴一个端点为B(0,b),依题意得点P为(-c,2b),又. 5 点P在双曲线上,所以=1,得=5,即e2=5,因为e1,所以e= ( - )2 2 (2)2 2 2 2 5. 1515.8解析 由程序框图可知,变量的取值情况如下: 第一次循环,i=4,s=; 1 4 第二次循环,i=5,s=; 1 4 + 1 5 = 9 20 第三次循环,i=8,s=; 9 20 + 1 8 = 23 40 第四次循环,s=不满足s,结束循环,输出i=8. 23 40 1 2 1616.80解析 通项公式为Tr+1=x5-r2r,令 5-r=2,得r=3.C5
