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1、 阳江一中2011-2012学年度(下)学期初二数学期中复习卷（一） 一、 单项选择题。(每题3分，共15分) 1、代数式中，分式有（ ） A1个； B2个； C3个； D4个。2、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A B C DxyO图13、反比例函数（x0）的图象如图1所示，随着x值的增大，y值（ ）A减小 B增大 C不变 D先减小后不变 4、在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形5、如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm、BC8 cm，图2现将ABC折叠，使点B与点A重合，折
2、痕为DE，则BE的长为（ ）A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm二填空题。(共20分)图36、32= ；计算： =_7、已知反比例函数的图象如图3，则m的取值范围是 8、1纳米0.000000001米，则7.5纳米用科学记数法表示为 米9、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 。10、如图4所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 第二卷：三，解答题。(30分)11、计算： 12、化简：(1) (2) 13、解分式方程： 14、今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年4月份一级猪肉的价格是1月份一级猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用
3、20元钱在4月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤多少元？ 15、如图5，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点ABOxy（图5）212331213312（1）求m及k的值；（2）直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由四解答题。(28分)16、如图6，CD是AB上的高，AC=4，BC=3， （1）求AD的长。（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由17、先化简，再求值：，其中18、清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一
4、问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：m；第二步：k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.19、2011年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级地震，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶
5、帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？五，解答题20、阅读下面材料，解答问题：已知：a、b、c是ABC的三边，且满足a2c2 b2c2 a4 b4 ，试判断ABC的形状。 解： a2c2 b2c2 a4 b4 c2（a2 b2 ）（a2 b2）（a2 b2） c2 a2 b2 ABC是直角三角形问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误： （写出序号）错误的原因是： 。（2）请你正确解答：123456020406080100P（4，32）21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出与的函数关系式；(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？ (第21题图)（3）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？22、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），（1）反比例函数的解析式为 m= ，n= ；（2）求直线y=ax+b的解析式；(第22题图)（3） 在y轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
