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1、 1单排双级行星轮运动特性方程式的推演李书江1 单排双级行星轮系的结构，如图所示。下图为受力图，其中 R1、R 2、R 3、R 4 分别为太阳轮、齿圈及两个行星轮的节度圆半径；F1、F 2、F 3、F 4、F 5 分别是太阳轮、齿圈、两行星轮及行星架相互之间的作用力； A 是太阳轮、齿圈和行星架的运动中心；B、C 分别为两个行星轮的自转中心。2 单排双级行星轮系运动特性方程式的推导2.1 分析行星轮 B 的平衡（1）根据行星轮力矩平衡条件，有：，即，F 1=F3313RF（2）根据行星轮力的平衡条件，有：0431故，在AB 方向的分力有： 2F41=F1+F3cosa，即，F 41=F1（1+
2、 cosa）2.2 分析行星轮 C 的平衡（1）根据行星轮力矩平衡条件，有：，即，F 2=F33 4342R由于，F 1=F3，F 33=F3（作用力与反作用力） 故，F2= F1 ，F 33= F1（2）根据行星轮力的平衡条件，有： 0352F故，在AC 方向的分力有：F51=F2+F33cosb，即，F 51= F1（1+cos b）2.3 求解三元件转矩令三元件中太阳轮、齿圈及行星架的转矩分别为 M1、M 2、M 3，则：M1=F1R1 ; M2 = F 2R2= F 1R2 ;M3= F51(R2R 4) F 41(R1+R3) = F1（1+cosb）(R 2R 4)F 1（1+co
3、s a）(R 1+R3) 2.4 有关尺寸关系（1）由图.2 不难看出，b=c；a=d=180f（2）在三角形ABC 中，根据余弦定理得： )()(os4243231243Rb)()(cos180c3143 224Rffao2.5 功率守恒根据能量守恒定律，太阳轮、行星架及齿圈三元件的输入和输出功率相等，即三者功率代数和为零，即： M1n1+M2n2+M3n3=0式中 n1、n 2、n 3 分别为太阳轮、齿圈、行星架转动角速度。将 2.2.3 的 M1、M 2、M 3 以及 2.2.4 中的 cosa、cosb 代入上式，整理得：n1R1+ n3(R2R 1) = n2R2-（1）3 单排双级行星轮系运动特性应用式3.1 齿轮传递关系由齿轮传递原理可知，模数相同的齿轮才能配对使用。因此，单排行星轮系相啮合各齿轮的模数均相同。若太阳轮和齿圈的齿数分别为 Z1、Z 2，那么：2 R1 = mZ1 2 R2 = mZ2 3.2 运动特性方程应用式将 3.1 中的两式代入（1） ，得出单排双级行星轮系运动特性应用式：n1 Z1+ n3( Z2 -Z1)= n2 Z2 3
