《八年级数学人教版上册【能力培优】14.2乘法公式(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学人教版上册【能力培优】14.2乘法公式(含答案)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2 乘法公式 专题一乘法公式 1下列各式中运算错误的是（） 来源 : Aa 2+b2 =(a+b) 22ab B(ab)2=(a+b)24ab C(a+b)(a+b)=a 2+b2 D(a+b)(ab)=a 2 b2 2代数式 (x+1)(x1)(x 2+1)的计算结果正确的是（ ） Ax 41 Bx4+1 C(x1) 4 D(x+1) 4 3计算： (2x+y)(2xy)+(x+y) 2 2(2x2xy)（其中 x=2，y=3） 专题二乘法公式的几何背景 4请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟 悉的公式，这个公式是（） A （a+b） （ab）=
2、a 2b2 B （a+b） 2 =a 2+2ab+b2 C （ab） 2=a22ab+b2 D （a+b） 2=a2+ab+b2 来源: 5如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（） Aa 2b2=（a+b） （ab） B （a+b） 2 =a 2+2ab+b2 C （ab） 2=a22ab+b2 Da（a+b）=a 2+ab 6我们在学习完全平方公式（a+b） 2=a2+2ab+b2 时，了解了一下它的几何背景，即通过图 来说明上式成立在习题中我们又遇到了题目 “ 计算： （a+b+c） 2” ，你能将知识进行迁移， 从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c） 2 吗？ 状元笔记
3、 【知识要点】 1平方差公式 (a+b)(a b)=a 2b2，两个数的 和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 2完全平方公式 (ab) 2=a22ab+b2，两个数的和 (或差 )的平方， 等于它们的平方和， 加上 (或减去 )它们的 积的 2 倍 【温馨提示】 1不要将平方差公式和完全平方公式相混淆，注意它们项数和符号的不同 2完全平方公式中，中间项是左边两个数的和的2 倍，注意系数的特点 【方法技巧】 1公式中的字母a、b 可以是具体的数，也可以是单项式、多项式只要符合公式的结构特 征，就可以利用公式 2有些题目往往不能直接应用公式求解，但稍做适当的变形后就可以用乘法公式求解如：
4、位置变化，符号变化，数字变化，系数变化，项数变化等 来源 : 参考答案 : 1D 解析： A 中，由完全平方公式可得(a+b) 22ab=a2+2ab+b22ab=a2+b2，故 A 正确； B 中，由完全平方公式可得(ab) 2=a22ab+b2，(a+b)2 4ab=a2+2ab+b24ab=a22ab+b2， 故 B 正确； C 中，由平方差公式可得(a+b)(a+b)=(a+b)(ba)=b 2a2=a2 +b 2，故 C 正确； D 中， (a+b)(a b)=(a+b) 2=a22abb2，故 D 错误 2A 解析：原式 =(x 21)(x2+1)=(x2)21=x41 3解：原式
5、 =4x 2y2+x2+2xy+y2 4x2+2xy=x2+4xy， 当 x=2，y=3 时，原式 =2 2+423=4+24=28 4B 解析：这个图形的整体面积为(a+b) 2；各部分的面积的和为 a 2+2ab+b2；所以得到公 式（ a+b） 2=a2+2ab+b2故选 B 5C 解析：从图中可知：阴影部分的面积是（ab） 2 和 b2，剩余的矩形面积是（ab） b 和（ ab）b，即大阴影部分的面积是（ab） 2，（ ab）2=a22ab+b2，故选 C 6解：（a+b+c） 2 的几何背景如图，整体的面积为：（a+b+c）2，用各部分的面积之和表示 为： （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（ a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
