《基于受限的非负矩阵分解的多光谱和全色遥感影像融合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于受限的非负矩阵分解的多光谱和全色遥感影像融合（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 200820844 (4) 北 京 师 范 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )Journal of Beijing Normal University (Natural Science) 387基 于 受 限 的 非 负 矩 阵 分 解 的 多 光 谱 和 全 色 遥 感 影 像 融 合 3王 仲 妮 余 先 川 张 立 保(北 京 师 范 大 学 信 息 科 学 与 技 术 学 院 , 100875 , 北 京 )摘 要 为 了 有 效 去 除 遥 感 影 像 中 数 据 冗 余 问 题 ,提 出 了 一 种 基 于 受 限 的 非 负 矩 阵 分 解 的 影 像 融 合 算 法 ,
2、利 用 矩 阵 的非 负 性 实 现 了 中 巴 卫 星 多 光 谱 影 像 和 Landsat ETM + 高 分 辨 率 全 色 影 像 的 融 合 . 实 验 结 果 表 明 ,与 IHS 变 换 ,小 波 变 换等 传 统 融 合 方 法 比 较 ,该 方 法 在 较 好 的 保 留 光 谱 信 息 的 同 时 ,空 间 细 节 信 息 也 得 到 了 增 强 ,同 时 具 有 较 高 的 峰 值 信 噪 比 .关 键 词 图 像 融 合 ; 非 负 矩 阵 分 解 ; 遥 感 影 像 ; 图 像 处 理3 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (60602035 , 403
3、72129) ; 北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (4062020) ; 教 育 部 新 世 纪 优 秀 人 才 支 持 计 划 资 助 项 目通 信 作 者收 稿 日 期 :2008201202随 着 现 代 遥 感 技 术 的 不 断 发 展 ,传 感 器 的 空 间 分辨 率 和 光 谱 分 辨 率 得 到 大 幅 度 提 高 ,从 而 使 获 得 的 数据 呈 海 量 增 加 ,同 时 也 导 致 了 数 据 源 的 多 样 性 和 复 杂化 . 数 据 融 合 技 术 在 多 源 遥 感 数 据 的 综 合 利 用 和 数 据质 量 的 提 高 等 方 面 ,一
4、直 是 近 几 年 研 究 的 热 点 125 .在 获 取 的 遥 感 数 据 中 ,对 多 光 谱 影 像 与 高 分 辨 率的 全 色 影 像 进 行 融 合 时 ,融 合 后 的 图 像 即 可 以 保 持 良好 的 光 谱 特 性 ,也 可 以 提 高 图 像 分 辨 率 . 传 统 的 融 合 方法 主 要 有 IHS 变 换 法 、 主 成 分 分 析 法 、 离 散 小 波 变 换等 6 . 这 些 融 合 方 法 改 善 了 融 合 后 图 像 的 质 量 ,但 是 仍然 存 在 一 定 局 限 性 ,例 如 这 些 融 合 算 法 没 有 消 除 数 据之 间 的 冗 余
5、性 7 . 针 对 这 一 局 限 性 ,提 出 一 种 基 于 受 限的 非 负 矩 阵 分 解 ( constrained nonnegative matrixfactorization technique , CNMF) 的 遥 感 影 像 融 合 算法 ,以 消 除 数 据 之 间 的 冗 余 和 非 负 性 ,实 现 了 多 光 谱 影像 和 高 分 辨 率 的 全 色 影 像 的 融 合 . 非 负 矩 阵 分 解(NMF)是 一 种 新 的 矩 阵 分 解 方 法 ,它 对 基 图 像 的 像 素点 和 重 建 系 数 都 施 加 了 非 负 性 约 束 ,使 得 重 建 的 图
6、 像是 由 基 图 像 ,非 减 的 叠 加 组 合 而 成 ,更 符 合 人 类 思 维 中“ 局 部 构 成 整 体 ” 的 概 念 . 实 验 表 明 ,与 传 统 的 融 合 算 法相 比 ,该 方 法 有 效 地 改 进 了 融 合 后 图 像 的 质 量 .1 非 负 矩 阵 分 解NMF 是 Lee 和 Seung8 于 1999 年 提 出 的 一 种 新的 矩 阵 分 解 的 方 法 . 常 用 的 矩 阵 分 解 方 法 有 :主 成 分 分析 ,独 立 成 分 分 析 和 奇 异 值 分 解 等 ,但 是 这 些 方 法 的 共同 点 是 分 解 得 到 的 矩 阵 或
7、正 或 负 . 然 而 在 实 际 应 用 中 ,存 在 着 大 量 的 非 负 信 号 如 图 像 信 号 . NMF 是 将 所 有元 素 均 为 非 负 数 作 为 约 束 条 件 ,进 行 矩 阵 分 解 . 非 负 矩阵 分 解 问 题 9 可 描 述 为 :给 定 一 个 大 小 为 n m 非 负矩 阵 V ,通 过 NMF 算 法 可 得 到 一 个 大 小 为 n r 的 非负 矩 阵 W 和 一 个 大 小 为 r m 的 非 负 矩 阵 H ,使 得V W H , (1)式 中 r 值 的 选 择 应 确 保 ( n + m) r nm ,得 出 的 W H 才是 V 中
8、 数 据 的 压 缩 形 式 . 由 上 式 可 知 ,每 个 数 据 向 量V 近 似 等 于 矩 阵 W 的 列 向 量 的 线 性 组 合 , H 为 权 值 系数 . 这 说 明 W 组 成 一 个 基 矩 阵 ,它 可 以 通 过 线 性 的 组合 来 近 似 地 表 示 V . 这 相 当 于 用 相 对 少 的 基 向 量 来 表示 大 量 的 数 据 向 量 ,因 此 只 有 在 基 向 量 覆 盖 了 V 中 隐含 的 数 据 分 布 结 构 时 ,才 能 达 到 令 人 满 意 的 效 果 ,而NMF 具 有 这 样 的 特 性 . NMF 是 用 非 负 性 约 束 获
9、取 数据 表 示 的 一 种 方 法 ,这 一 约 束 导 致 了 基 于 部 分 的 表 示 ,因 为 所 获 取 的 数 据 只 允 许 是 原 数 据 的 加 性 组 合 ,而 不存 在 减 运 算 ,反 映 了 由 部 分 构 成 整 体 的 思 想 .非 负 性 的 条 件 限 制 符 合 许 多 实 际 问 题 的 要 求 ,例如 ,在 图 像 处 理 中 ,图 像 像 素 的 灰 度 值 总 是 非 负 的 ,而正 的 混 合 也 使 得 混 合 图 像 的 像 素 灰 度 值 是 非 负 的 ,即分 解 算 法 得 到 的 结 果 能 直 接 表 达 一 定 的 物 理 意 义
10、 . 非负 矩 阵 分 解 有 着 广 泛 的 应 用 ,如 Lee 和 Seung 将 非 负矩 阵 分 解 用 于 语 言 建 模 中 的 文 法 识 别 ,Feng10 等 将 非负 矩 阵 分 解 用 于 人 脸 识 别 等 . 同 时 ,Lee 和 Seung 11 证明 了 非 负 矩 阵 分 解 算 法 的 收 敛 性 . 对 于 非 负 矩 阵 分 解问 题 的 求 解 常 用 的 目 标 函 数 为min F1 = ni = 1 mu = 1V iu - ( W H) iu 2 , (2)式 中 W iu 0 , Hiu 0 , i = 1 , , n , u = 1 , ,
11、 m , n、 m分 别 为 矩 阵 V 的 行 数 和 列 数 .式 (2)可 解 释 为 在 ( W H) iu上 加 泊 松 噪 声 或 高 斯 噪声 从 而 产 生 了 V iu . 即 非 负 矩 阵 分 解 迭 代 算 法 通 过 假 设V = W H + , (3) 388 北 京 师 范 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 44 卷 式 中 代 表 噪 声 . 由 于 W 和 H 均 为 未 知 矩 阵 ,故 采 用交 替 迭 代 方 法 来 求 解 . 即 首 先 固 定 H ,对 目 标 函 数 针对 W 进 行 梯 度 下 降 法 进 行 迭 代 ,然 后 变
12、换 W 和 H 的角 色 ,固 定 W ,对 目 标 函 数 针 对 H 进 行 梯 度 下 降 法 进行 迭 代 ,同 时 在 算 法 中 引 进 惩 罚 函 数 ,以 保 持 W 的 每一 列 的 元 素 和 为 1. 由 于 上 述 算 法 是 收 敛 的 ,因 此 逼 近的 效 果 是 可 以 保 证 的 . 选 取 离 散 的 泊 松 噪 声 作 为 的具 体 表 达 形 式 ,得 出 了 如 下 的 迭 代 算 法 :W ia = W ia V i(W H)iH a , (4)W ia = W ia / jW ja , (5)Ha = Ha iW ia V i( W H)i, (6
13、)其 中 :式 (5)是 对 W 的 列 进 行 归 一 化 ,以 避 免 矩 阵 分 解中 Scaling 问 题 ; a , i 分 别 为 矩 阵 的 列 号 和 行 号 .2 基 于 NMF全 色 影 像 和 多 光 谱 影 像 融 合211 受 限 非 负 矩 阵 分 解 为 消 除 概 念 语 义 向 量 间 的信 息 冗 余 ,黄 钢 石 12 等 提 出 一 种 受 限 的 非 负 矩 阵 分 解方 法 . 在 遥 感 影 像 的 融 合 中 ,也 存 在 信 息 冗 余 问 题 ,同样 也 可 以 利 用 CNMF 来 消 除 融 合 图 像 之 间 的 冗 余 信息 . 受
14、 限 非 负 矩 阵 分 解 通 过 增 加 下 面 2 个 约 束 条 件 来获 取 尽 可 能 相 互 正 交 的 潜 在 信 息 :1) 为 减 少 不 同 潜 在 信 息 之 间 的 冗 余 ,应 该 使 潜 在信 息 尽 可 能 正 交 ,即 最 小 化 i j(U T U) 和 i j(V T V ) ij ,i j (U T U) 表 示 矩 阵 U T U 的 第 i 行 第 j 列 元 素 ;2) 在 U ij = 1 的 限 制 下 ,为 了 使 潜 在 信 息 尽 可能 的 稀 疏 ,应 该 最 大 化 i(U T U) ii . 增 加 上 述 2 个 约图 2 多 光
15、 谱 图 像 的 3 个 波 段束 条 件 后 ,得 到 新 的 目 标 函 数 为D2 ( X UV ) = i j x ij lg xijkuik v kj-x ij + ku ik v kj + i j(U T U) ij - i(U T U) ii + i(V T V ) ii , (7)式 中 , , 为 待 定 参 数 . 为 使 上 述 目 标 函 数 最 小 化 ,具 体 的 迭 代 规 则 如 下 :vkl 14 8 v kl ix il uikju ij v jl+ 1 - 1 , (8)ukl ukl j x kj v ljsu ks v sj j v lj1 j v l
16、j + 2 j l u kj - 2 , (9)ukl ukliu il. (10)212 基 于 CNMF 的 遥 感 影 像 融 合 方 法 多 源 传 感 器的 融 合 可 以 将 来 自 于 多 个 传 感 器 的 观 测 图 像 包 含 的 信息 有 机 地 结 合 起 来 ,从 而 恢 复 真 实 的 图 像 . 将 多 光 谱 的遥 感 影 像 和 高 分 辨 率 的 全 色 影 像 融 合 ,融 合 后 的 图 像不 仅 保 留 了 多 光 谱 影 像 的 光 谱 信 息 ,而 且 提 高 了 融 合后 影 像 的 分 辨 率 . 图 像 品 质 的 退 化 模 型 如 下 :g ( x , y) = f ( x , y) 3 h( x , y) + n 3 ( x
