《八年级数学人教版上册【能力培优】11.3多边形及其内角和(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学人教版上册【能力培优】11.3多边形及其内角和(含答案)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3多边形及其内角和 专题一根据正多边形的内角或外角求值 1若一个正多边形的每个内角为150 ，则这个正多边形的边数是（） A12 B11 C10 D9 2一个多边形的每一个外角都等于36 ，则该多边形的内角和等于_ 3已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9 倍，求这 个多边形的边数 专题二求多个角的和 4如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+ C+D+ E+ F+G=（） A360B540C630D720 5如图， A+ABC+ C+D+E+F=_ 6如图，求：A+ B+C+ D+E+F 的度数 状元笔记 【知识要点】 1多边形及相关概念 多边形：在平面内
2、，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 2多边形的内角和与外角和 内角和： n 边形的内角和等于(n2)180 外角和：多边形的外角和等于360 【温馨提示】 1 从 n 边形的一个顶点出发， 可以做 (n3)条对角线， 它们将 n 边形分为 (n2)个三角形 对 角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错 2多边形的外角和等于360，而不是180 【方法技巧】 1连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来 解决 2多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于360，可利用多边形
3、的 外角和不变求多边形的边数等 来源 : 参考答案 : 1A 解析：每个内角为 150，每个外角等于 30多边形的外角和是360，360 30=12，这个正多边形的边数为 12故选 A 21440 解析： 多边形的边数为360 36=10，多边形的内角为180 36=144， 多边形的内角和等于144 10=1440 3解：设多边形的边数为n，根据题意，得(n 2)180 =9360，解得n=20所以这 个多边形的边数为20 4B 解析： 1=C+ D， 2=E+ F， A+B+C+D+ E+F+G=A+ B+ 1+2+G=540 故选 B 5360解析：在四边形BEFG 中， EBG= C+D， BGF= A+ ABC ， A+ABC+ C+D+E+F=EBG+ BGF+E+F=360 6解： POA 是OEF 的外角， POA= E+F 同理： BPO=D+ C A+B+BPO+POA=360 ， A+B+C+D+ E+F=360
