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1、必修 2 数学知识点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。3、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积； lrS2侧 面圆锥侧面积： lrS侧 面圆台侧面积： lRlrS
2、侧 面体积公式：； ；hV柱 体 h31锥 体SS下下上上台 体 31球的表面积和体积：.3244R球球 ，第二章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8、面面位置关系：平行、相交
3、。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行） 。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行） 。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行） 。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行） 。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简
4、称线线垂直，则线面垂直） 。性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直） 。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 （简称面面垂直，则线面垂直） 。第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率： 12tanxyk2、直线方程：点斜式： 00xy斜截式： bk两点式： 121yyxx截距式： ab一般式： 0CByAx3、对于直线：有：2211:,: bxkylbxkyl ；2121/l 和 相交 ；1l2
5、k 和 重合 ；1l221b .221kl4、对于直线：有：0:,2211CyBxAl ；12121/Al 和 相交 ；1l2B 和 重合 ；1l2121C .0221Al5、两点间距离公式： 212121 yxP6、点到直线距离公式： 20BACyd7、两平行线间的距离公式： 与 ： 平行，则1l01yx2l02CByAx 21BACd第四章：圆与方程1、圆的方程：标准方程： 22rbyax其中圆心为 ，半径为 .(,)abr一般方程： .02FEyDxy其中圆心为 ，半径为 .(,)214r2、直线与圆的位置关系直线 与圆 的位置关系有三种:0CByAx 22)()(rbyax;交rd;. 0交弦长公式： 2drl1212()4kxx3、两圆位置关系： O外离： ；rRd外切： ；相交： ；内切： ；内含： .r3、空间中两点间距离公式： 21212121 zyxP
