《人教版九年级数学上册：23.1.2图形的旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册：23.1.2图形的旋转（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.1.2 图形的旋转 知识点 1. 图形旋转的性质是： (1) 旋转前后的图形； (2) 对应点到旋转中心的距离； (3) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 2. 简单的旋转作图- 旋转作图的步骤 （1）确定旋转； （2）找出图形的关键点； （3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到 此关键点的对应点； (4) 按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 一、选择题 1在图形旋转中，下列说法错误的是（） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的
2、连线长度相等 2如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（） 3. 如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。 A.60 B.90 C.72 D.120 4如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（? ） A左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45 C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180 D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90 5 ABC绕着 A点旋转后得到AB C ，若 BAC =130， BAC=80 ，?则旋转角等于 （） A50 B210 C
3、 50或 210 D130 二、填空题 6图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_. 7如图， ABC和 ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC 、DE分别是底边，图中的ABD 绕 A旋转 42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，?其中 BD=_ 8、如图，将 OAB绕点 0 按逆时针方面旋转至0AB，使点 B恰好落在边A B上 已 知 AB=4cm ，BB =lcm，则 AB长是 _cm 9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1 ，4) ，将线段OA绕点O顺时针旋转90 得到线段OA ， 则点A的坐标是_. 10如图，自正方形ABCD 的顶点 A引两条射线分别交BC、CD于 E
4、、F，?EAF=45 ，在保 持 EAF=45 的前提下，当点E、F 分别在边BC、CD上移动时， BE+?DF? 与 EF的关系是 _ 11. 如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A、)4, 0(B，对OAB连续作旋转变换，依次得 到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_ 三、综合提高题 12. 观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？ 13. 如图：若 AOD= BOC=60 ,A、O、C三点在同一条线上，AOB与 COD是能够重合的 图形。 求：（ 1）旋转中心 ; （2）旋转角度数; （3）图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对？若A、 O 、C 三点不共线
5、，结论还成立 吗？为什么？ （4）求当 BOC 为等腰直角三角形 时的旋转角度 （5）若 A=15，则求当A 、 C、B在同一条线上时的旋 转角度 14 作图 . 如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45 . 如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90 . . 如图，以点O为中心，把 ABC顺时针旋转120 . . 如图，以点B为中心，把 ABC旋转 180 . 15如图， K是正方形ABCD 内一点，以AK为一边作正方形AKLM ，使 L、M? 在 AK的同旁， FE C A O B D B A C B A C . O A B O . . O P . B1 AO B A1 连接 BK和 D
6、M ，试用旋转的思想说明线段BK与 DM 的关系 16、如图，已知A、B是线段MN上的两点，4MN，1MA，1MB以A为中心顺时针 旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设xAB （1）求x的取值范围； （2）若ABC为直角三角形，求 x的值 . 17. 如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向 旋转90得到 11 OAB （1）线段 1 OA的长是 _， 1 AOB的度数是 _； （2）连结 1 AA，求证：四边形 11 OAAB是平行四边形 C A B N M C A B N M D B1 AO B A1 23.1.2
7、知识点 1 形状与大小不变，相等，旋转角 2. （ 1）转中心、旋转方向、旋转角 1-5ADCBC 6. 图形变换前后大小与形状不变 7. ACE,全等， CE 8. 3CM 9.(-4,1) 10. BE+?DF?=EF 11. （36，0）. 每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12336. 12-14略 15 解：四边形ABCD 、四边形AKLM是正方形 AB=AD ，AK=AM ，且 BAD= KAM为旋转角且为90 ADM 是以 A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的 BK=DM 16. 解：（ 1）在ABC中，1AC，xAB，xBC3 xx xx 31 31 ，解得21x （2）若AC为斜边，则 22 )3(1xx，即043 2 xx，无解 若AB为斜边，则1)3( 22 xx，解得 3 5 x，满足21x 若BC为斜边，则 22 1)3(xx，解得 3 4 x，满足21x 3 5 x或 3 4 x 17. 、解：（ 1）6，135；（ 2） 111 90AOAOAB， 11 /OAAB 又 11 OAABAB，四边形 11 OAAB是平行四边形
