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1、第五章 非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入和复合 一、非平衡载流子及其产生,非平衡态：系统对平衡态的偏离相应的：n = n0 + n p = p0 + p且 n = p非平衡载流子： n 和p（过剩载流子),当非平衡载流子的浓度n和p n0 p0 = ni2 U 0,而非平衡载流子的寿命为,在小注入下，关于寿命的讨论：,EC,EC,EF,EF,Et,Et,Et,Et,Ev,Ev,强n型区,高阻区,n0 ( EC EF ) n1 ( EC E t)p0 ( EF Ev ) p1 ( Et Ev ),n0 p0, n1, p1,p1 p0, n0, n1,将所求各式代入U的表达式可得,(3)俘
2、获截面,利用这个关系，各有关公式都可以用俘获截面来表示,假设复合中心为截面积为 的球体,例如 ：金在硅中是深能级杂质，有双重能级,Ec,Ec,Ev,Ev,EF,EF,EtA,EtD,n型硅,p型硅,0.54eV,0.35eV,金在硅中的两个能级并不是同时起作用的,少量的有效复合中心，就能大大缩短少数载流子的寿命。,3、表面复合,表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。,而表面复合率：,由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子（p ）s，都以 s 大小的速度流出了表面,对n型半导体 ：假定单位表面积的复合中心总数为Nst,薄层
3、中的平均的非平衡载流子浓度是（p ）s ，则表面复合率,非平衡载流子的寿命与材料的完整性、杂质含量以及样品表面状态有极密切的关系，所以，寿命是“结构灵敏”的参数,俄 歇 复 合,复合率 R ：单位体积、单位时间中复合的电子空穴对的数目,电子-空穴对的产生,电子碰撞产生电子 - 空穴对空穴碰撞产生电子 - 空穴对,产生率 G ：单位体积内、单位时间中产生的电子空穴对的数目,热平衡时，产生率等于复合率，即： Gee0=Ree0 Ghh0=Rhh0,两种复合过程同时存在时，非平衡载流子的净复合率为,热平衡时 n p = ni2 u = 0 非平衡时 n p ni2 u 0,将 n = n0 +n p
4、 = p0 + p 及 n = p 带入得,5.5 陷 阱 效 应,1、陷阱：,EcEtEv,在非平衡时，一部分附加产生的电子nt（或空穴pt ）落入Et中，作用显著的杂质或缺陷能级Et就叫陷阱。,陷 阱 分 类,电子陷阱：能显著陷落电子的杂质或缺陷能级称为电子陷阱空穴陷阱：能显著陷落空穴的杂质或缺陷能级称为空穴陷阱,Et,2、陷阱中陷落的电子浓度,若 rn rp 电子陷阱 若 rp rn 空穴陷阱,稳定情况下：,作为有效的电子陷阱，应有,对电子陷阱，费米能级EF以上的能级越接近EF,陷阱效应越显著,5.6 载流子的扩散运动,1、扩散定律,由于浓度不均匀而导致载流子（电子或空穴）从高浓度处向低
5、浓度处逐渐运动的过程 扩散,若用恒定光照射样品，则表面处的非平衡载流子浓度将保持恒定值（p)0,2、稳态扩散方程,例1：样品足够厚时,Lp表示空穴在边扩散边复合的过程中，减少至原值的 1 / e 时所扩散的距离，即 p ( x + Lp) = p ( x ) / e,表面处的少子扩散流密度,如同表面的空穴以 DP / LP 的速度向内运动一样,例2、样品厚度为W,扩散流密度为常数，说明非平衡载流子在样品中没有复合。,3、电子的扩散定律与稳态扩散方程,4、扩散电流与漂移电流,考虑探针注入情况：,与平面的情况相比多了Dp / r0一项，当r0Lp时几何形状所引起的扩散的效果是很显著的。,5.7 爱
6、因斯坦关系 连续性方程,1、爱因斯坦关系,迁移率反映了载流子在电场作用下运动的难易程度扩散系数反映了存在浓度梯度时载流子运动的难易程度,对热平衡、 非均匀、 n型半导体:,求导得,上式为爱因斯坦关系式，此式表明非简并情况下载流子迁移率和扩散系数之间的关系，可直接用于非平衡载流子。,对非均匀半导体，电流密度方程式为,（2）连续性方程：,在n型半导体的表面光注入非平衡载流子，同时加一x方向的电场E，则少数载流子空穴将同时作扩散运动和漂移运动。 所以，空穴浓度不仅是x的函数，而且随时间t 变化。运动方程为：,若表面光照恒定，且gp=0，则 p 不随时间变化， 即此时的方程为稳态连续性方程,假定材料均匀 p0与x无关，电场是均匀的 则,
