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1、第 1 页 共 2 页 第 1 课时代入法 【教学目标】 1 会用代入法解二元一次方程组. 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 【教学重点与难点】 1. 重点：用代入消元法解二元一次方程组. 2. 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【教学过程】 复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分. 负一场得1 分，某队为了争 取较好的名次，想在全部20 场比赛中得到38 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设这个队胜x场，根据题意得 38)20(2xx 解得 x 18 则20 x
2、2 答：这个队胜18 场，负 2 场. 新课： 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 设胜的场数是x，负的场数是y， xy20 2xy 38 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关 系？可以发现， 二元一次方程组中第1 个方程xy20 说明y20 x，将第 2 个方程 2xy38 的y换为 20 x，这个方程就化为一元一次方程38)20(2xx. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化 为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数. 这 种将未知数的个数由多化少、逐一解决
3、的想法，叫做消元思想. 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做 代入消元法，简称代入法. 第 2 页 共 2 页 例 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2xy3 （2）3xy1 0 例 2 用代入法解方程组 xy3 3x8y14 例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（ 250g）两种产品的销售 数量比（按瓶计算）为2:5. 某厂每天生产这种消毒液22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小 瓶装两种产品各多少瓶？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未 知数的式子表示出来. （2）把（ 1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值， 从而确定方程组的解. 课堂小结 作业布置
