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1、二次函数测试题一、填空题(每空2分,共32分)1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 .2.函数y=(x2)2+1开口 ,顶点坐标为 ,当 时,y随x的增大而减小.3.若点(1,0),(3,0)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是 .4.一个关于x的二次函数,当x=2时,有最小值5,则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ,当 时,y0.6.已知二次函数y=x2mx+m1,当m= 时,图象经过原点;当m= 时,图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm,如果边长增加xcm,面积就增大ycm2,那么y与x的函数关系式是_.8.函
2、数y=2(x3)2的图象,可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到.9.当m= 时,二次函数y=x22xm有最小值5.10.若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两侧,则m的取值范围是 .二、选择题(每小题3分,共30分)11.二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是( )A.x=3 B.x=3 C. D. 12.二次函数y=ax2+bx+c中,若a0,b0,c4.5 D.以上都不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示,则下列结论不正确的是( )A.a0 B.b24ac0 C.ab+c015.函数是二次函数,则它的图象( )A.开口向上,对称轴为y轴 B.开口向下,
3、顶点在x轴上方C.开口向上,与x轴无交点 D.开口向下,与x轴无交点16.一学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是,则铅球落地水平距离为( )A.m B.3m C.10m D.12m17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,SABC=4,则c的值( )A.5 B.4或4 C.4 D.4(第18题)18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则此函数解析式为( )A.y=x2+2x+3 B.y=x22x3 C.y=x22x+3 D.y= x22x3 19.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是(
4、 )20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线y=x2,则( )A.b=2,c=3 B.b=2,c=3 C.b=4,c=1 D.b=4,c=7三、计算题(共38分)21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1,2,且抛物线经过点(3,8),求这条抛物线的解析式。(9分)22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m的图象交于(0,1)。(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点。(9分)23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH
5、,设AE=x,四边形EFGH的面积为y。(1)写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围;(2)点E在什么位置时,正方形EFGH的面积有最小值?并求出最小值。(10分)24.已知抛物线经过直线y=3x3与x轴,y轴的交点,且经过(2,5)点。求:(1)抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点坐标及对称轴;(3)当自变量x在什么范围变化时,y随x的增大而减小。(10分)四、 提高题:(10分)25.已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A,B与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,且OA:OB=3:1。(1)求m的值;(2)若P是抛物线上的点,且满足SPAB=
6、2SABC,求P点坐标。26.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C。(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。27.如图,在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C,点C的坐标为(0,3),且BOCO.(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式;(2)求ABC的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.相似三角形测试题一、选择题:
7、1、下列命题中正确的是( )三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是( )A B C D 3、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( )A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD,AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )A 1对 B 2对
8、 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若AEF=90,则一定有 ( )A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1,若,则与的相似比是( )A1:2 B1:3 C2:3 D3:27、一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是( )A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km9、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为
9、2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图3,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与相似的是( )ABCED二、填空题:1、已知,则2、两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为 。3、如图,在ABC中,D为AB边上的一点,要使ABCAED成立,还需要添加一个条件为 。4、下列说法:所有的等腰三角形都相似;所有的等边三角形都相似;所有等腰直角三角形都相似;所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形 ABC和DEF相似,其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为_6、如
10、图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB,若测得CD5m,AD15m,ED=3m,则A、B两点间的距离为_。ABDCE 第6题 第8题7、如图5,若ABCDEF,则D的度数为_8、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题:1、如图,ABC与ADB中,ABC=ADB=90,C=ABD ,AC=5cm,AB=4cm,求AD的长. 2、已知:如图,ABC中,ABC=2
11、C,BD平分ABC. 求证:ABBC=ACCD.3、如图,零件的外径为16cm,要求它的壁厚x,需要先求出内径AB,现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量,若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD5cm,你能求零件的壁厚x吗? 4、如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?5、为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB),再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长(BC)为1.8米,求路灯离地面的高度. 6、如图,已知O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB .(1)求证:CEBCBD ;(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长.第二十八章锐角三角函数数单元检测A卷ACB45一.选择题(每小题4分,共20分)1如图1,在ABC中,C90,BC= 4, AB= 5 则 sinA (). ( A) (B) (C ) (D) 图12计算sin45