江苏省南通市海门市东洲国际学校2020年数学中考八模试卷

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1、- 1 - 江苏省南通市海门市东洲国际学校2020 年数学中考八模试卷 一、单选题（共16 题；共 32 分） 1.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是 （） A. B. C. D. 2.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图， 这种画法的数学依据是（） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 线段的中点的定义 D. 两点的距离的定义 3.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75 10 4 吨，这个用科学记数法表示的数据的原

2、数为（） A. 6750 吨 B. 67500 吨 C. 675000 吨 D. 6750000 吨 4.若 4x2 kxy+9y2是完全平方式，则 k 的值是（） A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 5.用直尺和圆规作RtABC斜边 AB上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（） A. B. C. D. 6.一组数： 2，1，3，x，7， y，23， ，满足 “ 前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是 2ab” ，例如 这组数中的第三个数“3”是由 “221” 得到的，那么这组数中y 表示的数为（） A. 9 B. 9 C. 8 D. 8 7.如图，在 ABC中有四条线段

3、DE，BE ，EF ， FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（） - 2 - A. 线段 DE B. 线段 BE C. 线段 EF D. 线段 FG 8.某同学使用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 75 输入为 15，那么所求出的平均数与实 际平均数的差是（） A. 2.5 B. 2 C. 1 D. 2 9.在下列命题中： 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 平方根与立方根相等的数有和； 在同一平面内，如果，则； 直线外一点与直线上各点连接而成的所 有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是； 无理数包括正无理数、零和负无 理数 .其中真命题的个数是（） A.

4、个B. 个C. 个D. 个 10.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( ) A. a(a1) B. (a+1)a C. 10(a1)+a D. 10a+(a1) 11.观察以下一列数的特点：0，1， 4，9， 16，25， ，则第 11 个数是（） A. 121 B. 100 C. 100 D. 121 12.如图， D 是ABC内一点， BDCD， AD6，BD4，CD3，E，F， G，H，分别是AB，AC，CD，BD 的中点，则四边形EFGH的周长是（） A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 13.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线

5、AC，BD 交于点 O，折叠正方形纸片ABCD ，使 AD 落在 BD 上， 点 A 恰好与 BD上的点 F重合 .展开后，折痕 DE分别交 AB， AC于点 E， G.连接 GF.则下列结论错误的是( ) A. AGD=112.5 B. 四边形 AEFG是菱形C. tan AED=2 D. BE=2OG - 3 - 14.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，有下列 5 个结论： abc 0；b a+c； 4a+2b+c 0； 2c 3b； a+b m （am+b）（ m 1的实数）其中正确结论的有（） A. B. C. D. 二、填空题（共3 题；共 3 分）

6、15.计算1 的结果是 _ 16.已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是_ 17.如图，已知 AOB=90 ，点 A 绕点 O 顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB 上，点 A 绕点 A1顺时针旋 转后的对应点A2落在射线OB 上，点 A绕点 A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上， ，连接 AA1 ， AA2， AA3 ，依此作法，则AA2A3=_，AAnAn+1等于 _度.（用含 n 的代数式表示，n 为正整数） . 三、解答题（共7 题；共 82 分） 18.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题： 请观察以下算式： 3 2

7、1 281 5 23282 7 25283 （1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式； （2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n 1（其中 n 为正整数），则它们的平方差是8 的倍数； （3）拓展延伸：“ 两个连续偶数的平方差是8 的倍数 ” ，这个结论正确吗？ 19.为了了解某校学生对以下四个电视节目:A最强大脑，B中国诗词大会，C朗读者， D出彩 中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的 节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题: - 4 - （1）本次调查的学生人数为_; （2）在

8、扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度数为_; （3）请将条形统计图补充完整: （4）若该校共有3000 名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名? 20.连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线. （1） 对角线条数分别为_、 _、_、_. （2） n 边形可以有20 条对角线吗？如果可以，求边数n 的值；如果不可以，请说明理由. （3）若一个n 边形的内角和为1800 ，求它对角线的条数 21.如图， AD与 BC相交于点F，FA=FC ，A=C，点 E在 BD的垂直平分线上 . （1）如图 1，求证： FBE=FDE ； （2）如图 2，连接 CE分别交 BD、AD 于

9、点 H、G，当FBD=DBE= ABF，CD=DE时，直接写出所有与 ABF 全等的三角形. - 5 - 22.如图：一次函数的图象与坐标轴交于A、B 两点，点 P是函数（0 x4） 图象上任意一点，过点P作 PMy 轴于点 M，连接 OP. （1）当 AP为何值时， OPM 的面积最大？并求出最大值； （2）当 BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标 . 23.如图， ABC内接于 O，BC2，ABAC，点 D 为上的动点，且cosABC . （1）求 AB的长度； （2）在点 D 的运动过程中，弦AD 的延长线交BC延长线于点E，问 AD?AE的值是否变化？若不变，请求 出 AD?AE的值

10、；若变化，请说明理由； （3）在点 D 的运动过程中，过A 点作 AHBD，求证： BHCD+DH. 24.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如 下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨）， P与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象 是函数 P（0t 8）的图象与线段AB的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位： 万元）， Q 与 t 之间满足如下关系：当0t 12 时， Q2t+8；当 12 t 24 时， Q t+44. （1）当 8t 24 时，求 P关于 t 的函数解析式； （2）设第 t（0t 24

11、 ）个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元） 求 W 关于 t 的函数解析式； - 6 - 该药厂销售部门分析认为，336 W 513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此 范围所对应的月销售量P的最小值和最大值. - 7 - 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【解析】 【解答】 A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意. 故答案为： C. 【分析】根据轴对称图形的定义“ 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全 重合，那么这个图

12、形叫做轴对称图形” 可判断求解 . 2.【答案】A 【解析】 【解答】由题目条件即可得依据是两点确定一条直线 故答案为A. 【分析】根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断. 3.【答案】B 【解析】 【解答】解： 6.7510 4 吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为67500 吨。 故答案为： B。 【分析】 用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示成a 10 n 的形式 ,其中 1 a10,n 等于原数 的整数位数减去1；故用科学记数法表示的绝对值较大的数需要还原，只需要将小数点的位置向右移动n 位即可。 4.【答案】B 【解析】 【解答】 4x2-kxy+9y2是完全平方式，

13、-kxy= 2 2x 3y， k= 12. 故答案为： B. 【分析】根据中间项等于两平方项底数和或差的两倍求解即可. 5.【答案】D 【解析】 【解答】解： A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是 RtABC斜边 AB上的高线，不符合题意； B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是 RtABC 斜边 AB 上的高线，不符合题意； C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是 RtABC斜边 AB上的高线，不符合题意； D、无法证明CD是 Rt ABC斜边 AB上的高线，符合题意 故选： D 【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解考查了作图复杂作图，关键是熟练掌握作 过直线

14、外一点作已知直线的垂线的方法 6.【答案】B - 8 - 【解析】 【解答】解：由题可知,x=1 2-3=-1, y=（-1） 2-7=-9, 故答案为： B. 【分析】根据新定义,先求出 x 的值是 -,再利用新定义即可求出y 的值 . 7.【答案】 B 【解析】 【解答】根据三角形中线的定义知线段BE是 ABC的中线， 其余线段DE、EF 、FG都不符合题意， 故答案为： B 【分析】根三角形中线的定义：连接三角形一个顶点与这个顶点对边中点的线段，就是三角形的中线。 8.【答案】D 【解析】 【解答】 在输入的过程中错将其中一个数据75 输入为 15 少输入 60， 而=2 平均数少2， 求出的平均数减去实际的平均数等于-2. 故答案为： D. 【分析】在输入的过程中错将其中一个数据75 输入为 15 少输入 60，在计算过程中共有30 个数，所以少 输入的 60 对于每一个数来说少2，求出的平均数与实际平均数的差可以求出. 9.【答案】A 【解析】 【解答】 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 是假命题； 平方根与立方根相等的数只有0，故 是假命题； 在同一平面内 ,如果，则