《2006 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷（100 分）一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1 设集合M = x | x + 1 0 ， N = x | -2 x + 3 0 ，则 MN = _. 2“关于 x的一元二次不等式 a- a x + 1 0对一切实数 x 都成立”的充要条件是 a 满 足_3已知| x -3 | a 的解集是 x | -3 x 0的解集相同的是Ax-30 B：(x-3)(x-2)0 C 0 D: 112三角函数y=sin(x+) 在R上是（ ） A奇函数 B偶函数 C单调函数D周期为2 的函数 13 已知 0 a b 1 ，则 A
2、B: D: = 14 若cosx=则 m 的取值范围是 A: B C D15若a, b, c 成等比数列，则函数 y = a + bx + c 的图像与 x 轴交点的个数为 A:0 B:1 C:2 D:不能确定 16：下列直线中， 与圆 +=9相切的是A4x-3y=0 B: 4x+3y-6=0 C4x-3y-6=0 D:4x-3y+6=017 已知平行四边形 ABCD的三个顶点A(-1，-2)B(3,1)C(0,2)且A和C是对顶点，则点D的坐标为（ ） A （4,1） B（-4，-1）c:(1,4) D:( -1,-4) 18已知椭圆两个焦点的距离是4 ，离心率是,则椭圆的标准方程为 A B
3、 C D或 19某网络客户服务系统通过用户设置的 6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0-9中任意选择。现有一批客户，其中有两位客户的密码设 置完全一样，而其他客户的密码设置互不相同。问这批客户至多有多少个。 （ ） A +1 B+1 C+1 D+1 20某同学在某次考试中，有两道选择题不会做，他只好在备选答案中随机 选择。假定每道选择题都有四个备选答案，选对得 2 分，选错得 0 分。则该同学 的这两道选择题一共 （ ） A得 4分的概率最大 B得 2分的概率最大C得 0 分的概率最大 D得 1 分的概率最大三、判断题（每小题 1 分，共 10 分。正确的，在题后括号内打 “”，
4、错误的打“”）21集合共有 8 个子集。 22：如果一个命题是假命题，则它的逆命题也是假命题。 23：两个增函数的乘积仍为增函数24函数y= 的图像与y= （a0）的图像关于直线y=x对称 25在等差数列中，若 + =5，则+ + =1026 对任意的正整数 m,n(m n),都有 27 设 a,b为非零向量，则 a b 028 双曲线 16 -9=144的顶点坐标是（3，0）29两条相交直线可以确定一个平面。 （ ） 30如果一平面内有无数条直线与另一平面平行，则这两个平面平行。 四、计算题（每小题 6 分，共 18 分）31 如图一， 在ABC中，顶点 A,B,C所对的边分别为a,b,c已
5、知 B=C,ab=64, ABC的面积为16 ，求b 32已知=4, =3, 若(2a-3b)(2a+b)= 61，求向量a 与 b的夹角。 33已知ABC的三条边a,b,c 成等差数列，顶点 A、C 的坐标分别为(-1,0),(1,0) 求顶点B的轨迹方程。五、证明题（每小题 8 分，共 16 分）34证明三角恒等式： 35如图二，已知ABCD是矩形，E是以DC为直径的半圆上一点，平面 CDE平面ABCD.求证：CE 是A E 、BC的公垂线 六、应用题（每小题 8 分，共 16 分） 36用 6米长的木条，做一日字形的窗框（如图三）。问窗框的长和宽各为多少时，窗口的透光面积最大？最大面积是多少？ 37某地发行一种福利彩票，每十万张为一组，每组彩票的号码从00000到99999 ，购买时揭号对奖。若规定从个位起，当第一、三、五位为不同的奇数， 且第二、四位为偶数（可以相同）时为中奖号码，求中奖面所占的百分比。
